Лабораторная работа № 2.6 Определение предельного времени отключения короткого замыкания в одномашинной электрической системе.

Продолжительность работы:4 часа.

Цель работы: Изучение методики определения предельного времени отключения короткого замыкания в одномашинной электрической системе.

Программа изучения переходного процесса:

1. Ознакомиться с теоретической частью.

2. Ознакомиться с конструкцией стенда.

3. Ознакомится с порядком выполнения работы.

4. Собрать схему лабораторной работы согласно указаниям.

5. Провести необходимые испытания.

6. Составить отчет по проделанной работе.

Краткие теоретические сведения:

Определение предельного времени отключения короткого замыкания в одномашинной электрической системе

Анализ динамической устойчивости сводится к выявлению способности системы сохранять синхронный режим работы при больших его возмущениях. Большие возмущения возникают при различных коротких замыканиях, отключении линий электропередачи, генераторов, трансформаторов и пр. К большим возмущениям относятся также изменения мощности крупной нагрузки потеря возбуждения какого-либо генератора, включение крупных двигателей. Одним из следствий возникшего возмущения является отклонение скоростей вращения роторов генераторов от синхронной (качания роторов генераторов системы).

Если после какого-либо возмущения взаимные углы роторов примут определённые значения (их колебания затухнут около каких-либо новых значений), то считается, что динамическая устойчивость сохраняется. Если хотя бы у одного генератора ротор начинает проворачиваться относительно поля статора, то это признак нарушения динамической устойчивости. В общем случае о динамической устойчивости системы можно судить по зависимостям , полученным в результате совместного решения уравнений движения роторов генераторов. В данном случае- предельный угол отключения короткого замыкания, аt– предельное время отключения короткого замыкания. Также электрическую систему можно охарактеризовать коэффициентом запаса динамической устойчивостиk_ду, причем считается, что система обладает динамической устойчивостью, еслиk_ду ≥ 1.

Последнее неравенство означает, что для сохранения динамической устойчивости одномашинной энергосистемы необходимо и достаточно, чтобы площадь возможного торможения была больше или равна площади ускорения.[1, раздел 2]

При k_ду = 1 имеет место критический случай, когда генератор либо сохраняет устойчивую работу, либо выпадает из синхронизма. Время и угол, при которых отключается поврежденная цепь являются предельными. Очевидно, что если отключение поврежденной цепи осуществляется несколько позднее, то есть прии, соответственно, при, то генератор выпадает из синхронизма. На рис. 1 показан случай, соответствующий предельному углу отключенияповрежденной цепи.

Рис. 1. Площадки ускорения и торможения при предельном динамическом переходе генератора

Величина легко может быть определена из энергетических соображений. Поскольку площади возможного торможения и ускорения в данном случае должны быть равны, то по правилу площадей величина критического угла определяется, в соответствии с рис. 1, по выражению:

(1)

Однако при практических расчетах обычно интересует не предельный угол отключения, а предельное время отключения, с тем чтобы предъявить требования к работе релейной защиты и автоматики.

С помощью правила площадей непосредственно определить время отключения невозможно. Для этого необходимо решить уравнение движения ротора.

Напомним, что уравнение движения ротора является нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка. Аналитически уравнения такого вида не решаются. Поэтому приходится прибегать к различным методам численного интегрирования. Найти решение дифференциального уравнения – это значит найти функцию, обращающую уравнение в тождество. В данном случае это функция, отражающая изменение угла по времени, то есть зависимость .

Если будет известна такая функция, то по величине нетрудно будет определить предельное время отключения поврежденной цепи -.[2]

Чаще всего для определения зависимости используют метод последовательных интегралов.

Метод последовательных интегралов.

Метод разработан для практического анализа динамической устойчивости энергосистем [3]. Несмотря на большое количество других более общих методов численного решения дифференциальных уравнений метод последовательных интервалов используется часто, поскольку при удовлетворительной точности дает наглядное представление о взаимосвязи между параметрами режима в динамических процессах. С помощью этого метода можно установить предельное время отключения элемента с коротким замыканием, учесть действие автоматических регуляторов возбуждения, изменение реакции статора во времени и другие явления. Как и другие численные методы, метод последовательных интервалов позволяет получать приближенные решения дифференциальных уравнений,

Задача нахождения функции решается в конечных приращениях. Для этого время протекания процесса разбивается на ряд небольших интервалов времени, и для каждого из этих интервалов последовательно вычисляются приращения угла.

Метод последовательных интервалов используется обычно для оценочных расчетов либо в учебных целях. Величина интервала времени в этих случаях принимается, как правило, равной 0,03 – 0,05 с.

Расчёт методом последовательных интервалов, как и другими численными методами, ведётся до тех пор, пока угол δне начнёт уменьшаться или пока не выяснится, что его величина беспредельно возрастает и, следовательно, генератор выпадает из синхронизма.

Метод последовательных интервалов можно применять совместно с правилом площадей для определения предельно допустимого времени отключения повреждённой цепи .

Для этого по правилу площадей определяют предельный угол отключения и с помощью метода последовательных интервалов вычисляют зависимость (рис. 2). С помощью этой зависимости по координатеопределяют предельное время отключения повреждённой цепи.

Рис. 2. Определение времени отключения поврежденной цепи

Следует отметить, что с использованием численных методов решения дифференциальных уравнений решаются многие задачи электроэнергетических систем, такие как определение пределов динамической устойчивости, анализ системных аварий, настройка средств противоаварийного управления и другие. [1]

Данные для выполнения работы:

Электрическая схема соединений

Электрическая схема соединений (продолжение)