тип. задачи 3 сем

1. Найти длины волн видимого света (3,8∙10 ⁻⁷ ÷ 7,6∙10 ⁻⁷ м), ко­торые будут максимально ослаблены при разности хода интер­ферирующих лучей 1,8∙10⁻⁶ м.

2. Определить, сколько длин волн монохроматического света с частотой колебаний 5∙10¹⁴ Гц уложится на пути 1,2 мм: 1) в вакууме; 2) в стекле.

3. Разность хода двух интерферирующих волн монохромати­ческого света 0,3λ. Определить разность фаз колебаний при заданной разности хода волн.

4. Пучок параллельных световых лучей ( λ = 0,6 мкм) падает под углом 30° на мыльную пленку с показателем преломле­ния n = 1,3. При какой наименьшей толщине d_min пленки отраженные лучи будут максимально ослаблены интерференцией? Мак­симально усилены?

5. Расстояние от щелей до экрана в опыте Юнга L = 1 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной 1 см укладывается 10 темных интерференционных полос. Длина волны падающего на щели света 0,7 мкм.

6. Расстояние между вторым и первым темными коль­цами Ньютона в отраженном свете равно 1 мм. Определить рас­стояние между десятым и девятым кольцами.

7. На стеклянную пластинку нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления n = 1,3. Пластинка осве­щена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны 0,64 мкм, падающим на пластинку нормально к ее поверхности. Какую минимальную толщину d_min должен иметь слой, чтобы отраженный свет имел наименьшую яркость?

8. На тонкий стеклянный клин падает нормально монохром­ный свет. Угол между поверхностями клина составляет две уг­ловые минуты. Показатель преломления стекла n = 1,55. Опреде­лить длину световой волны, если расстояние между соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно b = 0,3 мм.

9. Диаметр второго светлого кольца Ньютона при наблюде­нии в отраженном свете (λ = 0,6 мкм) равен d₂=1,2 мм. Опре­делить оптическую силу плоско-выпуклой линзы, взятой для опыта.

10. Плоско-выпуклая линза с фокусным расстоянием F = 1 м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пя­того темного кольца Ньютона в отраженном свете 1,1 мм. Определить длину световой волны.

11. Монохроматический свет (λ = 0,5 мкм) падает нормально на круглое отверстие диаметром d = 1 см. На каком расстоянии от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы в от­верстии помещались две зоны Френеля?

12. На щель шириной а = 0,05 мм падает нормально монохро­матический свет (λ = 0,6 мкм). Определить угол между первона­чальным направлением лучей и направлением на четвертую темную дифрак­ционную полосу.

13. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол отклонения лучей, соответствующих второй светлой ди­фракционной полосе, равен 1°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели ?

14. Дифракционная решетка, освещенная нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр второго порядка на угол 14 °. На какой угол отклоняет она спектр третьего порядка?

13. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на один миллиметр. На решетку падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). Найти общее число дифракционных максиму­мов, которые дает эта решетка. Определить угол отклонения последнего максимума.

14. Период дифракционной решетки d = 0.01 мм. Какое наи­меньшее число штрихов должна содержать решетка, чтобы две составляющие желтой линии натрия (λ₁ = 589 нм и λ₂ = 589,6 нм) можно было видеть раздельно в спектре первого порядка? Оп­ределить наименьшую длину решетки.

15. Длина решетки 15 мм, период 5 мкм. В спектре какого наименьшего порядка получатся раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн 0,1 нм, если линии лежат в крайней красной части спектра с длиной волны 780нм?

13. Сколько штрихов на 1 мм длины имеет дифракционная решетка, если зеленая линия ртути (λ = 546 нм) в спектре пер­вого порядка наблюдается под углом 19° 8' ?

14. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновских лучей (λ = 0,15 нм). Определить расстояние между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается, когда лучи падают под углом α = 31° 30' к поверхности кристалла ?

15. Какова длина волны монохроматических рентгеновских лу­чей, падающих на кристалл кальцита, если дифракционный мак­симум первого порядка наблюдается, когда угол между направ­лением лучей и гранью кристалла 3° . Принять, что рас­стояние между атомными плоскостями кристалла d = 0.3 нм.

16. Чему равен показатель преломления n стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью по­ляризован при угле преломления 30° ?

17. Чему равен угол между главными плоскостями поляризато­ра и анализатора, еcли интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшается в че­тыре раза? Поглощением света пренебречь.

18. Луч света, идущий в воздухе, падает на поверхность жид­кости под углом 54°. Определить угол преломления луча, если отраженный свет максимально поляризован.

19. Анализатор в два раза уменьшает интенсивность света, проходящего к нему от поляризатора. Определить угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора. Потерями света в анализаторе можно пренебречь.

20. Угол между главными плоскостями поляризатора и анали­затора равен 45°. Во сколько раз уменьшится интенсивность све­та, выходящего из анализатора, если этот угол увеличить до 60°?

21. Во сколько раз ослабится свет, проходя через два николя, плоскости поляризации которых составляют угол 60°, если в ка­ждом из николей в отдельности теряется 9% падающего на не­го светового потока ?

22. Угол между главными плоскостями поляризаторов равен 50°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабля­ется в четыре раза. Пренебрегая потерей интенсивности света при отражении, определить коэффициент поглощения света в поляризаторах.

13. Луч света переходит из глицерина в стекло так, что луч, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается макси­мально поляризован. Определить угол между падающим и пре­ломленным лучами.

14. Угол падения луча на поверхность стекла равен 60°. При этом отраженный луч оказался максимально поляризованным. Определить угол преломления луча.

15. Никотин в виде чистой жидкости, содержащийся в стек­лянной трубке длиной L = 8 см, вращает плоскость поляризации желтого света натрия на угол 136,6°. Плотность никотина равна 1,01 г/см³. Определить удельное вращение [α ] нико­тина.

13. Частица движется со скоростью, равной одной трети скорости света. Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?

14. Отношение заряда движущегося электрона к его массе, оп­ределенное из опыта, оказалось равным е/m = 0,88∙10¹¹ Кл/кг. Найти массу движущегося электрона и его скорость в лабора­торной системе отсчета.

13. Кинетическая энергия электрона Т = 10 МэВ. Во сколько paз релятивистская масса электрона больше его массы покоя? Сделать такой же расчет для протона.

13. Солнце излучает ежеминутно энергию, равную 6.5∙10²¹ кВт∙ч. Считая излучение Солнца постоянным, определить, за ка­кое время масса Солнца уменьшится в два раза.

13. Какую долю от скорости света должна составлять скорость частицы, чтобы ее кинетическая энергия была равна ее энергии покоя?

14. До какой энергии можно ускорить частицу в ускорителе, если относительное увеличение массы частицы не должно пре­вышать 5% от массы покоя? Задачу решить для: 1) электрона, 2) протона.

15. Синхрофазотрон дает пучок протонов с кинетической энер­гией Т = 100 МэВ. Какую долю от скорости света составляет ско­рость протонов в этом пучке?

16. Определить энергию, импульс и массу фотона, которому соответствует длина волны 380 нм (фиолетовая граница ви­димого спектра).

17. Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, движущегося со скоростью v = 10⁴ км/с.

18. Определить длину волны фотона, релятивистская масса которого равна массе покоящегося 1) электрона, 2) протона.

19. Давление монохроматического света (λ = 600 нм) на черную поверхность пластинки, расположенной перпендикулярно к па­дающим лучам, равно 10⁻⁷ Па. Сколько фотонов падает за одну секунду на 1 см² поверхности пластинки?

13. Поток монохроматического света (λ = 500 нм) падает нор­мально на плоскую зеркальную поверхность и создает давление, равное 10⁻⁸ Па. Определить число фотонов, падающих ежесе­кундно на 1 см² площади этой поверхности.

14. Параллельный пучок монохроматических световых лучей с длиной волны 662 нм падает на плоскую черную поверхность и производит на нее давление 3∙10⁻⁷ Па. Определить концен­трацию фотонов в данном световом пучке.

15. Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность серебра (Ag) направить ультрафиолетовые лучи с длиной све­товой волны 300 нм ?

16. На поверхность лития (Li) падает монохроматический свет с длиной волны 310 нм. Чтобы прекратить фототок, нужно приложить задерживающую разность потенциалов 1,7 В. Определить величину работы вы­хода электронов из лития.

17. Какова должна быть длина волны ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность цинка (Zn), чтобы макси­мальная скорость фотоэлектронов была равна 10⁷ м/с?

18. На металлическую пластину падает монохроматический пучок света с частотой 7,3∙10¹⁴ Гц. Красная граница фотоэффекта для данного металла равна 560 нм. Определить максимальную скорость фотоэлектронов.

19. Какова была длина волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения чистым графитом на угол 60° длина волны рассеянного излучения оказалась равной 2,54∙10⁻⁹ см?

20. Фотон с энергией 0,4 МэВ рассеялся под углом 90° на свободном электроне. Определить энергию рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи.

13. Определить угол рассеяния фотона, испытавшего столк­новение со свободным электроном, если изменение длины вол­ны фотона при комптоновском рассеянии равно 0,00362 нм.

13. На какую длину волны приходится максимум спек­тральной плотности энергетической светимости абсолютно черно­го тела при температуре t = 0°C?

14. Какова должна быть температура Т абсолютно черного те­ла, чтобы максимум спектральной плотности энергетической све­тимости приходился на 1) красную границу видимого спектра с длиной волны 760 нм, 2) фиолетовую границу видимого спек­тра с длиной волны 380 нм ?

15. Максимальное значение спектральной плотности энергети­ческой светимости абсолютно черного тела равно 4,14 10¹¹ Вт/м. На какую длину волны она приходится?

54. Поток энергии, излучаемой из смотрового окошка плавиль­ной печи, Ф = 34 Вт. Определить температуру печи, если пло­щадь отверстия S = 6 см².

55. На сколько процентов увеличится энергетическая свети­мость абсолютно черного тела, если его температура Т увели­чится на 1% ?

56. Какое количество энергии излучает Солнце за одну минуту? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно чер­ного тела. Температуру Т_с поверхности Солнца принять равной 5800 К.

57. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 34 кВт. Найти температуру этого тела, если известно, что площадь его поверхности равна 0,6 м².

57. Найти, какое количество энергии с 1 см² поверхности в 1 с излучает абсолютно черное тело, если известно, что максималь­ная спектральная плотность его энергетической светимости при­ходится на длину волны 484 нм.

58. Какое количество энергии излучает один квадратный сан­тиметр затвердевающего свинца за 1 секунду? Отношение энер­гетической светимости свинца и абсолютно черного тела для этой температуры считать равными 0,6.

59. Определить истинную температуру раскаленного вольфрама, если радиационный пирометр показывает температуру 2,5∙10³ К. Поглощательная способность вольфрама не зависит от частоты излучения и равна а = 0,35.

60. Невозбужденный атом водорода поглощает квант света с длиной волны 102,6 нм и переходит в возбужденное состоя­ние. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода.

57. Зная заряд электрона и радиус орбиты, оп­ределить потенциальную, кинетическую и полную энергии элек­трона, находящегося на первой боровской орбите в атоме водо­рода.

58. Найти наибольшую и наименьшую длины волн в первой инфракрасной серии линий спектра излучения водорода (серия Пашена).

57. Вычислить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на первый.

57. Фотон с энергией 16,5 эВ выбил электрон из невозбужден­ного атома водорода. Какую скорость будет иметь электрон на большом удалении от ядра атома?

58. Вычислить длину волны, которую испускает ион гелия Не⁺ при переходе его электрона со второго энергетического уровня на первый.

59. Вычислить частоты обращения электрона в атоме водорода на второй и третьей орбитах. Сравнить эти частоты с частотой излучения при переходе электрона с третьей на вторую орбиту.

60. Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны 121,5 нм. Определить радиус электронной ор­биты возбужденного атома водорода.

61. Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном состоянии, электрон с кинетической энергией 10 эВ. Какова была энергия фотона?

62. Найти: 1) период обращения электрона на первой боровской орбите в атоме водорода; 2) его угловую скорость.

63. За один год начальное количество радиоактивного нуклида уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?

57. За какое время распадется 1/4 начального количества ядер радиоактивного нуклида, если период его полураспада равен 24 часам?

58. Активность препарата уменьшилась в 250 раз. Скольким периодам полураспада равен протекший промежуток времени?

57. За сутки активность нуклида уменьшилась от 11,84∙10¹⁰ Бк до 0,74∙10¹⁰ Бк. Определить период полураспада нуклида.

57. На сколько процентов снизится активность изотопа иридия ¹⁹² Ir через месяц?

58. За восемь дней распалось 75% начального количества ра­диоактивного нуклида. Определить период полураспада этого нуклида.

57. Период полураспада радиоактивного нуклида равен одному году. Определить среднюю продолжительность жизни этого нук­лида.

58. Сколько процентов начального количества радиоактивного нуклида распадается за время, равное средней продолжительно­сти жизни этого нуклида?

59. Из каждого миллиона ядер радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 ядер. Определить период полураспада изотопа.

60. Найти среднюю продолжительность жизни ядра радиоактивного изотопа кобальта ⁶⁰₂₇Со.

81. Определить порядковый номер и массовое число частицы, обозначенной буквой Х в символической записи ядерной реакции

¹⁴₆С + ⁴₂Не → ¹⁷₈О + Х

82. Определить энергию ядерных реакций:

1. ⁹₄ Be + ²₁ Н → ¹⁰₅В + ¹₀ n;

2. ⁶ ₃ Li + ²₁ H → ⁴₂ He + ⁴₂ He.

Освобождается или поглощается энергия в каждой из указанных реакций?

83. Найти энергии ядерных реакций:

1) ³Н (р,γ) ⁴Не; 2) ²H (d,γ) ⁴He.

84. При соударении γ-кванта с дейтоном последний может рас­щепиться на два нуклона. Написать уравнение ядерной реакции и определить минимальную энергию γ-кванта, способного вызвать такое расщепление.

84. Определить энергию ядерной реакции ⁹Ве (n,γ) ¹⁰Ве, если известно, что энергия связи ядра ⁹Ве равна 58,16 МэВ, а энер­гия связи ядра ¹⁰Ве равна 64,98 МэВ.

85. Найти энергию ядерной реакции ^l4N(n,p) ¹⁴C, если энергия связи ядра ¹⁴N равна 104,66 МэВ, а энергия связи ядра ¹⁴С рав­на 105,29 МэВ.

86. Определить энергию ядерной реакции ^{l 3}C (d, α) ¹¹B.

87. Определить энергию ядерной реакции ²₁ Н + ²₁ Н → 2 ³₂He + ¹₀ n.

88. При делении одного ядра урана U-235 выделяется энергия 200 МэВ. Какую долю энергии покоя ядра урана-235 составляет выделившаяся энергия?

89. Мощность двигателя атомного судна составляет 15 МВт, его КПД равен 30 %. Определить месячный расход ядерного горючего при работе этого двигателя.