39. Математическое моделирование энергосистем и задачи оптимизации.

Модель - это заместитель оригинала, позволяющий изучить или фиксировать некоторые свойства оригинала. Цели моделирования: обоснование достоверности мат. описаний; получение функц-ых связей между величинами; сравнение конечного числа стратегий решения индивидуальной проблемы, т.е. ответ на вопросы: что будет, если...?; идентификация модел-ой системы; оптимизация модели. Выбор целевых функций; применение моделирования для обучения и тренировки (доведение пром. образца до практического применения; модель позволяет отразить реальную картину). Классификация моделей. В основу класс-ии положены наиболее важные признаки моделей: 1. Закон функционир-я и хар-ные особенности выражения св-в и отношений оригинала; 2. Основания для преобраз-ния св-в и отношений модели в св-ва и отношения оригинала.

Логические модели функционируют по законам логики в сознании ч-ка. Материальные - по объективным законам природы. Образные модели - выражают св-ва оригинала с помощью наглядных чувственных образов. Пр, частицы газа в виде упругих шаров. Знаковые- выражают св-ва оригинала с помощью условных знаков и символов. Образно - знаковые- обладают признаками образных и знаковых моделей. Пр: схемы, графики, чертежи, графы, структурные формулы, иероглифы и т.п. Функциональные- отражают основные функц-ые св-ва оригинала. Пр, моделью маятника, совершающего колебательное движение, может служить RLC-цепочка. Геометрические - отражают пространственные св-ва оригинала. Пр, глобус. Функционально-геометрические-отражают одновременно функц-ые и пространственные св-ва оригинала. Пр, макет самолета в аэродинамической трубе. Условные - выражают св-ва и отношения оригинала на основании принятого условия. К ним относятся знаковые и образно - знаковые модели. Аналогичные-обладают сходством с оригиналом, достаточным для перехода к оригиналу на основании умозаключения по аналогии. Пр, все виды макетов кораблей, самолетов Математические– модели, в которых основные функц-ые св-ва объекта заменяются матем. выражениями. Они обеспечивают переход к оригиналу, фиксацию и исследование его св-в и отношений с помощью матем. методов. Расчетные - выражают св-ва и отношения оригинала с помощью матем. представлений - формул, уравнений, графиков, таблиц. Соответствующие – модели, в которых переменные величины модели связаны с 39.1.соответствующими переменными величинами оригинала определенными матем. зависимостями. Подобные - переменные величины, в которых пропорциональны соответствующим переменным оригинала. Подобные модели м. б. логическими и материальными. Аналоговые - модели, в которых основные функц-ные св-ва объекта заменяются подобными функц-ми св-ми модели любой природы. Цифровые - модели, в которых функц-ные св-ва объекта моделируются дискретно. Аналогово-дискретные–модели, сочетающие в себе аналоговую и дискретную части. Виды моделирования материальное и идеальное модел-ие. К материальным относятся, такие способы модел-ния, при которых исследасти -ние ведется на основе модели, воспроизводящей основные геом-ские, физические, динам-ские и функц-ные хар-ки изучаемого объекта. Материального модел-ия: физическое и аналогичное модел-ие. Физическим - модел-ние, при кот. реальному объекту против-ется его увел-ная или умень-ная копия, допускающая иссл-ние. Далее св-ва изучаемых процессов переносятся с модели на объект на основе теории подобия. Аналогичное оригинал и модель имеют различную физическую природу, но одинаково описываемых формально (матем. урав-ми, логическими схемами). Идеальное модел-ие носит теоретический хар-р. 2 типа: интуитивное и знаковое. Интуитивное - модел-е, основанное на интуитивном представлении об объекте иссл-я, не поддающемся формализации. Знаковое-модел-ие, использующее в кач-ве моделей знаковые преобр-ли: схемы, графики, формулы, совокупность законов. Важнейший вид знакового модел-я – математическое модел-ие, при котором иссл-е объекта осуществляется на языке математики. Методы моделирования применяются практически во всех областях деятельности человека, при решении научно-технических задач, для изучения социальных, экономических, медицинских, военных или экологических проблем. В любой сфере деятельности человека модел-ние находит свое применение. Этапы: 1.Постановка задачи и определение св-в реального объекта, подлежащих исследованию. 2. Констатация затруднительности или невозможности исследования реального объекта. 3. Выбор модели, хорошо фиксирующей основные св-ва объекта и легко поддающейся иссл-ию. Модель должна отражать св-ва объекта и не должна быть громоздкой. 4. Иссл-е модели в соответствии с поставленной целью (проведение экспериментов). 5. Проверка адекватности объекта и модели. Если нет соответствия, то необходимо повторить первые 4 этапа . 6. Окончательный выбор модели.