5. Уравнение дальности

Будем считать, что целью является металлический зеркально отражающий шар. Радиолокатор имеет следующие технические характеристики:

Р_изл - мощность зондирующего сигнала;

Р_{прм min} - чувствительность приёмника (минимальная мощ­ность отражённого сигнала, обнаруживаемого с заданной вероятностью на фоне шумов приём­ника);

G_A - коэффициент усиления передающей антенны;

S_A — эффективная площадь приёмной антенны.

Найдём максимальную дальность R_max, на которой цель ещё обнаруживается по отражённому сигналу.

В случае ненаправленной передающей антенны излучаемая мощность Р_изл на расстоянии R распределялась бы равномерно по поверхности сферы 4R² (рис. 12), создавая на ней плотность потока мощности

Для направленной передающей антенны в заданном направлении плотность потока мощности будет больше в G_A раз (за счёт уменьшения для других направлений). Поэтому, если ан­тенна ориентирована на цель, то

(11)

На цель (шар) падает мощность

Р_пад= П₁··r²= П₁·S_э, (12)

где S_э =·r² – главное сечение шара. (13)

Полагаем, что цель металлическая и поэтому отражает всю падающую на неё энергию

Р_отр= Р_пад. (14)

Шар отражает равномерно по всем направлениям , по­этому плотность отражённого потока мощности П₂ на раскрыве приёмной антенны можно найти, разделив Р_отр на поверхность сферы S радиуса R, центром которой является цель

(15)

На вход приёмника с приёмной антенны поступит

P_прм= П₂·S_А. (16)

Подставляя формулы (11) — (16) последовательно одна в дру­гую, получим

Максимальной дальности R_max соответствует Р_{прм min} - мощ­ность принятого сигнала, определяемая чувствительностью при­ёмника. С учётом этого

(17)

?	15. Во сколько раз надо увеличить излучаемую мощность, чтобы дальность действия РЛС возросла в 10 раз?

6. Эффективная площадь рассеяния цели

В уравнении дальности (17) цель и её отражающие свойства представлены величиной S_э, которая для большого металлического шара согласно (12), (13) и (14) равна

(18)

Эту величину называют эффективной площадью рассеяния (ЭПР) шара. Она равна площади главного сечения шара. Как видно из выражения (15), плотность потока мощности в раскрыве приёмной антенны пропорциональна этой величине

(19)

В силу равномерного рассеяния шар создаёт одинаковую плотность П₂ для любой точки сферы BCD (рис. 12). Постоян­ство остальных параметров в формуле (19) означает, что и S_Э шара для любого направления одинакова. Этот факт отражён на рис. 12 пунктирной окружностью S_Э = f() = const.

Из формулы (18) нельзя делать вывод, что ЭПР любой цели равна площади её главного сечения. Этот вывод верен только для шара, причём только для зеркального и металлического (отражающего всю падающую энергию). Например, для дере­вянного шара S_Э<r², так как в этом случае К_отр< 1. Более того, деревянный шар для радиоволн может быть полупрозрачным, причём, обладая свойствами линзы, он будет рассеивать проходящую сквозь него волну неравномерно в разных направлениях, и поэтому его ЭПР будет различной для разных направлений.

Нельзя полагать, что ЭПР равна площади главного сечения и для диффузно отражающего шара. Примером такого шара является Луна, освещённая Солнцем («передатчиком»). Она создаёт в разных направлениях существенно различную величину П₂, в первом приближении пропорциональную види­мой наблюдателю освещённой части Луны. Известно, что максимум отражённого светового потока соответствует полно­лунию.

ЭПР других целей, более сложной конфигурации, чем шар, отличается от площади главного сечения ещё больше. Интер­ференция волн, рассеянных различными деталями цели, приво­дит к тому, что для разных направлений создаётся существенно различная плотность потока мощности отражённой волны П₂. Поскольку формула (19) написана для постоянных П₁ и R, то различие в П₂ для разных направлений условились рассматри­вать как следствие различия S_Э. На рис. 13 показана ЭПР сложной цели как функция направления.

В направлении к приёмнику Прм1 цель отражает пропорционально длине вектора S_Э1, к приёмнику Прм2 - S_Э2. Если на место сложной цели поставить металлический зеркально отражающий шар, который отражал бы энергию точно так же, как сложная цель отражает энергию в направлении к Прм1 (S_ЭШ = S_Э1 показана пунктирной окружностью), то такой шар в сторону Прм2 отражал бы бóль­шую энергию, чем отражает в сторону Прм2 сложная цель.

Решим (19) относительно S_Э

(20)

Из предыдущего следует, что формула (20) является общей, она описывает ЭПР любой цели и вместе с более частной фор­мулой для шара (18) может служить определением ЭПР любой цели. Сформулируем это определение.

ЭПР цели есть площадь главного сечения такого идеально проводящего отражающего шара, который, будучи поставлен на место цели, даёт в точке приёма такую же плотность потока мощности П₂, что и данная цель.

Часто ЭПР определяют как отношение мощности эквива­лентного ненаправленного вторичного излучателя Р₂, создаю­щего у приёмника плотность потока мощности П₂ , к плотности потока мощности падающей волны П₁

(21)

Идентичность обоих определений следует из того, что экви­валентным ненаправленным вторичным излучателем может яв­ляться зеркально отражающий и не поглощающий энергию шар соответствующего диаметра.

Необходимо заметить, что определение ЭПР в соответствии с формулой (20) является точным лишь при достаточно больших R. Поэтому более строгим является выражение

(22)

При малых R S_Э зависит от расстояния, поскольку приёмная антенна в этом случае имеет конечные угловые размеры при наблюдении с местоположения цели. Принятая антенной энер­гия при этом характеризует среднее значение ЭПР в пределах телесного угла конечных размеров, а не в одном направлении. По мере увеличения R величина телесного угла, опирающегося на раскрыв антенны, уменьшается и стремится к нулю. Тогда в пределах раскрыва антенны волну можно считать плоской, П₂ = const - плотность потока мощности в пределах раскрыва антенны постоянна и характеризует ЭПР лишь в одном направ­лении.

ЭПР сложной цели зависит от ракурса цели относительно передатчика и относительно приёмника, т. е. в системе полярных координат, связанных с целью,

S_Э = f (_, _, _, _), (23)

где _, _ — угловые координаты передающей антенны; _, _ — приёмной.

Заметим, что для сложной цели ЭПР зависит также от на­правления поляризации вектора падающей волны и свойств приёмной антенны принимать волны определённой поляризации.

Для однопозиционной (моностатической, совмещённой) РЛС, использующей на приём и передачу одну и ту же антенну, _ = _ = , _ = _ =  и тогда

S_Э = f (, ). (24)

Зависимость ЭПР от направления приёма _,_при прочих фиксированных условиях определяет диаграмму направленности вторичного излучения по мощности

g(_,_) =k·S_Э(_,_,_,_),

| _ = const

| _ = const

где k — нормирующий множитель.

В случае совмещённой радиолокации может быть снята за­висимость ЭПР от ракурса цели относительно РЛС. Соответст­вующая диаграмма называется диаграммой обратного излу­чения

g(, ) = k · S_Э (, ).

Отражающие свойства целей наиболее хорошо изучены для совмещённой радиолокации.

?	16. РЛС обнаруживает металлический шар с поперечным сечением 10 м2 на расстоянии 100 км, а некоторую цель иной формы обнаруживает с той же вероятностью на расстоянии 200 км. Какова ЭПР цели? (Влиянием ат­мосферы на затухание волн пренебрегаем).