- •ОСНОВЫ
- •Основные определения
- •Молекулярная диффузия в среде (диффузионный массообмен) происходит преимущественно в результате самостоятельного перемещения молекул
- •Конвективный массообмен (молярная диффузия) – перенос компонента вещества и движение всей массы жидкости
- •В целом диффузия характеризуется потоком массы
- •При постоянных давлении и температуре макроскопически неподвижной двухкомпонентной смеси плотность потока массы одного
- •Диффузию, описываемую законом Фика, называют
- •По закону Фика масса вещества m, кг прошедшего при молекулярной диффузии через ,
- •pгдеi
- •Термодиффузия приводит к образованию градиента концентрации, чему препятствует процесс концентрационной диффузии, стремящейся выровнять
- •Если в смеси имеет место градиент полного давления, то может возникнуть диффузия за
- •Соответствующие потоки массы нормальны к
- •происходит перенос массы смеси,
- •Тогда в смеси плотность теплового потока описывается уравнением:
- •Уравнения переноса энергии и массы
- •И вытекает:
- •Далее рассмотрим уравнение энергии для смеси диффундирующих друг в друга компонентов. Примем, что
- •С другой стороны, плотность теплового потока с учетом конвективной диффузии:
- •Проводим преобразования, аналогичные при рассмотрении теплообмена, получим уравнение энергии в виде:
- •Вывод: температурное поле смеси зависит от скорости vx , vy , vz и
- •коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности концентраций диффундирующего вещества, м/с;
- •Тогда уравнение массоотдачи:
- •Соответствующее соотношение для ламинарного массообмена записывается: Sh 0,66 Re0,5 Sc0,33 Nu f (Gr,
- •Рассмотрим
- •поверхности испарения должно компенсироваться конвективным потоком парогазовой смеси, направленным от
- •Коэффициент массоотдачи в этом случае:
- •Теплообмен в условиях массопереноса
- •Тепло– массообмен в капиллярно-пористых телах
- •Если в капиллярно-пористом теле имеет место градиент
- •Если градиенты влагосодержания и температуры обратны по направлению, то направление суммарного потока влаги
- •Расчеты нестационарного процесса тепло – массопереноса проводят по зонам, в пределах которых коэффициенты
ОСНОВЫ
МАССОПЕРЕНОСА
Основные определения
Процессы теплообмена в природе и технике часто сопровождаются переносом массы одного вещества
относительно другого. Одним из этих процессов является
диффузия.
Диффузия – самопроизвольный процесс, стремящийся к установлению внутри фаз равновесного распределения концентраций.
При постоянных давлении и температуре смеси процесс диффузии направлен на выравнивание концентраций в системе путем переноса вещества из области с большей концентрацией в область с меньшей.
Аналогично переносу теплоты теплопроводностью и конвекцией различают массопроводность – молекулярную диффузию (массообмен) и конвективную массоотдачу – конвективную или молярную диффузию.
Молекулярная диффузия в среде (диффузионный массообмен) происходит преимущественно в результате самостоятельного перемещения молекул из-за их теплового движения.
Диффузия одного компонента смеси, находящегося в стационарном состоянии, в направлении меньшей концентрации этого компонента аналогична переносу теплоты теплопроводностью в направлении уменьшения температуры.
Примером молекулярной диффузии является распространение распыляемого аэрозоля в практически неподвижном воздухе комнаты.
Конвективный массообмен (молярная диффузия) – перенос компонента вещества и движение всей массы жидкости (газа).
Процесс молярной диффузии аналогичен процессу конвективного теплообмена.
Конвективный массообмен может быть свободным и вынужденным.
Если движение жидкости обусловлено разностью плотностей, процесс является свободным конвективным массообменом.
Если движение жидкости обусловлено насосом или вентилятором, то процесс называют массообменом при вынужденной конвекции.
Примерами могут служить, например, процесс увлажнения воздуха, абсорбция газа и т.п.
В целом диффузия характеризуется потоком массы
компонента, проходящим в единицу времени через данную поверхность в направлении нормали к ней. Если потокJмассы обозначим
Поток массы, проходящий через единицу поверхности: |
||
j , то плотность потока массы |
||
j dJ |
(1) |
|
dF |
||
|
||
Тогда: |
|
|
J jdF
F |
J j F |
При j const |
При постоянных давлении и температуре макроскопически неподвижной двухкомпонентной смеси плотность потока массы одного из компонентов смеси за счет молекулярной диффузии определяется законом Фика:
jк.д.i D i
n
Или:
jк.д.i D |
mi |
|
n |
(2) |
|
|
|
где i |
|
местная концентрация данного вещества, |
|
|
равная отношению массы этого компонента к |
|
|
объему смеси, кг/м3; |
mi
D
n
относительная массовая концентрация данного вещества
плотность смеси, кг/м3;
коэффициент молекулярной диффузии(коэффициент диффузии) одного компонента относительно другого, м2/c;
направление нормали к поверхности одинаковой концентрации данного вещества;
i , |
mi |
– градиенты концентрации и относительной |
n |
n |
концентрации. |
Диффузию, описываемую законом Фика, называют
концентрационной диффузией. |
|
|
Коэффициентом диффузии |
называют |
количество |
вещества, диффундирующего |
через |
поверхность |
площадью 1 м2 в единицу времени при разности концентраций на расстоянии 1м, равной единице.
Градиент концентрации обусловливает перенос вещества также как градиент температуры при теплопроводности. Знак «–» в уравнении (2) показывает, что согласно закону Фика перемещение вещества происходит в сторону уменьшения градиента концентраций.
Коэффициент диффузии прямо пропорционален температуре и обратно пропорционален давлению:
|
p0 |
|
T |
1 n |
|
|
|
||
D D0 p |
|
|||
T |
|
|||
|
|
|
0 |
|
где D0 коэффициент диффузии при нормальных услови
p0 |
|
p0 101,3кПа,T 273K |
давление при нормальных условиях; |
||
n |
зависит от состава газовой смеси, например, |
|
n 0,8 |
для смеси водяного пара и сухого воздуха; |
|
T |
температура смеси при заданных условиях. |
|
В меньшей степени коэффициент диффузии зависит концентраций веществ, и во многих случаях в технических расчетах этой зависимостью пренебрегают.
По закону Фика масса вещества m, кг прошедшего при молекулярной диффузии через , м
слой
ропорциональна площади поверхности F, м2
зменению концентрации вещества по толщине слоя , кг / м3 времени , с
обратно пропорциональна толщине слоя:
m DF /
В бинарной смеси коэффициент диффузии будет одинаковым для этих взаимно диффундирующих компонентов. Концентрация имеет размерность
плотности. Из уравнения состояния идеального газа |
||
уравнение (1) запишем в виде: |
pi |
|
jк.д.i Dpi |
||
n |
||