
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Образец решения индивидуального задания
Вариант 17
1 Пользуясь только определениями операций над множествами, докажите тождества: A\B=A(AB), (AB)C=(AC)(BC).
2. A={a,
b,
c},
B={1,
2, 3, 4}, P={(a,
1), (a,
2), (b,
2), (b,
4), (c,
3), (c,
2)}, Q={(1,
1), (1, 2), (2, 2), (3, 3), (4, 3), (4, 4)}. Изобразите
P,
Q
графически. Найдите [(PQ)1]
и по матрице отношения найти (P
Q)1.
Проверьте с помощью матрицы [Q],
является ли отношение Q
рефлексивным, симметричным, антисимметричным,
транзитивным?
3. Найдите область определения, область значений отношения Р(Z+)2, (x, y)P x2yZ, где Z+=x|xZ, x>0.
Вариант 18
1. Пользуясь только определениями операций над множествами, докажите тождества: A(AB)=A(AB)=A,
(AB)(CD)=(AC)(BC)(AD)(BD).
2. A={a,
b,
c},
B={1,
2, 3, 4}, P={(a,
1), (b,
2), (b,
3), (c,
1), (c,
3), (c,
4)}, Q={(1,
1), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (3, 4) (4, 1), (4, 4)}.
Изобразите
P,
Q
графически. Найдите [(PQ)1]
и по матрице отношения найти (P
Q)1.
Проверьте с помощью матрицы [Q],
является ли отношение Q
рефлексивным, симметричным, антисимметричным,
транзитивным?
3. Найдите область определения, область значений отношения РR2, (x, y)P y=|x|. Является ли отношение Р рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
Вариант 19
1. Пользуясь только
определениями операций над множествами,
докажите тождества:
,
(AB)(CD)=(AC)(BD).
2. A={a,
b,
c},
B={1,
2, 3, 4}, P={(a,
1), (a,
2), (a,
4), (b,
1), (b,
4), (c,
3)}, Q={(1,
1), (2, 4), (2, 1), (3, 3), (4, 2), (4, 1)}. Изобразите
P,
Q
графически. Найдите [(PQ)1]
и по матрице отношения найти (P
Q)1.
Проверьте с помощью матрицы [Q],
является ли отношение Q
рефлексивным, симметричным, антисимметричным,
транзитивным?
3. Найдите область определения, область значений отношения РR2, (x, y)P x = y. Является ли отношение Р рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
Вариант 20
1. Пользуясь только определениями операций над множествами, докажите тождества: (AB)\C=(A\C)(B\C), (AB)C=(AC)(BC).
2. A={a,
b,
c},
B={1,
2, 3, 4}, P={(a,
1), (a,
2), (a,
3), (a,
4), (b,
3), (c,
2)}, Q={(1,
1), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (3, 2), (4, 1), (4, 4)}.
Изобразите
P,
Q
графически. Найдите [(QP)1]
и по матрице отношения найти (P
Q)1.
Проверьте с помощью матрицы [Q],
является ли отношение Q
рефлексивным, симметричным, антисимметричным,
транзитивным?
3. Найдите область определения, область значений отношения Р(Z+)2, (x, y)P хy где Z+=x|xZ, x>0. Является ли отношение Р рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
Вариант 21
1. Пользуясь только определениями операций над множествами, докажите тождества: (AB)\C=(A\C)(B\C), (AB)C=(AC)(BC).
2. A={a,
b,
c},
B={1,
2, 3, 4}, P={(b,
1), (b,
3), (c,
1), (c,
2), (c,
3), (c,
4)}, Q={(1,
1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 2), (4, 3),
(4, 4)}. Изобразите P,
Q
графически. Найдите [(PQ)1]
и по матрице отношения найти (P
Q)1.
Проверьте с помощью матрицы [Q],
является ли отношение Q
рефлексивным, симметричным, антисимметричным,
транзитивным?
3. Найдите область определения, область значений отношения РR2, (x, y)P xy>1. Является ли отношение Р рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?