4. Переменные в системе MatLab

В системе MatLab в большинстве случаев нет необходимости в определении типа переменных или размерности. Когда задается имя новая переменная, ей автоматически выделяется соответствующий объем памяти. Если она уже существует, то изменяется ее состав и если необходимо выделяется дополнительная память. Имена переменных состоят из букв, цифр или символов подчеркивания.

5. Арифметические и логические операции в системе MatLab

К арифметическим операциям относятся:

+, -, *, /, ^ .

Приоритет у операций «обычный» – алгебраический.

Логические операции в системе MatLab:

<, <=, >, >=, ==, ~=

Результатом логических операций является число 1 («верно») или 0 («неверно»). Приоритет у данного типа операций меньше всех арифметических.

Пример: c=3; a=1; b=1; c+(b==a)=4 ; c+b==a=0

Существуют также операции отношения вида:

& (И), | (ИЛИ), ~ (НЕ)

Они носят самый низкий приоритет среди операций.

6. Массивы и матрицы в системе MatLab

В среде MatLab можно использовать разного рода массивы, это могут быть 1-мерные, 2-мерные и любые n-мерные массивы.

Одномерные массивы создаются двумя способами:

а) конкатенацией (объединением) a=[1 2 3] или a=[1,2,3]

б) индексацией (присвоением) a(1)=1; a(2)=2; a(3)=3; .

С помощью с помощью конкатенации можно удлинять массив:

a1=[a1 7]; a2=[a1 3 a1]; a1=[a1 a1];

Можно сначала задать размерность, а потом заполнять:

a3=ones(1,3); a3=zeros(1,3); b3=size(a3);

Создание массивов с помощью двоеточия «:» :

C=1:150; D=0.3 : 0.1 : 3.5; E=1.2 : -0.05 : 0;

Так массив С будет состоять из 150 элементов, где каждый элемент получен из предыдущего при прибавлении к нему 1 (Примечание, если инкремент не указан, то он равен 1). Массив D содержит 33 элемента, инкремент при формировании массива указан и равен 0.1. Массив С – декремент равен 0.05.

В таблице 2 представлены примеры массивов используемых в системе MatLab.

Примеры массивов Таблица 2

Двумерные массивы	Вектор-строка и вектор-столбец
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; b=[1,2,3 4,5,6 7,8,9]; b(2,3)=b(8);	a=[1,2,3,4,5] - вектор-строка b=[1;2;3;4;5] - вектор-столбец x[ ]- пустая матрица 0х0

7. Использование знака «:» и множественной индексации в системе MatLab

В текущем разделе рассматриваются на примерах способы образования и перестройки матриц. Допустим, имеется некоторый вектор:

V=[1,2,3,4,5,6,7,8];

Образуем новый вектор V2 из 2-го, 8-го, 6-го элементов вектора V несколькими различными способами:

а) V2=[V(2) V(8) V(6) ] ;

б) V2=V([2 8 6]) ;

в) ind=[2 8 6]; V2=V(ind);

Удобным инструментом при работе с массивами является знак «:», примеры его использования представлены в таблице 3.

Использование «:» при работе с массивами Таблица 3

Разделитель диапазонов	Знак «все элементы»
X=V(1:2:9) – все нечетные элементы X=V(1:5) – первые пять элементов	A(2,:) – вторая строка A A(:,3) –третий столбец A Y=A(:,3) – создать вектор-стол. A(:,3)=[] – удалить 3-й столбец

8. Операции над матрицами в системе MatLab

Основные операции над матрицами представлены в таблице 4.

Операции над матрицами Таблица 4

Матричные операции	Поэлементные операции
C=A+B; size(A)=size(B) C=A*B; size(A,2)=size(B,1) A=B^n=B*B…*B; B-квадратная, n-целое C=A/B; C=A\B C=A’ - транспонирование с комплексным сопряжение C=A.’ - транспонирование без сопряжения	C=A+B; size(A)=size(B) C=A.*B; size(A)=size(B) A=B.^2; A(i,j)=B(i,j)*B(i,j) C=A/B; C(i,j)=A(i,j)/B(i,j)