на флешку студентам / МЕТОДИЧКИ / Методички (мол) / №11

Лабораторная работа №11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ГАЗОВОЙ ПОСТОЯННОЙ

Принадлежности: Установка ФПТ1-12.

Цель работы:

1. Экспериментальное определение численного значения универсальной газовой постоянной методом откачки.

2. Определение плотности воздуха при атмосферном давлении.

Введение. Всякий реальный газ при достаточном разрежении близок к идеальному. При обычных условиях, т.е. при комнатной температуре и атмосферном давлении, с достаточной степенью точности воздух можно считать идеальным газом и к нему можно применить уравнение Клапейрона-Менделеева:

V= (1)

Р- давление,V-объем, Т- абсолютная температура, m- масса газа, µ- молярная масса газа, R- универсальная газовая постоянная, представляющая собой газовую постоянную, отнесенную к молю газа.

Универсальность R вытекает из закона Авогадро, согласно которому моли всех идеальных газов при одинаковых давлениях и температурах занимают одинаковые объемы. При нормальных условиях( Т=273,16 К, р₀=1,3013∙10⁵Па=1атм=760 мм рт.ст.) моль любого газа занимает объем V₀=22,4∙10^-3м³, следовательно, универсальная газовая постоянная в системе СИ

(2)

Итак, универсальная газовая постоянная R равна работе расширения одного моля газа при его нагревании на один градус при постоянном давлении.

Для определения R с помощью уравнения Клапейрона-Менделеева необходимо измерить давление, объем, температуру и массу газа. Если первые три величины измеряются легко, то точное измерение массы газа сделать гораздо труднее. Для этого надо взвесить сосуд, заполненный газом ( в нашем случае воздухом), затем откачать из него воздух и снова взвесить. Не обязательно добиваться полного удаления воздуха из сосуда, достаточно лишь изменить массу воздуха в сосуде.

Пусть в сосуде известного объема V находится воздух массой m₁при атмосферном давлении р₁ и температуре Т.Откачаем часть воздуха из сосуда при постоянной температуре, тогда давление станет р₂ (р₁›р₂), а масса- m₂ (m₁›m₂). Уравнение Клапейрона-Менделеева можно записать в виде

= (3)

Где ∆р = р₁-р₂ и ∆m= m₁-m₂ .

Откуда для расчета универсальной газовой постоянной R получим выражение

, (4)

где µ= 28,9∙10^-3кг/моль – молярная масса воздуха.

Уравнение Клапейрона-Менделеева позволяет определить еще одну важную характеристику газа = его плотность. Плотность воздуха при атмосферном давлении и комнатной температуре вычисляется по формуле

(5)

Описание установки. Установка ФПТ1-12 рис.1 представляет собой конструкцию настольного типа 1 , состоящую из блока приборного 1 , колбы 2 , установленной на весах 3 . Блок приборный представляет собой коробчатый конструктив. В нем установлен вакуумметр ( манометр) – прибор для измерения давления ниже атмосферного, компрессор - устройство для откачивания газа. На лицевой панели блока установлены органы управления, термометр для измерения температуры окружающей среды . Колба установлена на весах и соединена с компрессором вакуумной трубкой. Кран 4 служит для прекращения подачи воздуха.

Рис.1

Измерения.

Внимание! Перед выполнением работы тщательно ознакомьтесь с порядком работы. Заранее подготовьте таблицу. При длительной работе компрессор нагревается и требуется значительное время для его охлаждения, что приводит к задержке в выполнении лабораторной работы. Электронные весы GF 6100 являются высокоточным и многофункциональным инструментом. НЕ СЛЕДУЕТ БЕЗДУМНО НАЖИМАТЬ на различные клавиши, может произойти сбой в работе весов.

1. Подключить установку ФПТ1-12 и электронные весы к сети.

2. Включить дисплей весов с помощью клавиши ON:ОFF. Установить нулевое значение массы на дисплее весов, нажав клавишу RT-ZERO. После появления на дисплее значения 0.00 g, весы готовы к работе.

3. Закрыть синий кран на колбе (ручка крана вниз). Аккуратно установить колбу на весы. Во время эксперимента колбу на весах не двигать. Записать в таблицу значение массы колбы с воздухом (m₀+m₁).

4. Включить компрессор установки ФПТ1-12 кнопкой «Пуск» и, удерживая кнопку нажатой, откачать воздух из колбы до давления 0,2 ∙10⁵Па. Манометр показывает разность давлений Р₁-Р₂, где Р₁ - атмосферное давление, Р₂- давление воздуха в колбе. Данные записать в таблицу.

5. Определить по электронным весам массу колбы с оставшимся воздухом (m₀+m₂).

6. Аккуратно открыть кран (ручка крана вверх). Старайтесь не сдвигать колбы с места!

7. Повторить пункт 3, откачивая воздух из баллона до давлений Р₁-Р₂= 0.3;0,4;0,5;0,6∙10⁵Па. Для данных давлений определять массу колбы с воздухом (m₀+m₂).

8. Измерить температуру воздуха в лаборатории.

9. По окончании работы, убрать колбу с электронных весов. Выключить весы, выключить лабораторную установку тумблером «Сеть».

Обработка результатов измерений. 1. Для каждого проведенного измерения определить массу откачанного воздуха (m₁+m₂).

2. Показания манометра следует умножить на поправочный коэффициент k=1,4, характеризующий конструктивные особенности прибора.

3. По формуле (4) вычислить универсальную газовую постоянную. Объем воздуха в колбе при атмосферном давлении равен объему колбы V=2,5∙10^-3м³, молярная масса воздуха µ=28,9 ∙10^-3 кг/м³.

4. По формуле (5) вычислить плотность воздуха при атмосферном давлении и комнатной температуре. Атмосферное давление определяется по барометру, который находится в лаборатории. Полученный результат сравнить с табличным значением.

5. Найти среднее значение универсальной газовой постоянной.

6. Определить полуширину доверительного интервала по формуле Стьюдента

7. Окончательный результат записать в виде c указанием доверительной вероятности р = 0,95.

Таблица

Т= ⁰К , V= 2,5∙10^-3м³ , µ=28,9∙10^-3кг/моль, Р₁= Па.

№	Р1-Р2	k∙(Р1-Р2) ∙105Па	(m0+m1),кг	(m0+m2),кг	(m1+m2),кг	R,		2

Контрольные вопросы

1. Что называется идеальным газом? Запишите уравнение состояния идеального газа.

2.Перечислите все изопроцессы. Сформулируйте газовые законы для всех изопроцессов и запишите соответствующие уравнения.

3. Вывести уравнение Клапейрона-Менделеева.

4. Что называется давлением газа? Единицы измерения давления газа. Давление Р=560 мм рт. ст. Чему равно давление в паскалях, физических атмосферах, барах?

5. Дайте определение температуры.

6.Объясните закон Авогадро и физический смысл универсальной газовой постоянной.

7. Можно ли атмосферный воздух назвать идеальным газом в условиях проведения данного исследования?

5. Какие факторы влияют на точность результата, получаемого в данной работе?

6. При каких условиях газ считается реальным. Запишите уравнение Ван-дер–Ваальса.

Список рекомендуемой литературы

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т 2. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Физматлит, 2006.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1. Механика и молекулярная физика. СПб.: Лань, 2005.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Академия, 2006.