на флешку студентам / МЕТОДИЧКИ / Методички (мех) / №105

Лабораторная работа №105

ИЗУЧЕНИЕ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА

Цель работы. Проверить выполнение второго закона Ньютона при поступательном движении.

Принадлежности: установка ФМ 11 , набор грузов.

Введение. Поступательное движение – движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению Поступательное движение твёрдого тела описывается законами Ньютона. Уравнение второго закона в общем случае записывается в следующем виде:

₍₁₎

_Г

z

де Σ_{F - векторная сумма всех сил, действующих на тело.}

m

Если на тело с постоянной массой _{m действуют постоянные силы, то уравнение (1) можно записать так:}

₍₂₎

_{Где -ускорение тела. (3)}

Рис 1

Если известны все силы, действующие на тело, и известны начальные условия (положение тела и его скорость в какой-либо момент времени), то путем двукратного интегрирования уравнения(3) можно получить кинематическое уравнение движения, т.е. уравнение, выражающее координаты тела (или его радиус-вектор) как функцию времени. Зная уравнение движения, можно найти положение тела и его скорость в любой момент времени

Здесь - радиус-вектор, определяющий положение тела в начальный момент времени, _v0- скорость тела в то же момент времени.

Проверка второго закона Ньютона

Пусть через блок машины Атвуда (рис. 3) перекинута нить, на концах которой подвешены грузы массой и , причём . Величину мы будем в дальнейшем называть перегрузком. Запишем для этих грузов 2-ой закон Ньютона с учётом того, что масса блока имеет ненулевое значение и, следовательно, сила натяжения нити слева и справа различна. Выберем направление оси Z совпадающим с ускорением свободного падения. Кроме того (поскольку нить нерастяжима), будем учитывать, что ускорения, с которыми движутся грузы, равны по величине и противоположны по знаку

В проекции на ось Z уравнение движения грузов имеют вид:

За счёт разности сил натяжения нити блок движется с угловым ускорением , где - радиус блока. Согласно основному закону динамики для тела, вращающегося вокруг неподвижной оси,

Где - момент сил трения.

Момент инерции блока относительно оси симметрии равен

Таким образом,

(5)

Исключая из системы уравнений и получим

(6)

Величиной в правой части уравнения (6) можно пренебречь по сравнению с величиной . Окончательно получаем

(7)

Из формулы (7) видно, что ускорение системы грузов пропорционально действующей

силе gΔm , величину которой можно изменять в ходе опыта путем изменения массы перегрузка Δm при неизменной силе трения и обратно пропорционально массе движущейся системы грузов (2m +), которая практически остается неизменной, так как (2m +)>>m, имеет место соотношение

4

(( (8)

О

1

писание установки. Машина Атвуда представлена на рис. 2 . На стойке штатива 1 в верхней части закреплен кронштейн 2, на котором размещается узел подшипников с малоинерционным шкивом 4.Через шкив 4 перекинута капроновая нить 5 с двумя основными грузами 6 .Электромагнитный тормоз (фотодатчик)7предназначен для фиксации исходного положения грузов. Для отсчета времени движения грузов используется электронный блок 8. Управление блоком осуществляется кнопками «СТАРТ» и «СТОП». Выключатель сети расположен на задней панели блока.

Измерения

1. Перекинуть через шкив 4 нить 5 с двумя грузами 6 равной массы и убедиться, что система находится в положении равновесия. Произвести регулировку положения основания при помощи регулировочных опор, используя для визуального наблюдения в качестве отвеса нить с грузами.

2. Установить правый груз в крайнем верхнем положении. Записать значение массы груза m над таблицей. Используя указатель (красная стрелочка) определить h -расстояние от нижней плоскости груза в верхнем положении до оптической оси фотодатчика 7 (соответствует плоскости кронштейна, окрашенной в красный свет). Показания h записать над таблицей.

3. Включить электронный блок в сеть 220В. Нажать кнопку «Сеть», которая находится на задней панели блока.

4. Положить на правый груз перегрузок массой Δ m=10г. Нажать кнопку «СТАРТ» блока. Происходит растормаживание электромагнитного тормоза, правый груз начинает опускаться, и секундомер начинает отсчет времени. При пересечении правым грузом оптической оси фотодатчика отсчет времени прекратится. Сброс показаний секундомера происходит автоматически при включении кнопки «СТАРТ» Записать в таблицу время движения груза.

5. Э

   1

   ксперимент повторить для всех перегрузков Δm (не менее 8 -10 перегрузков).

6. 4

   Вычислить ускорение а по формуле (8) для каждого перегрузка.

7. Построить график зависимости ускорения грузов от вынуждающей силы. Для g использовать табличное значение. При отсутствии сил трения этот график должен пройти через начало координат.

Таблица 1

h= m=

п./п					mg
среднее

Контрольные вопросы.

1. По каким признакам можно классифицировать движение материальной точки? Приведите соответствующую классификацию движения.

2. Запишите кинематическое уравнение. Напишите определения для основных кинематических величин.

3. Какие виды движения Вы знаете? Охарактеризуйте их?

4. Сформулируйте первый, второй, и третий законы Ньютона. Где проявляется каждый из них в условиях данной лабораторной работы?

5. От чего зависит ускорение?

6. Нарисуйте графики ускорения, скорости и пути груза 2 как функции времени.

7. Выведите формулу для ускорения (7).

Список рекомендуемой литературы

1. Т.И. Трофимова .Курс физики . М. : высш. шк. 2004.-

2. И.В. Савельев. Курс общей физики. В 5 кн.-М.: Наука. Физматлит.2002г.

1