
- •ТЕПЛООБМЕН ПРИ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ
- •Теплообмен при конденсации пара
- •Конденсация может происходить в объеме и на охлаждаемой поверхности. Конденсация насыщенного или перегретого
- •Пленочная конденсация образуется при смачивании поверхности конденсатом. Такая пленка создает дополнительное термическое сопротивление
- •Конденсацию также можно представить как процесс захвата поверхностью всей совокупности молекул пара, сталкивающихся
- •Поток пара, проходящий через кнудсеновский слой к жидкости, равен
- •Из кинетической теории газов известно, что средняя скорость молекул
- •pп , pпов
- •Если переносимая через границу раздела фаз поверхностная плотность теплового потока есть только тепловой
- •Величина Rk
- •В процесс конденсации сухой насыщенный пар отдает теплоту фазового перехода. Кроме того, т.к.
- •Распределение температуры при пленочной конденсации пара
- •Таким образом, число Re
- •Таким образом, зная распределение скоростей в пленке конденсата, можно определить поверхностную плотность теплового
- •Допустим, что силы инерции в пленке ничтожно малы по сравнению с силами вязкости
- •Левая часть уравнения (2) равна нулю, т.к. dvx 0
- •и коэффициент теплоотдачи:
- •С другой стороны, количество образующегося конденсата через теплоту фазового перехода может быть определено
- •Приравнивая (6) и (7), получим:
- •Тогда распределение скоростей (9) запишем в виде:
- •Подставляя (13) в (4), получим:
- •уравнения (14) и (15) умножают на коэффициент
- •подставить величину
- •Формулы расчета теплоотдачи для различных случаев (горизонтальные и вертикальные цилиндры, пучки труб и
Приравнивая (6) и (7), получим:
d( Ж v ) |
|
Ж 1 |
|
|
|
|||||||||
|
r (tн tc )dx |
(8) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Согласно условиям задачи величина Ж g / Ж const |
||||||||||||||
тогда из (3): |
|
|
|
|
dvx |
Ж g |
y С1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dy |
Ж |
|
|
vx |
|
|
Ж g |
|
y |
2 |
С;1 y C2 |
(9) |
||||||
|
|
|||||||||||||
|
2 Ж |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Постоянные |
С1 |
|
|
и |
C2 |
определим из граничных условий: |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
C1 |
Ж g |
|
|
|
|
|
C2 0 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Ж |
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда распределение скоростей (9) запишем в виде:
vx |
|
Ж g |
y |
|
|
Ж g |
y2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
Ж |
|
|
|
|
|
|
|
2 Ж |
|
|
|
|
|
|
|
|
(10) |
|
|||||
Средняя скорость по сечению может быть |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
определена: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ж g |
|
|
|
|
|
|
Ж g |
|
|
Ж g |
|
|||||||
v |
1 |
v |
dy |
1 |
|
ydy |
1 |
y2 |
dy |
2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
Ж |
|
|
|
|
|
2 Ж |
|
3 Ж |
||||||||||
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
||||||||||||||
Подставляя |
|
(10) |
|
|
|
в |
(8), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2 g |
3 |
|
Ж |
1 |
t |
|
|
tс dx |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
Ж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
d |
3 Ж |
|
|
|
|
|
|
r |
н |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

Или:
|
|
r Ж2 g |
|
|
3 |
d tн |
tс dx |
|
|
|
(11) |
|
|||
|
|
Ж |
Ж |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Интегрируя (11), получим: |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
r Ж2 g |
|
|
|
4 |
tн tс x С |
|
|
|
(12) |
|
||||
|
4 Ж |
Ж |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|||||
При |
x 0 |
0 |
, следовательно |
C 0 |
|
||||||||||
Тогда из (12) определим |
|
|
|
|
|
||||||||||
4 |
|
Ж |
(tн tс )x |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Ж |
(13) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r Ж2 g |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

Подставляя (13) в (4), получим:
|
|
4 |
|
r Ж2 g 3Ж |
|
|
(14) |
|||||
|
|
|
4 Ж tн |
tс |
x |
|||||||
|
Усредненное значение коэффициента теплоотдачи: |
|||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
где h высота стенки |
|||
|
|
r Ж2 g 3Ж |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
3 4 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
4 Ж tн tс |
h |
|
(15) |
Уравнение (15) впервые было получено Нуссельтом, но оно не учитывает переменности физических параметров конденсата. Для учета зависимостей
f (t); f (t)
уравнения (14) и (15) умножают на коэффициент
|
|
c |
3 |
н |
1/ 8 |
|
t |
|
|
|
|||
|
|
|||||
|
|
|
с |
|||
|
|
н |
|
, где индексы «с» и «н» означают, что параметры выбирают по температуре стенки и насыщения. Поскольку пленка имеет сложный волновой характер движения, то дополнительно вводится поправка на число
Re |
v Re0,04 |
|
При малых числах Re величина v |
близка к единице. |
При конденсации перегретого пара коэффициент теплоотдачи приближенно определяется по формулам для сухого насыщенного пара, если в них вместоr теплоты парообразования
подставить величину |
r cpп Tп |
Tн |
|
где |
сpп теплоемкость и |
|
|
Tп |
температура перегретого пара. |
Для влажного пара в формулах вместо r
вводят величину r
степень сухости пара.
При вынужденном течении пара относительно поверхности конденсации поток пара оказывает динамическое воздействие на конденсатную пленку.
Если пар движется в направлении гравитационных сил, то толщина конденсатной пленки уменьшается, и, наоборот, при разных направлениях.
Формулы расчета теплоотдачи для различных случаев (горизонтальные и вертикальные цилиндры, пучки труб и т.д.) в справочных пособиях.
Капельная конденсация происходит на лиофобной (не смачиваемой конденсатом) поверхности. Т.к. капли жидкости формируются в отдельных центрах конденсации, а большая часть поверхности остается свободной от капель, то капельная конденсация является одним из наиболее интенсивных по теплоотдаче процессов. Коэффициент теплоотдачи в этом случае в 15 20 раз больше, чем при пленочной. Для водяного пара
капельная конденсация – явление случайное, неустойчивое и кратковременное. Интенсивность теплоотдачи снижается при наличии в паре неконденсирующихся газов.
Искусственно капельный режим создают с помощью специальных веществ – лиофобизаторов (при конденсации водяного пара – гидрофобизаторов). Такими веществами
являются органические соединения.