Состав данных

Имя	Смысл	Тип	Структура
	Исходные данные
A	левая граница отрезка	веществ	простая
			переменная
B	правая граница отрезка	веществ	-“-
	допустимая погрешность	веществ	-“-
Np	предельное число	целый	-“-
	итераций
	Выходные данные
x	приближенное решение	веществ	-“-
N	число итераций	целый	-“-
	Промежуточные данные
Fl	флажок	целый	-“-

true, при _ продолжении _ цикла Fl false, при _ завершении _ цикла _

		начало					Program koren;
		ввод A,B, ,Np					Var A,B,E,x:real;
		ввод A,B, ,Np					Np,N:integer;Fl:boolean;
		N:=0					begin
		N:=0					writeln(´input A,B,E,Np´);
		Fl:=true					readln(A,B,E,Np);
		Fl:=true					Fl:=true;	N:=0;
				-			while Fl do
		Fl		-			begin
		Fl	+				N:=N+1;
							N:=N+1;
							x:=(A+B)/2;
		N:=N+1					if F(B)*F(x)<=0 then
		x:=(A+B)/2					A:=x
		x:=(A+B)/2					else
	-					+	B:=x;
	-	F(x)*F(B) 0				+	if B-A<E then
	B:=x					A:=x	begin
	B:=x					A:=x	Fl:=false;
	-					+	writeln(´root=´, x)
		B-A<					end
-		B-A<					else
	N>Np	+			Fl:=false		if N>Np then
	N>Np	+			Fl:=false		begin
		Fl:=false			вывод x			Fl:=false;
		Fl:=false			вывод x			writeln(´N>Np´);
	вывод ‘N>Np’						end
	вывод ‘N>Np’						end;
							readln
							end.
		конец					Вопрос: тестирование?

Замечание по блок-схеме предыдущего слайда (добавление после лекции)

Для метода деления отрезка пополам сравнение N c Np бессмысленно, так как число итераций, необходимых для вычисления корня, можно получить, исходя из соотношения:

b a

В левой части неравенства стоит длина отрезка на N-ой итерации ( за одну итерацию длина уменьшается в 2 раза). Откуда получаем:

	b	a
N log2		,

где . - большее ближайшее целое.

На бессмысленность сравнения N c Np для метода деления отрезка пополам обратил внимание студент Андрианов Евгений (ЭР01-06), за что ему искреннее большое спасибо (и +0.5 балла к экзамену). Однако такое сравнение может с успехом применяться в других методах (методе итераций и др.)

КЛАССИФИКАЦИЯ

ЦИКЛОВ

Детерминированный цикл – о котором можно сказать, сколько раз он выполнится, не выполняя его.

Итерационный цикл – о котором нельзя сказать, сколько раз он выполнится, не выполнив его.

Параметрический цикл (управляемый параметром) – который выполняется для каждого значения параметра, принимающего значения от начального до конечного с некоторым постоянным шагом.

Вопрос: какие циклы мы только что запрограммировали?