Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
математика / Varianty_IZ_i_obrazets_reshenia.doc
Скачиваний:
56
Добавлен:
13.03.2016
Размер:
385.02 Кб
Скачать

Вариант 17

1 Пользуясь только определениями операций над множествами, докажите тождества: A\B=A(AB), (AB)C=(AC)(BC).

2. A={a, b, c}, B={1, 2, 3, 4}, P={(a, 1), (a, 2), (b, 2), (b, 4), (c, 3), (c, 2)}, Q={(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 3), (4, 3), (4, 4)}. Изобразите P, Q графически. Найдите [(PQ)1] и по матрице отношения найти (PQ)1. Проверьте с помощью матрицы [Q], является ли отношение Q рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?

3. Найдите область определения, область значений отношения Р(Z+)2, (x, y)Px2yZ, где Z+=x|xZ, x>0.

Вариант 18

1. Пользуясь только определениями операций над множествами, докажите тождества: A(AB)=A(AB)=A,

(AB)(CD)=(AC)(BC)(AD)(BD).

2. A={a, b, c}, B={1, 2, 3, 4}, P={(a, 1), (b, 2), (b, 3), (c, 1), (c, 3), (c, 4)}, Q={(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (3, 4) (4, 1), (4, 4)}. Изобразите P, Q графически. Найдите [(PQ)1] и по матрице отношения найти (PQ)1. Проверьте с помощью матрицы [Q], является ли отношение Q рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?

3. Найдите область определения, область значений отношения РR2, (x, y)Py=|x|. Является ли отношение Р рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?

Вариант 19

1. Пользуясь только определениями операций над множествами, докажите тождества: , (AB)(CD)=(AC)(BD).

2. A={a, b, c}, B={1, 2, 3, 4}, P={(a, 1), (a, 2), (a, 4), (b, 1), (b, 4), (c, 3)}, Q={(1, 1), (2, 4), (2, 1), (3, 3), (4, 2), (4, 1)}. Изобразите P, Q графически. Найдите [(PQ)1] и по матрице отношения найти (PQ)1. Проверьте с помощью матрицы [Q], является ли отношение Q рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?

3. Найдите область определения, область значений отношения РR2, (x, y)Px = y. Является ли отношение Р рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?

Вариант 20

1. Пользуясь только определениями операций над множествами, докажите тождества: (AB)\C=(A\C)(B\C), (AB)C=(AC)(BC).

2. A={a, b, c}, B={1, 2, 3, 4}, P={(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4), (b, 3), (c, 2)}, Q={(1, 1), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (3, 2), (4, 1), (4, 4)}. Изобразите P, Q графически. Найдите [(QP)1] и по матрице отношения найти (PQ)1. Проверьте с помощью матрицы [Q], является ли отношение Q рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?

3. Найдите область определения, область значений отношения Р(Z+)2, (x, y)Pхy где Z+=x|xZ, x>0. Является ли отношение Р рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?

Вариант 21

1. Пользуясь только определениями операций над множествами, докажите тождества: (AB)\C=(A\C)(B\C), (AB)C=(AC)(BC).

2. A={a, b, c}, B={1, 2, 3, 4}, P={(b, 1), (b, 3), (c, 1), (c, 2), (c, 3), (c, 4)}, Q={(1, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 2), (4, 3), (4, 4)}. Изобразите P, Q графически. Найдите [(PQ)1] и по матрице отношения найти (PQ)1. Проверьте с помощью матрицы [Q], является ли отношение Q рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?

3. Найдите область определения, область значений отношения РR2, (x, y)Pxy>1. Является ли отношение Р рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?

Соседние файлы в папке математика