Сопромат сборник решенных задач / сопромат / СОПРОМАТ_422 / Расчетная3
.docРасчетно- графическая работа № 3
ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ И НАПРЯЖЕНИЯ В СТЕРЖНЯХ
ЗАДАЧА № 1
Исходные данные: схема 24, Р1 =30 кН Р2= 20 кН; а=2 м, с=1,2 м , в=2,1 м.
Определить: 1. Реакции опор
2. Построить эпюры внутренних силовых факторов
Решение:
Решение:
1. Определяем реакции опор. Составляем уравнения равновесия:
кН
кН
Проверка: 
30,75-20-30+19,25=0 
2. Значения поперечных сил и изгибающих моментов.
Составляем уравнения поперечных сил Q и изгибающих моментов М для каждого участка балки. Определяем значения поперечных сил и изгибающих моментов на концах участков. Строим эпюры по найденным значениям.
кН;
;
кНм
кН;
,
кНм
кН;
кН,
кНм
Строим эпюры
и
Исходные данные: схема 8, Р1 =30 кН, q2 = 10 кН/м, m=1,5кНм
с=1,2 м., b=2,1 м.
Определить: 1. Реакции опор
2. Построить эпюры внутренних силовых факторов
Решение:
1.
Значение опорных реакций:
кНм
кН
2. Значения поперечных сил и изгибающих моментов:
кН 
кН,
;
кН,
кНм
;
кН,
кНм;
кН,
кНм
Строим эпюры
и
Исходные данные: схема 31, Р2=20 кН, q2=10 кН/м, m=40 кНм,
а=2 м, с=1,2 м, в=2,1 м
Определить: 1. Реакции опор
2. Построить эпюры внутренних силовых факторов
Решение:
1.
Определяем реакции опор:
кН
кН
Проверка: 
,
31,22-20+8,78-20=0 ,
2. Значения поперечных сил и изгибающих моментов:
кН;
;
кНм
;
кН,
,
кН,
кНм
кН;
,
кНм
Строим эпюры
и
.
Определяем значение момента, когда поперечна сила на 2 участке равно нулю:
,
z=1,122 м.
кНм.
Исходные данные: схема 38, Р1=30 кН, Р2= 20 кН; q1=20 кН/м, q2=10 кН/м,
а=2 м, с=1,2 м.
Определить: 1. Реакции опор
2. Построить эпюры внутренних силовых факторов
Решение:
1.
Определяем реакции опор:
кН
кН
Проверка: 
94,8-30-20+47,2-80-12=0 ,
2. Значения поперечных сил и изгибающих моментов:
кН;
;
кНм
;
кН,
,
кН,
кНм
;
,
,
кН,
кНм
кН;
,
кНм
Строим эпюры
и
Определяем значение момента, когда поперечна сила на 2 участке равно нулю:
,
z=3,24 м.
кНм.
Исходные данные: схема 45, Р2=20 кН, q2=10 кН/м, m=40 кНм,
а=2 м, в=2,1 м
Определить: 1. Реакции опор
2. Построить эпюры внутренних силовых факторов
Решение:
1.
Определяем реакции опор:
кН
кН
кНм
2. Значения поперечных сил и изгибающих моментов:
кН;
;
кНм
;
,
0
;
,
кН,
кНм
Строим эпюры
и
Исходные данные: схема 14, Р2= 20 кН;q1=20 кН/м, а=2 м, в=2,1 м.
Определить: 1. Реакции опор
2. Построить эпюры внутренних силовых факторов
Решение:
Решение:
1. Определяем реакции опор:
кНм
кН
кН
Проверка:
172,2-128,1-40-4,1=0, 0=0
2. Значения продольных, поперечных сил и изгибающих моментов:
кН,
,
кН;
;
кНм
кН,
;
,
кНм,
кН,
кНм
Строим эпюры N,
и
Исходные данные: схема 19, Р2=20 кН, q2=10 кН/м, а=2 м, в=2,1 м.
Определить: 1. Реакции опор
2. Построить эпюры внутренних силовых факторов
Решение:
Решение:
1. Определяем реакции опор:
кНм
кН
кН
2. Значения продольных, поперечных сил и изгибающих моментов:
кН,
,
кНм,
кН,
кНм
,
кН;
кН,
,
кНм
кН, 
Строим эпюры N,
и
Исходные данные: схема 60, Р1=30 кН, Р2= 20 кН; q1=20 кН/м, а=2 м, с=1,2 м, в=2,1м
Определить: 1. Реакции опор
2. Построить эпюры внутренних силовых факторов
Решение:
1. Определяем реакции опор:
кН
кН
,
кН
Проверка: 
,
-22,08-30-40+92,08=0 ,
2. Значения продольных, поперечных сил и изгибающих моментов:
кН,
кН;
;
кНм
кН,
;
кН,
кНм,
,
кНм
,
кН;
кНм,
кНм
,
кН;
кНм,
кНм
кН,
;
кН,
кН;
;
кНм
Строим эпюры
,
и
.
ЗАДАЧА № 2
Исходные данные: материал балки сталь ВСт 3, σт = 240 МПа, R= 210 МПа, Rs = 130 МПа, γс = 0,9, γf = 1,2
Определить:
1.Подобрать сечение балки из двутавра, используя условие прочности по первой группе предельных состояний.
2.Для сечения балки, в котором действует наибольший изгибающий момент, построить эпюру нормальных напряжений и проверить выполнение условия прочности по нормальным напряжениям.
Для сечения, в котором действует наибольшая поперечная сила, построить эпюру касательных напряжений и проверить выполнение условий прочности по касательным напряжениям.
3.Для сечения балки, в котором M и Q имеют одновременно наибольшие или достаточно большие значения, найти величины главных напряжений и положение главных площадок в стенке на уровне ее примыкания к полке.
Решение:
1. Определяем реакции опор:
кН
кН
,
кН
Проверка: 
,
-22,08-30-40+92,08=0 ,
2. Значения продольных, поперечных сил и изгибающих моментов:
кН,
кН;
;
кНм
кН,
;
