Кафедра общей физики ПГУ

Лаборатория молекулярной физики

Лабораторная работа № 228б

Лабораторная работа № 228 б

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА В АДИАБАТИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ

Принадлежности: экспериментальная установка в сборе.

Цель работы:

1) Изучить процессы, происходящие с идеальным газом.

2) Определить коэффициент Пуассона.

Введение. Термодинамической системой называется система, состоящая из большого числа частиц – атомов и молекул, которые совершают тепловое движение и, взаимодействуя между собой, обмениваются энергиями. Простейшей термодинамической системой является газ.

Любое состояние газа может быть описано тремя основными параметрами: объемом V, давлением P и температурой Т.

Уравнение, которое связывает эти параметры, называется уравнением состояния. Таким уравнением для идеального газа является уравнение Менделеева – Клайперона:

(1)

Согласно первому закону термодинамики, теплота, подводимая к термодинамической системе, расходуется на увеличение ее внутренней энергии U и на работу, совершаемую системой против внешних сил

(2)

Теплоемкость газа зависит от условий ее нагревания. Она разная в различных процессах.

Удельная теплоемкость газа (с_уд) – скалярная физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо подвести к единице массы вещества, чтобы повысить его температуру на один градус:

(3)

Молярная теплоемкость (С) – скалярная физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо подвести к одному молю вещества, чтобы повысить его температуру на один градус. Она связана с удельной теплоемкостью соотношением:

(4)

Учитывая, что изменение внутренней энергии идеального газа

(5)

А элементарная работа, совершаемая газом,

(6)

Подставив выражение для из (2) в (4), получаем формулу молярной теплоемкости:

(7)

Пользуясь этой формулой, можно определить теплоемкость газа в любом процессе.

Изохорический процесс. Изохорическим называется процесс, при котором объем газа остается постоянным(∆V=0). При этом процессе работа не совершается (), и вся теплота подводимая к газу, идет на увеличение его внутренней энергии.

Первый закон термодинамики принимает вид: ∆Q=∆U.

Молярная теплоемкость газа в этом процессе равна

Подставив вместо ∆U выражение (5), получаем:

Здесь – число степеней свободы молекулы,

– универсальная газовая постоянная.

Изобарический процесс. Процесс называется изобарическим, если давление газа остается постоянным (P=const).

В этом процессе и объем газа, и его температура изменяются.

Следовательно, теплота, подведенная к газу, расходуется и на работу и на увеличение внутренней энергии газа.

Молярная теплоемкость газа в этом случае определяется соотношением:

Подставив вместо ∆U выражение (5), а вместо выражение

,

Получим для 1 моля газа:

или (9)

Соотношение (9) называется уравнением Майера. Теплоемкость газа при постоянном давлении больше, чем теплоемкость газа при постоянном объеме, так как в этом процессе подведенная теплота идет не только на увеличение внутренней энергии газа, но и на работу, совершаемую газом против внешних сил. Из уравнения Майера вытекает физический смысл универсальной газовой постоянной R.Эта физическая величина численно равна работе изобарного расширения 1 моль идеального газа при нагревании его на 1 К.

Изотермический процесс. Процесс, протекающий при постоянной температуре (T=const),

Называется изотермическим. В этом процессе . Следовательно, внутрянняя энергия газа не изменяется (). Вся теплота, подводимая к газ, расходуется на совершение работы: ∆Q=∆А. Теплоемкость в этом процессе равна

Таким образом, при этом процессе газ ведет себя как тело, обладающее бесконечно большой теплоемкостью.

Адиабатический процесс. Процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой, называется адиабатическим. В этом случае

∆Q=0, 0,

Газ совершает работу за счет уменьшения своей внутренней энергии. При адиабатном расширении газ охлаждается, а при адиабатном сжатии нагревается.

Теплоемкость газа в адиабатическом процессе равна

=0

Большое практическое значение имеет отношение теплоемкостей газа , где носит название коэффициента Пуассона и входит в уравнение Пуассона, описывающее адиабатический процесс . Коэффициент зависит от числа степеней свободы молекулы и для различных газов оказывается различным. Его определяют опытным путем.