на флешку студентам / МЕТОДИЧКИ / Методички (мех) / №5

5

Лабораторная работа№5.

Изучение движения тел, брошенных под углом к горизонту.

Цель работы:

1.Определить начальную скорость пули.

2. Определить зависимость дальности полета пули от угла.

Принадлежности: горизонтальная плоскость, набор пуль.

Введение.

Тело, брошенное под углом к горизонту с начальной скоростью , будет двигаться по криволинейной траектории , в любой точке которой вектор скорости может быть разложен на две составляющие – горизонтальную и вертикальную (рис.1)

Проекции этих векторов на оси координат, начало которых выбрано в точке бросания, равны:

(1)

При этом горизонтальная составляющая скорости не будет меняться с течением времени, т. к. ускорение свободного падения не имеет горизонтальной составляющей, а направленно вертикально вниз. Вертикальная составляющая скорости будет меняться по закону равнопеременного движения с ускорением a = g.

Изменение координат тела имеет вид.

(2)

Траектория тела, брошенного под углом к горизонту, представляет собой параболу. В вершине этой параболы вертикальная составляющая скорости равна нулю. В точке падения скорость тела равна по абсолютной величине скорости тела в точке бросания, а направление ее составляет тот же угол, что и в точке бросания. Это следует из симметрии параболы и имеет место в отсутствие сопротивления воздуха.

Начальную скорость тела ,брошенного под углом к горизонту можно определить из уравнения (1).

(3)

Где ℓ - дальность полета - изменение положения тела по оси x.

Время полета можно определить из уравнения (2). В наивысшей точке траектории движения тела скорость v_у=0.Время, соответствующее этому моменту, составляет половину всего времени полета тела, тогда

,

отсюда время полета тела

. (4)

Подставляя (4) в (3) получим

(5)

Описание установки.

Установка состоит из горизонтальной плоскости на которой расположен пружинный пистолет. Чтобы зарядить пистолет, необходимо вставить пулю хвостовой частью, в ствол пистолета и нажимать на нее до тех пор, пока не сработает фиксатор. Выстрел производится нажатием на рычаг фиксатора. Изменение угла осуществляется при помощи транспортира, закрепленного на горизонтальной плоскости.

Измерения.

Внимание! При выполнении лабораторных работ с применением полетов баллистических тел не следует находиться в области полета тела.

1.Установить на транспортире угол α=5⁰.

2.Зарядить пистолет пулей.

3.Определить по линейке дальность полета пули l (не менее трех раз).

4.Пункты 1, 2 ,3 повторить для других значений угла α=10⁰,15⁰,20⁰,25⁰,30⁰,35⁰,40⁰,45⁰,50⁰,55⁰,60⁰,65⁰,70⁰.

Данные измерений записать в таблицу.

Обработка результатов измерений

1.По формуле определить (5) начальную скорость υ ₀ для средних значений l .

2. Найти среднее значение скорости υ ₀.

3. Определить полуширину доверительного интервала по формуле Стьюдента

.

4. Окончательный результат записать в виде

С указанием доверительной вероятности р=0,95.

5.Вычислить относительную погрешность.

6. Построить график зависимости дальности полета пули l угла бросания α.

7. Построить график зависимости .

8. Повторить пункты 1-5 для другой пули.

Таблица

№	α	Sin2α	ℓ, (м)	υ 0, м/с
1.	50
2.	50
3.	50
Ср.
	100
	100
	100
Ср.
	150
	150
	150

Контрольные вопросы.

1.Докажите, что траектория движения пули представляет собой параболу.

2. Как можно определить высоту подъема пули.

3.Изобразите примерные графики зависимости от времени

• модуля вектора скорости

• модуля тангенциального ускорения

• модуля нормального ускорения

• модуля вектора скорости

4.Определить угол падения тела.

5.Радиус кривизны траектории.

Библиографический список.

1. Стрелков С.П. Механика. -М.: Наука, 2003г.

2. Сивухин Д.В. Механика. -М,: Наука, 2003г.