Материаловедение(лекции)

Электропроводность полупроводников. В собственном полупро$ воднике носителями заряда являются свободные электроны и дыр$ ки, концентрации которых одинаковы. При наличии внешнего элек$ трического поля плотность электронной составляющей тока, кото$ рый протекает через собственный полупроводник, т. е. число элект$ рических зарядов, переносимых за единицу времени через единицу площади, перпендикулярной направлению электрического поля

Jn = qnvn,

где q = 1,6·10–19 – заряд электрона, Кл; n – концентрация электро$ нов зоны проводимости, м–3; vn – средняя скорость упорядоченного движения электронов, возникшая под действием электрического поля (дрейфовая скорость), м/с.

Обычно скорость Vn пропорциональна напряженности поля

Vn = nE,

где n – коэффициент пропорциональности, называемый подвижнос тью, м2/(В·с).

Закон Ома в дифференциальной форме:

Jn = E n = E/ n ,

где n = qn n –удельная электрическая проводимость полупроводни$ ка, обусловленная электронами, См/м; = 1/ – удельное электри$ ческое сопротивление, Ом·м.

Аналогично, дырочная составляющая плотности тока для соб$ ственного полупроводника

Jp = Eqp p,

где p – концентрация дырок валентной зоны, м–3; p – подвижность дырок, м2/(В·с).

Удельная электрическая проводимость полупроводника, обуслов$ ленная дырками

p= qp p.

Суммарная плотность тока через собственный полупроводник

j = jn + jp = (qn n + qp p)E.

Удельная электрическая проводимость собственного полупро$ водника

i = n + p = qn n + qp p = qni( n + p).

В примесном полупроводнике при комнатной температуре примесь полностью ионизирована и, следовательно, проводимость определя$ ется свободными подвижными носителями заряда, электронами и дырками в n$ и p$полупроводниках соответственно

61

n = qnn n , p = qpp p,

где nn и рp – концентрация основных носителей заряда электронов и дырок соответственно.

Так как концентрация и подвижность свободных носителей заря$ да зависят от температуры, то и удельная проводимость также зави$ сит от температуры. При этом для концентрации свободных носите$ лей заряда характерна экспоненциальная зависимость, а для под$ вижности – степенная. Для собственного полупроводника, у которо$ го W kT и с учетом того, что степенная зависимость слабее экспо$ ненциальной, можно записать

21W

1i 2 10e kT ,

где W – ширина запрещенной зоны; k – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура; 0 – множитель, не зависящий от темпера$ туры; он должен выражать при Т = 1 , т. е. когда все валентные электроны перешли в зону проводимости.

График зависимости (T) удобно построить, прологарифмировав это выражение

ln = ln 0 – W / kT.

Для примесного полупроводника электропроводность будет

где Wa – энергия ионизации примесей.

На рис. 28 приведена темпе$ tg ратурная зависимость полупро$ водника с различной концентра$

цией примеси.

Повышение удельной прово$

62

ции атомов примеси в полупроводнике уменьшается наклон кривой к оси абсцисс, и она располагается выше. Это объясняется тем, что наклон прямой в области примесной проводимости определяется энер$ гией ионизации примеси. С увеличением концентрации примеси энер$ гия ионизации уменьшается и, соответственно, уменьшается наклон прямых.

При дальнейшем повышении температуры наступает истощение примеси – полная ее ионизация. Собственная же электропроводность заметно еще не проявляется. В этих условиях концентрация свобод$ ных носителей от температуры не зависит, и температурная зависи$ мость удельной проводимости полупроводника определяется зави$ симостью подвижности носителей заряда от температуры. Резкое увеличение удельной проводимости при дальнейшем росте темпера$ туры соответствует области собственной электропроводности.

В сильных электрических полях нарушается линейность закона Ома j = Е. Минимальную напряженность электрического поля, на$ чиная с которой не выполняется линейная зависимость тока от на$ пряжения, называют критической. Эта граница не является резкой и определенной, и зависит от природы полупроводника, концентра$ ции примесей, температуры окружающей среды. Так как удельная проводимость определяется концентрацией свободных носителей за$ ряда и их подвижностью, то линейность закона Ома нарушается в том случае, когда по крайней мере одно из этих значений зависит от напряженности электрического поля.

Если изменение абсолютного значения скорости свободного носи$ теля заряда под действием внешнего поля на среднем пути между соударениями сравнимо с тепловой скоростью, то подвижность носи$ телей заряда зависит от электрического поля, причем она может уве$ личиваться или уменьшаться в зависимости от температуры окру$

63

В сильном электрическом поле при наклоне зон возможен переход электрона из валентной зоны и примесных уровней в зону проводи$ мости без изменения энергии в процессе туннельного «просачивания» электронов через запрещенную зону. Этот механизм увеличения кон$ центрации свободных носителей под действием сильного электричес$ кого поля называют электростатической ионизацией, которая воз$ можна в электрических полях с напряженностью примерно 108 В/м.

или уменьшения (растяжение, сжатие) междуатомных расстояний и приводит к изменению концен$ трации и подвижности носителей заряда. Концентрация меняется вследствие изменения ширины энергетических зон полупроводника и смещения примесных уровней, что приводит к изменению энергии активации носителей заряда и, следовательно, к уменьшению или увеличению концентрации. Подвижность меняется из$за увеличения или уменьшения амплитуды колебания атомов при их сближении или удалении.

Изменение удельной проводимости полупроводников при опреде$ ленном виде деформации характеризует тензочувствителъность

12 d1 3 1l 2 ,

l

которая представляет собой отношение относительного изменения удельного сопротивления к относительной деформации в данном на$ правлении.

Фотопроводимость полупроводников. Перевод электрона в сво$ бодное состояние или образование дырки может осуществляться так$

64

же под воздействием света. Энергия падающего на полупроводник света передается электронам. При этом энергия, передаваемая каж$ дому электрону, зависит от частоты световых колебаний и не зави$ сит от яркости света (силы света). С увеличением яркости света воз$ растает число поглощающих свет электронов, но не энергия, получа$ емая каждым из них.

Для определенного полупроводника существует пороговая дли$ на волны, определяемая энергией кванта, достаточная для воз$ буждения и перехода электрона с самого верхнего уровня валент$ ной зоны на самый нижний уровень зоны проводимости, т. е. рав$ ная ширине запрещенной зоны. Фотопроводимость полупровод$ ника определяется

ф = q n n

где n – дополнительное число электронов, образовавшихся в полу$ проводнике вследствие облучения его светом.

Освобожденные светом электроны находятся в зоне проводимости очень короткое время (10–3–10–7 с). При отсутствии внешнего элек$ трического поля они хаотически перемещаются в междуатомных про$ межутках. Когда к кристаллу приложена разность потенциалов, они участвуют в электропроводности. После окончания освещения об$ разца электроны переходят на более низкие энергетические уровни – примесные или в валентную зону. При непрерывном освещении по$ лупроводника устанавливается динамическое равновесие между образующимися дополнительными (неравновесными) носителями

иуходящими на нижние уровни, т. е. устанавливается динами$ ческое равновесие между процессами генерации носителей заряда

иих рекомбинацией.

Термоэлектрические явления в полупроводниках. К важнейшим термоэлектрическим явлениям в полупроводниках относятся эффек$ ты Зеебека, Пельтье и Томпсона.

Сущность явления Зеебека состоит в том, что в электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных разнородных по$ лупроводников или полупроводника и металла, возникает ЭДС, если между концами этих материалов существует разность температур. Свободные носители заряда у горячего конца имеют более высокие энергии и количество их больше, чем у холодного. Поэтому больше поток носителей от горячего конца к холодному. В результате на кон$ цах полупроводника накапливается заряд. По знаку термоЭДС мож$ но судить о типе электропроводности полупроводника.

Эффект, обратный явлению Зеебека, называется эффектом Пель$ тье. Он состоит в том, что при прохождении тока через контакт двух

65

разнородных полупроводников или полупроводника и металла про$ исходит поглощение или выделение теплоты в зависимости от на$ правления тока.

Эффект Томпсона заключается в выделении или поглощении теп$ лоты при прохождении тока в однородном материале, в котором су$ ществует градиент температур. Наличие градиента температур в по$ лупроводнике приводит к образованию термоЭДС.

Гальваномагнитные эффекты в полупроводниках возникают при воздействии электрического и магнитного полей. Один из них эф$ фект Холла заключается в следующем. Если полупроводник, вдоль которого течет электрический ток, поместить в магнитное поле, пер$ пендикулярное направлению тока, то в полупроводнике возникнет поперечное электрическое поле, перпендикулярное току и магнитно$ му полю.

накопление зарядов происходит до тех пор, пока действие возникше$ го электрического поля не уравновесит действующую на электрон силу Лоренца.

Электронно дырочный переход является основным элементом структуры большинства типов полупроводниковых приборов. Он представляет собой переходной слой в полупроводниковом материа$ ле между двумя областями с различными типами проводимости или разными значениями удельной электропроводности, причем одна из областей может быть металлом.

Германий – один из наиболее тщательно изученных полупровод$ ников, а многие явления, характерные для полупроводников, впер$ вые экспериментально были обнаружены на этом материале.

66

Слитки предварительно очищенного германия используют в ка$ честве исходного материала для получения особо чистого германия методом зонной плавки или же непосредственного получения моно$ кристаллов методом вытягивания из расплава.

Сущность метода зонной плавки заключается в том, что узкая расплавленная зона перемещается вдоль горизонтально расположен$ ного образца, находящегося в графитовой или кварцевой «лодочке». Примеси, имеющиеся в образце, оттесняются к концу слитка. Для высококачественной очистки весь процесс повторяют много раз или используют установки более совершенной конструкции, позволяю$ щие создавать вдоль слитка одновременно четыре или пять расплав$ ленных зон. Для получения монокристалла по методу вытягивания из расплава тщательно очищенный от примесей германий расплав$ ляют в установке. Схема установки для выращивания монокристал$ лов методом Чохральского показана на рис. 32.

Рабочим объемом служит герметическая водоохлаждаемая каме$ ра, внутри которой создается вакуум давлением 10–4 Па или защит$ ная газовая среда (водород или аргон). Материал 2 помещается в ти$ гель 3, насаженный на конец водоохлаждаемого штока 4. Шток 4 при помощи электропривода приводится во вращение с постоянной скоростью. Его можно опускать или поднимать для подбора опти$ мального положения тигля с расплавом по отношению к нагрева$ тельному элементу 5. На нижнем конце штока 1 крепится монокри$ сталлическая затравка. Затравка вводится в расплав и выдержива$

зец n типа нагреть до температу$

Рис. 32

67

ры выше 550 °С, а затем резко охладить (закалить), то изменяется тип электропроводности. Аналогичная термообработка германия р$типа приводит к снижению удельного сопротивления без изме$ нения типа электропроводности. Отжиг закаленных образцов при температуре 500...550 °С восстанавливает не только тип электро$ проводности, но и первоначальное удельное сопротивление.

Германий применяется для изготовления диодов различных ти$ пов, транзисторов, датчиков ЭДС Холла, тензодатчиков. Оптичес$ кие свойства германия позволяют его использовать для изготовле$ ния фотодиодов и фототранзисторов, модуляторов света, оптичес$ ких фильтров, а также счетчиков ядерных частиц. Рабочий диапа$ зон температур германиевых приборов от –60 до +70 °С.

Кремний является одним из самых распространенных элементов в земной коре; его содержание в ней примерно 29%. Однако в свобод$ ном состоянии в природе он не встречается, а имеется только в соеди$ нениях в виде оксида и в солях кремниевых кислот. Чистота природ$ ного оксида кремния в виде монокристаллов кварца иногда достига$ ет 99,9%.

Технический кремний содержит примерно 1% примесей, и как полупроводник использован быть не может. Он является исходным сырьем для производства кремния полупроводниковой чистоты, со$ держание примесей в котором должно быть менее 10–6%.

Технология получения кремния полупроводниковой чистоты включает в себя следующие операции: превращение технического кремния в легколетучее соединение, которое после очистки может быть легко восстановлено; очистка соединения физическими и хи$ мическими методами; восстановление соединения с выделением чис$

vслитка осуществляется с помощью высоко$ частотного индуктора 3; процесс происходит

Рис. 33

в вакууме или в атмосфере защитной среды.

68

Рис. 34

Кремний является базовым материалом полупроводниковой электроники. Он используется как

для создания интегральных микросхем, так и для изготовления дискретных полупроводниковых приборов. Полупроводниковые интегральные микросхемы, отличающиеся малыми размерами и сложной конфигурацией активных областей, особенно широко применяются в вычислительной технике и радиоэлектронике. Из кремния изготовляются различные типы полупроводниковых ди$ одов: низкочастотные (высокочастотные), маломощные (мощные), полевые транзисторы; стабилитроны; тиристоры. Широкое при$ менение в технике нашли кремниевые фотопреобразовательные приборы: фотодиоды, фототранзисторы, фотоэлементы солнечных батарей. Подобно германию, кремний используется для изготов$ ления датчиков Холла, тензодатчиков, детекторов ядерных излу$ чений. Благодаря тому, что ширина запрещенной зоны кремния больше, чем ширина запрещенной зоны германия, кремниевые при$ боры могут работать при более высоких температурах, чем герма$ ниевые. Верхний температурный предел работы кремниевых при$ боров достигает 180... 200 °С.

Селен – элемент VI группы таблицы Менделеева обладает рядом полезных электрических свойств. Он существует в нескольких ал$ лотропных модификациях – стеклообразной, аморфной, моноклин$ ной, гексагональной. Для очистки селена используют методы ваку$ умной ректификации и очистку с помощью ионнообменных смол. В результате содержание примесей уменьшается до 10–4%.

Для изготовления полупроводниковых приборов (выпрямителей переменного тока и фотоэлементов) используется серый кристалли$ ческий гексагональный селен. Ширина его запрещенной зоны 1,79 эВ. Такой селен обладает дырочным типом электропроводности. Его

69

удельное сопротивление примерно 103 Ом·м (при комнатной темпе$ ратуре). Селен в отличие от других полупроводников обладает ано$ мальной температурной зависимостью концентрации свободных но$ сителей заряда: она уменьшается с ростом температуры, подвижность носителей заряда при этом возрастает. Электрические свойства селе$ на измерялись многими исследователями, однако данные весьма про$ тиворечивы.

Карбид кремния является единственным бинарным соединением, образованным полупроводниковыми элементами IV группы табли$ цы Менделеева. Это полупроводниковый материал с большой шири$ ной запрещенной зоны (2,8...3,1 эВ) (в зависимости от модифика$ ций). Карбид кремния применяют для изготовления полупроводни$ ковых приборов, работающих при высоких температурах (до 700 °С).

Кристаллы карбида кремния полупроводниковой чистоты полу$ чают методом возгонки в печах с графитовыми нагревателями и эк$ ранами. Процесс кристаллизации проводят в атмосфере аргона при температуре 2400... 2600 °С. Получаемые кристаллы обычно имеют пластинчатую форму с размером в поперечнике примерно 1 см. Кар$ бид кремния является одним из наиболее твердых веществ, он устой$ чив к окислению до температур свыше 1400 °С.

Электропроводность кристаллов SiC при нормальной температу$ ре – примесная. Тип электропроводности и окраска кристаллов кар$ бида кремния зависят от инородных примесей или определяются из$ бытком атомов Si или С по сравнению со стехиометрическим соста$ вом. Избыток Si приводит к электронной электропроводности SiC, а избыток С – к дырочной.

Карбид кремния применяется для серийного выпуска варисторов (нелинейных резисторов), светодиодов, а также высокотемператур$ ных диодов, транзисторов, тензорезисторов, счетчиков частиц высо$ кой энергии, способных работать в химически агрессивных средах.

Полупроводниковые соединения АIII ВV – ближайшие аналоги кремния и германия. Практическое значение имеют нитриды, фос$ фиды, арсениды и антимониды. Получают эти соединения или из рас$ плава, который содержит элементы в равных атомных концентраци$ ях, или из раствора соединения, имеющего в избытке элементы III группы, а также из газовой фазы. Кристаллы антимонидов, арсени$ дов галлия и индия обычно выращивают из расплава вытягиванием на затравку из$под инертного флюса. Монокристаллы, полученные из расплава, обладают недостаточно высокой химической чистотой. Для очистки используются те же методы, что и для очистки герма$ ния и кремния.

70