12. Интерполяция и экстраполяция данных

Интерполяция-точное прохождение искомой функции через имеющийся массив данных

Экстраполяция-улавливание тенденции об изменении значения, но при этом на участке, где имеются статистические данные допускается отклонение функции от данных статистик.

При использовании методов интерполяции на практике, для прогнозирования значения за пределами заданного интервала АВ малопригодны, в связи с тем, что поведение функции за пределами данного интервала может быть непредсказуемым.точность прогнозирования при использовании экстраполяционных подходов будет зависеть от количества имеющихся статистических данных, чем больше объем статистических данных, тем выше точность прогнозирования.

Работа экстраполяционных методов заключается в том, что необходимо выбрать вид функции и определить коэффициенты данной функции.для определения внешнего вида функции можно выдвинуть гипотезы на основе внешнего вида функции или из того соображения, что любая функция может быть описана рядом, то выдвигается гипотеза, которая после проверки на адекватность усложняется путем добавления высших степеней ряда. после выдвижения гипотезы о виде функции необходимо найти коэффициенты данной функции и проверить ее адекватность. Для поиска коэффициентов используется критерий согласия, который минимизирует отклонение между экспериментальными точками и значениями, полученными с использованием выдвинутой гипотезы.

I=I(F(x_i)-y_i) y= C₀+C₁x+C₂x²+...+C_nxⁿ

13. Методы вариационного анализа данных Вариационный анализ (показатели вариации абсолют и относит.)

Вариация – это различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности.

Вариация бывает: случайная и систематическая.

1. Размах 2. Средне линейное отклонение 3. Дисперсия 4. Средне квадратическое отклонение

5. Коэффициент вариаций

Простейшим показателем вариаций является размах вариации. Это разность между максимальными и минимальными значениями признака.

Средне линейное отклонение – это среднее арифметическое из абсолютных индивидуальных отклонений значений от их средней.

Дисперсия это среднее арифметическое из квадрата отклонений индивидуальных значений от их средней арифметической.

Дисперсия практически применяется при расчете тесноты связей и при расчете ошибок выборочного наблюдения.  Корень квадратный из дисперсии даст величину среднеквадратического отклонения:

Среднеквадратическое отклонение применяется для характеристики степени колеблемости признака. Если необходимо сравнить две совокупности по разным признакам, то исчисляют показатель вариации или коэффициент вариации. Коэффициент вариации:

Коэффициент вариации позволяет сравнить степень варьирования признаков в вариационных рядах с разным уровнем средних. Вообще коэффициент вариации является мерилом надежности средней. Если коэффициент вариации V>40%, то надежность средней невелика. Достаточным является, если V<35%. Чем меньше коэффициент вариации, тем надежнее среднее.

Практические вопросы-ответы.

14. Компьютерные пакеты для обработки массива данных