Тепломассообмен
в двухкомпонентных средах при конденсации и испарении
Рассмотрим
тепломассообменные процессы в парогазовой смеси. Наличие в паре неконденсирующегося газа затрудняет доступ пара к поверхности конденсации. В результате скорость конденсации уменьшается.
Распределение температуры и концентраций при конденсации пара из парогазовой смеси
конденсация, |
Если стенка, на которой происходит |
||
непроницаема, |
ее tс |
ниже |
|
температура |
|
|
, то по |
основной температуры парогазовой смеси tп.0 |
|||
стенке будет образовываться пленка конденсата (рис.).
Общая плотность теплового потока, передаваемая поверхности пленки, равна:
qпов |
tп.0 |
tп.пов jп.повiп.пов |
|
|
|
|
коэффициент теплоотдачи от парогазовой смеси к пленке конденсата; |
||||
jп.пов ,iп.пов |
плотность потока и энтальпия пара на поверхности пленки; |
||||
tп.пов |
температура поверхности пленки. |
|
|
||
Пар, |
достигая |
поверхности |
раздела |
фаз, |
|
конденсируется. При этом выделяется теплота
фазового перехода
rjп.пов iп.пов iЖ .пов Vп.пос
, которая вместе с теплотой, переданной конвективной теплоотдачей, отдается твердой стенке, на которой образовалась конденсатная пленка.
Теплообмен через движущуюся пленку конденсата
осуществляется |
конвекцией. |
|
|
Также |
стенке |
||
передается |
некоторая |
теплота |
переохлаждения |
||||
относительн |
|
, т.к. температура по толщине |
|
||||
ко денсата |
tпов |
|
|||||
о |
пленки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
tпов до |
t |
с |
(рис.). |
|
|
конденсата изменяется от |
|
|
|||||
Теплота переохлаждения конденсата невелика, и во многих случаях ею можно пренебречь. Тогда можно считать, что плотность теплового потока при стационарном режиме по толщине пленки постоянна:
qс tп.0 |
t |
|
см |
коэффициент теплоотдачи, |
п.пов rjп.пов |
|
|
или |
отнесенный к разности температур |
|
стенки и парогазовой смеси. |
||
qс см tп.0 tс |
||
|
Суммарное термическое сопротивление |
R |
1 |
|
||
|
|||||
|
|
|
см |
||
можно разделить на термическое сопротивление |
|||||
пленки |
|
Rк , термическое сопротивление фазового |
|||
конденсата |
|||||
переход |
Rф , термическое сопротивление подводу |
||||
а |
|||||
теплоты |
|
пара к поверхности R |
|
|
|
конденсата |
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(диффузное термическое сопротивление). Этим термическим сопротивлениям соответствуют температурные разности:
tп.0 tс tк tф tд
Тогда уравнение |
qс см tп.0 |
tс |
можно записать в виде: |
|
|
|
|
||||||||||||||
qс |
tп.0 tс |
|
|
|
|
tп.0 tс |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Rк |
Rф |
Rд |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где |
|
R Rк |
Rф Rд |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
см |
|
|
Rф Rд |
||||
Во многих задачах |
|
R |
к |
и |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф |
|
|
|
|
|
tп.пов |
tпов |
|
Тогда можно пренебречь |
Rф |
и считать |
||||||||||||||||
Не |
|
учитывая |
|
скачок |
tф , температуру поверхности |
|||||||||||||
температур |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
||||||||
конденсата |
|
tповможно рассматривать как температуру |
||||||||||||||||
насыщения |
|
пара |
при |
|
давлении |
pп.пов |
. Тогда: |
|||||||||||
насыщения |
|
|
|
|
|
|
( pп.пов ) tc |
|
|
|
||||||||
R |
1 |
|
tпов |
tс tн |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
к |
к |
qс |
|
|
|
|
qc |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
коэффициент теплоотдачи с учетом сопутствующего массообмена.
см зависит от интенсивности процессов в парогазовой смеси и в пленке.
Средний коэффициент массоотдачи при пленочной и
капельной конденсации пара на горизонтальной трубе из паровоздушной смеси определяется по формуле:
Sh |
R |
f |
|
|
|
(1) |
||
mг.пов (1 |
p f ) |
|
||||||
|
D |
|
|
|
|
|||
f ln(mг.пов / mг.0 ) ; R |
R0 |
; R |
|
радиус трубы; |
||||
|
||||||||
|
ln(R0 / Rт ) |
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
Rт |
|
|
|||
R0 радиус, при котором определяется конденсация пара на удалении mг.0
Индекс «пов» соответствует поверхности конденсата.
Уравнение (1)используется при условиях, когда прифксированно
R0 Rт параметры парогазовой смеси однородны. Этой
формулой учитываются стефанов поток и свободная конвекция. При
Gr |
|
g t (2R )3 |
8 |
0,66 |
Gr |
0,2 |
|
д |
т |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
При |
|
Gr 8 |
можно принять |
|
|
||
и влияние свободной конвекции будет минимальным. В (1)
подставляются параметры парогазовой смеси при |
||
температуре |
t |
п.0 |
|
|
|
Рассмотрим распространенную задачу тепло– и массообмена при конденсации пара из движущейся бинарной паровоздушной смеси на горизонтальных трубах и пучках труб. В этом случае средний коэффициент массоотдачи может. быть определен по формуле:
|
Sh с Re |
0,5 |
г.0 |
D |
(2) |
|
|
|
0,6 |
|
1,3 |
|
|
pп.0 pп.пов / p |
|
|||||
c |
эмпирический коэффициент: для одиночной трубы c 0,47 |
|||||
для |
первого |
ряда |
пучка |
c 0,53 |
||
труб |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
c 0,82 |
||
для третьего и последующих – |
||||||
авление бинарной паровоздушной смеси изменяется в предела
p 0,0627 0,089 |
МПа, начальное содержание воздуха в |
||||
|
. |
pг.0 |
|
|
|
водяном паре г.0 |
|
0,01 0,56 |
|||
|
|||||
|
|
p |
|
||
Формула (2) справедлива для чисел Re 350 4800 |
|||||
Число Re определяетс |
по скорости паровоздушной |
||||
перед трубой или рядом |
труб,смесиопределяющий размер – |
||||
я
внешний диаметр труб, физические параметры определяются
по состоянию бинарной смеси перед трубой, коэффициент
вязкости – по
по |
|
|
|
|
|
|
|
формуле: |
|
|
|
||||
см |
|
(1 |
г.0 ) п 1,6 г.0 |
|
г |
|
|
|
|
1 0,61 г.0 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
п , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гкоэффициенты динамической вязкости пара и воздуха. |
|||||
Рассмотрим обратный |
|
процесс – процесс тепло– |
и |
||||
массообмена при испарении жидкости в двухкомпонентную парогазовую среду. Как известно, испарение жидкости с поверхности происходит из-за теплового движения молекул жидкости. Молекулы, имеющие энергию, достаточную для преодоления сил сцепления, вылетают из поверхностного слоя жидкости в окружающую среду. Часть молекул отражается к поверхности, где происходит поглощение или отражение. Некоторая часть молекул переходит в окружающую среду безвозвратно. По аналогии с коэффициентом конденсации можно вывести коэффициент испарения.