информатика вариант 8

Представим ответ в прямом коде: = 0:0000111

Задание 7:

Заданы два нормализованных числа А=0.10101*2¹¹¹ и В=0.11011*2¹⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

Решение:

1) Разность порядков слагаемых здесь равна 5, поэтому перед сложением мантисса второго (меньшего) числа сдвигается на пять разрядов вправо, порядок этого числа увеличивается на 5, получаем 0.0000011011*2¹¹¹.

0,1010100000*2¹¹¹

0,0000011011*2¹¹¹

0,1010111011*2¹¹¹

2) Разность порядков уменьшаемого и вычитаемого здесь равна 5, поэтому перед вычитанием мантисса второго числа сдвигается на пять разрядов вправо, порядок этого числа увеличивается на 5, получаем 0.0000011011*2¹¹¹.

0,1010100000*2¹¹¹

0,0000011011*2¹¹¹

0,1010000101*2¹¹¹

3) Перемножим числа:

0.10101*2¹¹¹ * 0.11011*2¹⁰ = 0,1000110111*2¹⁰⁰¹

Задание 8:

Дано: A=4892₁₀ и B=5837₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

Решение:

Представим числа A и B в двоично десятичной форме: A_2-10 = 4892 = 0100 1000 1001 0010 и B_2-10 = 5837 = 0101 1000 0011 0111

Суммируем числа A и B по правилам двоичной арифметики:

0100 1000 1001 0010

0101 1000 0011 0111

1010 0000 1100 1001

0110 0110 0110 0000

0001 0000 0111 0010 1001

Получили C_2-10 = A_2-10 + B_2-10=0001 0000 0111 0010 1001_2-10=10 729 – правильный результат.

Задание 9:

Сообщение, передаваемое по каналу связи, состоит из 8 символов, которые имеют следующую вероятность: ‘А’ - 0.42, ‘Б’ - 0.11, ‘В’ - 0.02, ‘Г’ - 0.063, ‘Д’ - 0.15, ‘Е’ - 0.016, ‘Ж’ - 0.033, ‘З’ - 0.118. Требуется построить эффективный код сообщения с помощью метода Шеннона-Фано.

Решение:

Процедура кодирования по методу Шеннона-Фано иллюстрируется следующей таблицей (символы в таблице расположены в порядке убывания вероятностей):

Буква	Вероятность	I	II	III	IV	V	VI	Код
А	0,42	1						1
Д	0,15	0	1	1				011
З	0,118			0				010
Б	0,11		0	1				001
Г	0,063			0	1			0001
Ж	0,033				0	1		00001
В	0,02					0	1	000001
Е	0,016						0	000000