Экзамен РЛС / ЛИТЕРАТУРА / МЕТОДИЧКИ / ГУ,АП СЕЛЕКЦИЯ ДВИЖУЩИХСЯ ЦЕЛЕЙ

11

напряжения на выходе фазового детектора, то импульсы в разных тактах будут положительными, одинаковой амплитуды и полярности. Справа от каждого радиоимпульса на рис.16 показаны векторы Uоп, Uс,UΣ и видеоимпульс на выходе фазового детектора. Естественный порядок чередования импульсов показан на

рис.17.

Объект движется с большой скоростью, а частота пульсаций импульсов на выходе фазового детектора равна нулю Fn= 0. Такой же вид напряжения на выхо-

де фазового детектора наблюдался, когда объект был неподвижным (рис.10, 11). Поэтому скорость, при которой ∆tз =T0 (или Fд =F) называется первой слепой скоростью. Объект за период повторения смещается по отношению к РЛС на расстояние равное λ/2 (путь волны туда и обратно изменяется на λ). Очевидно такая

же картина будет наблюдаться, когда ∆tз =2T0, 3T0... или (Fд =2F, 3F, 4F...). Соответствующие скорости нааываются второй, третьей и т.д. слепыми скоростями.

Найдём величину первой слепой скорости из условия ∆tз =T0 используя (5)

T0 = 2Vc1cT .

Если, например, частота передатчика f=109 Гц (T0=10-9с, λ=30 см), частота повторения импульсов F= 1000 Гц, T=10-3 с, тогда

10−9 = 2V1c 10−3 , 3 108

первая слепая скорость V1c=150 м/с,

вторая слепая скорость V2c = 300 м/с - и т.д.

Рассмотрение примера Г позволяет сделать важный вывод: изменение задержки ∆tз на целое число периодов высокой частоты за такт эквивалентно "неподвижности" объекта. Поэтому при определении частоты пульсаций целое число периодов высокой частоты из ∆tз можно исключить.

Пример Д. Пусть изменение задержки за период ∆tз=3/2Т0 (Fд=3/2 F). Как

следует из рис. 18, если в первом такте импульс и опорное напряжение синфазны, во втором - противофазны, в третьем - опять синфазны. Векторные диаграммы

показаны на рисунке справа. На выходе фазового детектора будут наблюдаться

импульсы чередующейся полярности (рис.19). Сравнение рис.19 и 13 показывает,

что они полностью совпадают, т.е. случай ∆tз=3/2Т0 полностью эквивалентен ∆tз ≤

½T0. Целое число периодов высокой частоты в этом случае также можно отбрасывать при определении частоты пульсации (3/2Т0 –T0 =½T0).

На рис. 20 показана зависимость наблюдаемой частоты пульсаций Fn на

выходе фазового детектора от величины изменения задержки за такт ∆tз при за-

данной частоте повторения импульсов F (период T=1/F). На кривой точками А, Б, В, Г, Д , отмечены рассмотренные ранее примеры. График останется таким же,

если по оси абсциcс откладывать не ∆tз, а допплеровскую частоту Fд, опреде-

ляемую из соотношения (1), поскольку из сравнения (1) и (5) следует, что

Fд = TT10 ∆tз ,

т.е. Fд пропорционально ∆tз и 1/ТТ0 – коэффицинт пропорциональности.

12

При этом точкам Fд =F, Fд =2F, Fд =3F и т.д. на оси абсцисс соответствуют точки

∆tз =Т0, ∆tз =2Т0, ∆tз =3Т0 и т.д. Вторая ось абсцисс изображена на рис.20 парал-

лельно первой. Можно на оси абсцисс откладывать также величину радиального

перемещения объекта за период повторения РЛС (за такт), при этом точкам ∆tз =Т0, ∆tз =2Т0, ∆tз =3Т0 и т.д. будут соответствовать точки ∆RT=λ/2, ∆RT=λ, ∆RT=3/2λ (на рис. 20 эта ось не показана).

Периодический характер кривой на рис. 20 есть следствие стробоскопического

эффекта, возникающего при кратковременном циклическом наблюдении периодических процессов. Периодическим процессом является сдвиг фаз между при-

нимаемым сигналом и опорным напряжением, наблюдаемый на выходе фазового детектора. Этот сдвиг фиксируется кратковременно (в течение импульса) и цик-

лически от такта к такту. Это очень важное явление удобно пояснить с помощью векторных диаграмм. Если бы отражённый сигнал от движущегося объекта был непрерывным, то вектор отражённого сигнала вращался бы относительно вектора опорного напряжения с круговой частотой Ωд (рис. 21,а), последовательно занимая все положения на окружности.

13

Наблюдаемая частота изменяющегося напряжения на выходе фазового детектора

равнялась бы допплеровской частоте Fд. Но отражённый сигнал поступает в виде кратковременных импульсов, значит вектор Uc наблюдается только в нескольких фиксированных положениях на каждом обороте. На рис. 21 показан случай, когда на один оборот (период допплеровской частоты) приходится четыре отра-

жённых импульса. Частота пульсаций на выходе фазового детектора (рис. 21,б)

равна допплеровской частоте. При большей скорости объекта на один период долплеровской частоты будет приходиться меньше импульсов. Если их меньше

двух, то наблюдаемая частота пульсаций будет меньше допплеровской.

В самом деле, если за время от первого до второго импульса фаза отражённого сигнала изменяется на 270о (рис.21,б), мы увидим вектор сигнала в положении 2, затем в положении 3. Не имея возможности увидеть промежуточные по-

ложения вектора, мы неизбежно будем связывать векторы 1,2,3 по кратчайшему

пути и увидим вектор Uc вращающимся в обратном направлении в три раза медленнее, чем он вращается в действительности. Вектор Uc из положения 1 в положении 2 поворачивается на 3/4 оборота (см. векторную диаграмму рис. 21,а), а

мы видим его повернувшимся в другую сторону на четверть оборота. Справа на рис. 21,в на временной диаграмме штрих-пунктирной линией показана синусоида

допплеровской частоты Fд, определяющая действительное движение вектора Uc (в случае, если бы сигнал был непрерывным) и пунктиром показана синусоида, определяющая наблюдаемую частоту пульсаций, - кривая, которой мы связываем

наблюдаемые импульсы. Из рис. 21,в следует, что частота наблюдаемых пульсаций Fn в три раза меньше действительной допплеровской частоты Fд. На рис. 21,г показан случай первой слепой скорости. За время от импульса к импульсу вектор

совершает целый оборот, но мы видим его каждый раз в одном и том же положе-

нии и поэтому считаем неподвижным. Следствием тому являются импульсы постоянной амплитуды на выходе фазового детектора (диаграмма рис. 21,г).

15

втором такте на -90°(рис. 23), поскольку фаза сигнала при ∆tз =½Т0 изменяется на 180°. Тогда результирующее напряжение UΣ будет в первом и во втором тактах одним и тем же, а значит на выходе фазового детектора будут наблюдаться им-

пульсы постоянной амплитуды (рис. 24). Амплитуда импульсов будет мала (если

Uon>> Uc).

Покажем это. Из рис.23 следует

UФД =UΣ −Uоп = Uоп2 +Uc2 −Uоп =Uоп 1 +Uc2 Uоп2 −Uоп

т.к. (Uc Uоп )2 <<1, то

т.е. амплитуда импульсов на выходе фазового детектора очень мала, и импульсы не пульсируют (рис. 23). Это так называемый случай слепых фаз. Чтобы изба-

виться от слепых фаз, необходимо одновременно наблюдать видеосигналы на выходах двух фазовых детекторов, опорные напряжения которых сдвинуты на 90°. Выделенные фазовыми детекторами видеосигналы называют синусной Ucs и ко-

синусной Ucc квадратурными составляющими радиосигнала Uc, При произвольной

частоте пульсаций огибающие пульсирующих импульсов на выходах фазовых детекторов сдвинуты на 90° (рис.25).

Выделение движущихся объектов (целей)

Для неподвижного объекта видеоимпульсы на выходе фазового детектора от

такта к такту остаются постоянными по амплитуде и полярности, для движущегося

- пульсируют по амплитуде и изменяют полярность. Если из видеосигналов одно-

го такта вычесть сигналы предыдущего такта, то сигналы от неподвижных объектов взаимноуничтожаются, а от движущихся останутся. Схема, позволяющая

сравнить два такта, называется схемой череспериодного вычитания (ЧПВ) или череспериодной компенсации (ЧПК) (рис.26).

На рис. 27,а показаны шесть смежных тактов видеосигналов на выходе фазового детектора, изображённых один под другим. На каждом из них присутствует им-

пульс от неподвижного объекта и импульс от движущегося объекта. Эти сигналы

подаются на вход схемы ЧПК. На рис. 27,б показаны соответствующие им сигналы

17

де схемы ЧПК получится в случае, если частота пульсаций Fn =F/2, когда на период пульсаций приходится только два импульса. Тогда на выходе схемы ЧПК об-

разуется разность разнополярных импульсов, т.е. их сумма U-(-U)=2U. На выходе схемы ЧПК импульсы в два раза большей амплитуды, чем на входе (рис. 29).

1.2. Спектры сигналов на входе и выходе схемы ЧПК.

Схема ЧПК (рис. 26) является линейный фильтром. Полезно рассмотреть результат ее "действия* на спектры сигналов от неподвижных и движущихся объ-

ектов.

Сигналы от неподвижного объекта на выходе фазового детектора образуют пе-

риодическую последовательность импульсов постоянной амплитуды положительной или отрицательной полярности (на рис. 30,а полярность положительна).

Спектр последовательности линейчатый (рис. З0,б), расстояние между спектральными линиями равно частоте повторения импульсов F=1/T (Т - период повторения). Если форма импульсов прямоугольная, то огибающая спектра имеет вид sinx/x. На рис. 30,б огибающая показана пунктиром. Первый нуль расположен в точке f=1/τ. Спектральная линия в начале оси частот (f>0) определяет постоянную составляющую последовательности видеоимпульсов. Величина её в два раза

меньше амплитуды первой гармоники при f=F.

Сигналы от движущегося объекта на выходе фазового детектора образуют последовательность импульсов пульсирующих по амплитуде и изменяющих свою полярность (рис. 31).

Полезно вспомнить, что пульсирующая последовательность может быть получена из непульсирующей, например, на выходе балансного модулятора (рис. 32). Для нас важна математическая операция, преобразующая непульсирующую

последовательность импульсов постоянной амплитуды в пульсирующую. В балансном модуляторе осуществляется умножение непульсирующей последова-

тельности на гармоническое колебание частоты пульсаций Fn. Можно считать, что каждая спектральная составляющая спектра непульсирующей последова-

тельности умножается на cos2π Fnt. Рассмотрим умножение k-й спектральной составляющей последовательности на cos2π Fnt. Результат умножения

cos2πkFt cos2π Fnt

можно представить в виде

1/2 cos2π(kF+Fn)+ 1/2 cos2π(kF-Fn),

18

т.е. наличие пульсаций со спектральных позиций эквивалентно расщеплению каждой спектральной составляющей немодулированной последовательности на две

половинной амплитуды, каждая из которых сдвигается на +Fn и -Fn относительно значения частоты kF. Спектр пульсирующей последовательности импульсов показан на рис. 33. Отметим, спектральная составляющая из точки f= 0 (рис. 30,б)

сдвигается в точку F= Fn. Таким образом, спектры сигналов от неподвижного и движущегося объектов на входе схемы ЧПК представлены на рис. 30,б и 33 соот-

ветственно.

Определим амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) схемы ЧПК. Структура схемы ЧПК такова, что из незадержанных сигналов вычитаются сигналы, за-

держанные на период повторения (рис. 26). Поэтому можно записать

Используя (9), определим амплитудно-частотную характеристику схемы ЧПК. Пусть на вход схемы ЧПК воздействует гармоническое колебание единичной амплитуды

Поскольку схема ЧПК является линейным фильтром, то на выходе колебание должно быть гармоническим и той же частоты, что и на входе. Поэтому преобразуем выходное напряжение, определяемое (11), к виду

Сравнивая (12) и (13), делаем вывод

A=2sinπfT, ϕ=(2πfT-π/2)

19

т.е. при прохождении гармонического колебания через схему ЧПК происходит изменение амплитуды, определяемое коэффициентом 2sinπfT. Этот коэффициент, рассматриваемый как функция частоты входного колебания, и определяет ампли- тудно-частотную характеристику схемы ЧПК (рис. 34)

Амплитудно-частотная характеристика схемы ЧПК имеет гребенчатый вид. Нули

АЧХ наблюдаются на тех частотах, для которых задержанное и незадержанное

гармоническое колебание синфазны на входе вычитателя (рис.34), т.е. ∆ϕ=2πk.

Тогда на выходе они компенсируются.

то подставляя в (15) ∆ϕ=2πk ( k =0, I, 2,...), получаем значения частот fk, соответствующих нулям АЧХ.

Максимумы АЧХ будут наблюдаться тогда, когда задержанное и незадержанное гармоническое колебание на входе вычитателя будут противофазны (тогда на выходе вычитателя колебания суммируются), т.е. ∆ϕ=π(2k+1), (k=0,1,2,3, …). Подставляя ∆ϕ=π(2k+1) в (15), получим

или fkm =(2k+1)/T; fkm =1/2T, 3/2T, 5/2T или fkm =F/2, 3F/2, 5F/2.

Теперь, когда известны спектры сигналов на входе схемы ЧПК и определена форма её амплитудно-частотной характеристики, целесообразно рассмотреть "действие" схемы ЧПК на спектры входных сигналов.

Для наглядности совместим спектр сигнала от неподвижного объекта и АЧХ схемы ЧПК, изобразив их на одной оси частот (рис. 35). Как видно из рис. 35 спек-

тральные линии сигналов от неподвижного объекта точно попадают в провалы АЧХ гребенчатого фильтра. Фильтр ослабляет спектральные составляющие сигнала от неподвижного объекта в бесконечное число раз (подавляет этот сигнал).

С точки зрения временных соотношений этот случай соответствует компенсации сигналов от неподвижного объекта на выходе схемы ЧПК (рис. 27).

Спектр сигналов от движущегося объекта и АЧХ схемы ЧПК совмещены на

одной оси частот на рис. 36. Из рис. 36 следует, что расщеплённые спектральные

составляющие сигнала передаются на выход схемы ЧПК с некоторым конечным коэффициентом передачи (одинаковым для каждой спектральной составляющей). Это означает, что спектр сигнала передаётся схемой ЧПК без искажения. На выходе схемы ЧПК наблюдается такая же пульсирующая последовательность импульсов, как и на входе. Из рис. 36 также видно, что расщеплённые спектральные

20

составляющие (kF+Fn) и (kF-Fn) c увеличением частоты пульсаций все больше и больше отодвигаются от соответствующего провала АЧХ на частоте kF и значит c

меньшим ослаблением проходят на выход схемы ЧПК.

Это согласуется с временными представлениями: чем выше частота пульсаций, тем больше разница амплитуд соседних импульсов, поэтому больше величина

некомпенсированных остатков на выходе схемы ЧПК (стр.17).

Если частота пульсаций максимальна Fn =F/2, то спектральные линии (kF- Fn) и (k-1)F+Fn сливаются в точках (k-1/2)F(k=1, 2, …, 8) соответствующих макси-

мальному коэффициенту передачи схемы ЧПК и попадают в зоны максимальной

прозрачности гребенчатого фильтра (рис. 37). Анализ этого случая на временной оси рассмотрен был ранее (рис. 29). При частоте пульсаций Fn =F/2 на период пульсаций приходится два разнополярных импульса и на выходе схемы ЧПК образуется их сумма. Амплитуда разнополярных импульсов на выходе схемы ЧПК возрастает в два раза.