МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Забайкальский государственный университет»
(ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»)
Энергетический факультет
Кафедра информатики и вычислительной техники
Отчет №4
по дисциплине: «Алгоритмы обработки данных»
Выполнил ст. гр. ИВТ-13-2(ВМК)
(группа)
Забелин В.О.
(фамилия, инициалы)
Чита
2015
1.Хеширование
Хеширование – преобразование по определённому алгоритму входного массива данных произвольной длины в выходную битовую строку фиксированной длины. Такие преобразования также называются хеш-функциями или функциями свёртки, а их результаты называют хешем, хеш-кодом, хеш-суммой или сводкой сообщения.
Хеширование применяется для построения ассоциативных массивов, поиска дубликатов в сериях наборов данных, построения достаточно уникальных идентификаторов для наборов данных, контрольного суммирования с целью обнаружения случайных или намеренных ошибок при хранении или передаче, для хранения паролей в системах защиты (в этом случае доступ к области памяти, где находятся пароли, не позволяет восстановить сам пароль), при выработке электронной подписи (на практике часто подписывается не само сообщение, а его хеш-образ).
В общем случае однозначного соответствия между исходными данными и хеш-кодом нет в силу того, что количество значений хеш-функций меньше, чем число вариантов значений входного массива; существует множество массивов с разным содержимым, но дающих одинаковые хеш-коды — так называемые коллизии. Вероятность возникновения коллизий играет немаловажную роль в оценке качества хеш-функций.
Существует множество алгоритмов хеширования с различными свойствами(разрядность, вычислительная сложность, криптостойкость и т. п.). Выбор той или иной хеш-функции определяется спецификой решаемой задачи. Простейшими примерами хеш-функций могут служить контрольная сумма или CRC.
Виды хеш-функций
Хорошая хеш-функция должна удовлетворять двум свойствам:
быстро вычисляться;
минимизировать количество коллизий
Предположим, для
определённости, что 
—
количество ключей, а хеш-функция 
имеет
не более 
различных
значений:
В качестве примера
«плохой» хеш-функции можно привести
функцию с 
,
которая десятизначному натуральном
числу 
сопоставляет
три цифры выбранные из середины
двадцатизначного квадрата числа 
.
Казалось бы, значения хеш-кодов должны
равномерно распределиться между «000»
и «999», но для реальных данных такой
метод подходит лишь в том случае, если
ключи не имеют большого количества
нулей слева или справа.
Однако существует несколько более простых и надежных методов, на которых базируются многие хеш-функции.
Хеш-функции, основанные на делении
Первый метод
заключается в том, что мы используем в
качестве хеша остаток от деления на 
,
где 
—
это количество всех возможных хешей:
При этом очевидно,
что при чётном 
значение функции будет
чётным, при чётном 
,
и нечётным — при нечётном, что может
привести к значительному смещению
данных в файлах. Также не следует
использовать в качестве 
степень
основания счисления компьютера, так
как хеш-код будет зависеть только от
нескольких цифр числа 
,
расположенных справа, что приведет к
большому количеству коллизий. На практике
обычно выбирают простое 
—
в большинстве случаев этот выбор вполне
удовлетворителен.
Ещё следует сказать
о методе хеширования, основанном на
делении на полином по модулю два. В
данном методе 
также
должна являться степенью двойки, а
бинарные ключи (
)
представляются в виде полиномов. В этом
случае в качестве хеш-кода берутся
значения коэффициентов полинома,
полученного как остаток от деления 
на
заранее выбранный полином 
степени 
:
При правильном
выборе 
такой
способ гарантирует отсутствие коллизий
между почти одинаковыми ключами.