tmmivan

214

Профиль зуба - это линия пересечения боковой поверхности зуба с плоскостью, перпендикулярной оси вращения колеса.

Окружность вершин- da это окружность, касающаяся внешней цилиндрической поверхности колеса.

Окружность впадин- dѓ это окружность, разграничивающая зубья колеса и ступицы.

Высота зуба- h это расстояние вдоль радиуса между окружностью вершин и окружностью впадин колеса.

Головка зуба- ha это расстояние между окружностью вершин и делительной окружностью.

Ножка зуба- hѓ это расстояние между окружностью впадин и делительной окружностью.

Радиальный зазор- с это расстояние на межцентровой линии между окружностью вершин одного и окружностью впадин другого колес, находящихся в зацеплении.

Межосевое расстояние- аω это расстояние между осями вращения колес, находящихся в зацеплении.(рис. 10.6.).

215

Рис. 10.6. Эвольвентное зацепление зубчатых колес.

Модуль зубчатого зацепления-m это стандартизированный множитель, предназначенный для: 1. Исключения иррациональности числа π, входящего в расчетные формулы параметров зацепления и 2. Стандартизации зубчатых колес и режущего инструмента для их изготовления

m = dw z

Модули зацепления (в виде ряда стандартизованных чисел) назначаются исходя из расчета передачи на прочность.

До введения в теорию зацепления зубчатых колес понятия модуля основным показателем зацепления являлся шаг зацепления t. Однако у так называемых шаговых колес диаметры окружностей не вы-

216

ражаются круглыми (конечными) числами. Например, диаметр начальной окружности

d = tπz

где t и z целые числа, а d-иррациональное число, препятствующее стандартизации.

Питч – p –это аналог модуля, в странах с дюймовой системой мер, который является величиной, обратной модулю.

p = z d

здесь, делительный диаметр колеса d выражен в дюймах (1 дюйм = 25,4 мм).

Делительная окружность d – условная окружность, диаметр которой равен произведению модуля на число зубьев.

d = m z

Основная окружность dв (для колес с эвольвентным профилем зуба) – это окружность, развертка которой является эвольвентой (рис. 10.6., рис. 10.8.).

Передаточное отношение – u – это отношение угловой скорости ведущего колеса к угловой скорости ведомого.

где ω1 – угловая скорость ведущего колеса n1 – число оборотов

r1 - радиус d1 – диаметр

z1 – число зубьев колеса

217

Если ведущее и ведомое колеса вращаются в одном направлении, как у передач с внутренним зацеплением, то передаточное отношение считается положительным.

Если ведущее и ведомое колеса вращаются в противоположных направлениях, как у передач внешнего зацепления, то передаточное отношение считается отрицательным (рис. 10.7.).

Рис. 10.7. Зубчатая передача с положительным знаком передаточного отношения – а и с отрицательным – б.

10.3. Виды зубчатых зацеплений.

Участки профилей зубьев, которые входят в контакт с профилями сопряженного колеса, называются рабочими профилями (на рис. 10.6. обозначены штриховкой).

В зависимости от формы кривой, принятой для образования рабочего профиля зубчатые зацепления называются:

Эвольвентными, рабочий профиль которых образован разверткой окружности т.е. эвольвентной кривой (рис. 10.8.).

218

Рис. 10.8. Эвольвента основной окружности с радиусом – r0.

Циклоидальными, рабочий профиль которых образован двумя кривыми, головка эпициклоидой, а ножка гипоциклоидой (рис. 10.9.)

Рис. 10.9. Циклоидальное зацепление

Новикова, где профиль одного из сопряженных колес имеет вогнутую, а у другого выпуклую форму. (рис. 10.10.).

219

Рис. 10.10. Зацепление Новикова.

10.4. Условия работоспособности эвольвентного зацепления.

Эвольвентные профили Э1 и Э2 сопряженных колес с центрами вращения О1 и О2 (рис. 10.11.) соприкасаются в точке К имея общую нормаль из отрезков КN1 и КN2, которая из определения понятия эвольвенты, является касательной к основным окружностям, их образующих rb1 и rb2.

Рис. 10.11. Сопряжение эвольвентных профилей колес внешнего зацепления

221

Рис. 10.12. Сопряжение эвольвентных профилей колес внутреннего зацепления.

Явление наложения эвольвентных профилей сопряженных колес внешнего зацепления при их вращении называется интерференцией.

Интерференция как наложение друг на друга контуров профилей зубьев сопряженных колес - это воображаемый процесс, который может быть смоделирован вращением двух эвольвентных зубчатых колес с одинаковым модулем, выполненных из прозрачного твердого материала и вращающихся в смещенных вдоль осей их вращения плоскостях (рис. 10.13.).

222

Рис. 10.13. Интерференция профилей зубчатых колес.

В реальных условиях интерференция проявляется в виде подрезания ножек зубьев колеса режущим инструментом при его изготовлении (рис. 10.14.).

Рис. 10.14. Зуб колеса, подрезанный у основания.

и заклинивания при попытке провернуть собранную зубчатую передачу в пределах одного шага зацепления (рис. 10.13.), т.к. для их относительного движения необходимо или их внедрение друг в друга или образование выемок (подреза) на ножках зубьев.

223

Колеса с подрезом, вследствие уменьшения сечения основания зубьев, а следовательно и снижения их изгибной прочности, не применимы в силовых (нагруженных) зубчатых передачах.

В устройствах, где нагрузки на зубчатых колесах незначительны, как в приборах (например, в механических часах), с целью снижения габаритов (соответственно, уменьшение числа зубьев колес)передачи с подрезом успешно используются. Таким образом, для обеспечения работоспособности нагруженной зубчатой передачи (устранения интерференции, подреза или заклинивания) необходимо чтобы в процессе зацепления сопряженных колес эвольвентного профиля точка их контакта не выходила за пределы теоретического участка линии зацепления N1N2.

Это условие формулируется как геометрический критерий подрезания.

Во избежание подреза или заклинивания необходимо, чтобы окружности вершин сопрягаемых колес внешнего зацепления пересекали линию зацепления в пределах ее теоретического участка N1N2.

Связь между геометрическими параметрами стандартизированных колес определяет эмпирический критерий подрезания (минимальное число зубьев – zmin).

Минимальное допустимое, исключающее подрез, число зубьев эвольвентного стандартного колеса выполненного без смещения (ha*=1,0; α=200; c*=0,25; х1=х2=0) при внешнем зацеплении равно 17 ; при внутреннем зацеплении: у шестерни z1≥20, у колеса z2≥85, а разность z2-z1≥8.