Веселов_Жуков_Новожилова_Хегай_Проектирование четырехэтажного промышленного здания_учеб_пособ_2013
.pdf
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Собственный вес поперечного ребра
qc = bp (hp − h f ) ρ γ f = 0,0725(0,2 −0,05) 25 1,1 ≈ 0,3 кН/м.
Суммарная равномерно распределенная нагрузка
q = qe +qc = 58 20,6+0,3 =13,175кН/м.
Расчетные усилия
M = |
q l 2 |
= |
13,175 1,195 |
2 |
0 |
8 |
= 2,352кНм; |
||
|
8 |
|
|
Q = 0,5q l0 = 0,5 13,175 1,195 = 7,87кН.
Если пролет l1 > l2 , грузовая площадь имеет вид трапеции. Расчетные формулы преобразуются так:
|
|
|
|
|
|
q1 = (g + v)(l |
2 |
+b |
p |
); |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
qc |
= 0,3 кНм; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
M |
= |
(q1 |
+ q |
c |
)l 2 |
− |
0,5 q1 l 2 |
|
= |
(q1 + q |
c |
)l 2 |
q1 l 2 |
; |
||||||
|
8 |
0 |
|
2 |
|
|
|
|
8 |
0 − |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|||
|
|
|
|
|
Q |
= |
(q1 |
+ qc ) l0 |
|
− |
q1 l2 |
. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Расчет рабочей арматуры
При отношении толщины плиты к высоте ребра
h f |
= |
5 |
= 0,25 > 0,1 |
согласно п. 3.26 [3] зарасчетное сечение попе- |
|
h |
20 |
||||
|
|
|
речного ребра принимаем тавровое с шириной полки в сжатой зоне: b′f = 2 l60 +bp′ = 11953 +85 = 483мм <
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
< 12 l0 + bp′ = 12 1300 +85 = 735мм.
НеобходимоеколичествопродольнойарматурыклассаА400при h0 = 200 −25 =175мм:
αm = 2,352 106 0,952 = 0,0128. 11,5 483 175
По табл. 3.2 [3] находим αR = 0,39.
Так как αm = 0,0128< αR = 0,39, сжатая арматура по расчету не требуется.
A = 11,5 0,483 0,175(1 − 
1 − 2 0,0128) = 35,3 мм2 .
s |
355 |
|
Принимаем в поперечных ребрах плоские сварные каркасы спродольнойарматуройизстержнейдиаметром8ммс As = 50,3 мм2 .
Расчет прочности наклонных сечений
Проверим прочность наклонной полосы между наклонными сечениями.
Q = 0,95 7,87 = 7,48кН < 0,3Rbbh0 = 0,3 10,35 0,06 0,175= 32,6кН.
Прочность полосы обеспечена.
При высоте ребра 20 см и продольной арматуре 8 мм принимаем поперечные стержни в каркасах из арматуры класса А240 диаметром 6 мм с Аs = 28 мм2. В соответствии с п. 5.21 [3] шаг арматуры должен быть не более
sw ≤ 0,5h0 = 0,5 175 = 87,5мм; sw ≤300 мм.
Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах sw = 75мм.
Прочность наклонных сечений поперечных ребер по поперечной силе проверим согласно п. 3.31 [3].
38 |
39 |
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Поскольку q |
sw |
= Rsw Asw = |
170 28 1 = 63,47Н/мм > 0,25R b = |
|
|
sw |
75 |
bt |
|
|
|
|
||
= 0,25 0,81 60 =12,15Н/мм, хомуты необходимо учитывать в расчете полностью и значение Мb определяется по формуле
M b =1,5Rbt bh02 =1,5 0,81 60 1752 = 2,48 106 кНм.
Определимдлинупроекцииневыгоднейшегонаклонногосечения:
q1 = q −0,5qv =13,75−0,5 11,41= 7,47 кН/м.
Поскольку
|
|
|
|
2,48 10 |
6 |
|
M |
b |
= |
= 576 мм < |
|||
|
|
7,47 |
|
|||
q1 |
|
|
||||
|
|
|
|
2h0 |
|
= |
|
|
2 175 |
|
= |
350 |
=1008,6мм, |
|||||||
|
< |
|
|
qsw |
|
|
|
|
|
63,47 |
|
0,347 |
||||||||
|
1 − 0,5 |
|
|
|
|
|
1 − |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
R b |
|
0,81 60 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
bt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
следует принимать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,48 106 |
|
|
|
|
|
||
с = |
|
|
Mb |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 212,2 мм ≤ 2h0 = 350мм. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
0,75 |
63,47+ 7,47 |
||||||||||||
|
|
0,75qsw + q1 |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Принимаем с0 = с = 212 мм. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qsw = 0,75qswc0 |
= 0,75 63,47 212 =10091,7 Н; |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Q |
= |
M |
b |
= |
2,48 10 |
6 |
=11 698,1 Н; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
c |
|
|
212 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Qb + Qsw |
=11 698 +10 091= 21 789 Н; |
|||||||||||||||
|
|
|
Q =Qmax −q1c = 7,48−7,47 0,212 = 5,9кН. |
|||||||||||||||||
Qb + Qsw = 21 789 Н > Q = 5,9 кН, т. е. прочность наклонных сечений обеспечена.
Проверим требование п. 3.35 [3]:
40
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
|
R |
bt |
bh |
2 |
|
0,9 60 1752 |
|
Sw,max = |
|
0 |
|
= |
|
= 221мм > sw = 75мм, |
|
|
|
Q |
|
7480 |
|||
|
|
|
|
|
|
т. е. требование выполнено.
Расчет продольного ребра
Высоту продольных ребер ориентировочно определяем из со-
|
|
l |
|
l |
|
|
||
отношений h = |
|
|
... |
|
|
|
= 6140:15 410мм. Полученное значение |
|
12 |
15 |
|||||||
|
|
|
|
|||||
высоты округляем в большую сторону с кратностью 50 мм, но ограничиваем h 450 мм. Окончательно принимаем h = 450 мм. В качестве опорных конструкций для панелей принимаем ригели прямоугольного сечения с шириной ребра 25 см.
Статический расчет
Сбор нагрузок приведен в табл. 6.
|
|
|
|
Таблица 6 |
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
Нормативная |
Коэффициент |
Расчетная |
|
|
надежности |
|
|||
Наименование |
нагрузка, |
нагрузка, |
|
||
п/п |
по нагрузке |
|
|||
|
кН/м2 |
кН/м2 |
|
||
|
|
|
[18] |
|
|
|
Постоянные нагрузки |
|
|
|
|
|
Вес пола из цементного |
|
|
|
|
1 |
раствора с затиркой |
0,4 |
1,2 |
0,48 |
|
|
δ = 20 мм, ρ = 2000 кг/м3 |
|
|
|
|
2 |
Вес ж/б плиты δ = 50 мм, |
1,25 |
1,1 |
1,38 |
|
ρ = 2500 кг/м3 |
|
||||
|
Поперечные ребра* (5 шт.) |
|
|
|
|
3 |
b = 85+ 60 = 72,5 мм, |
0,19 |
1,1 |
0,21 |
|
2 |
|
||||
h= 200 −50=150мм,
ρ= 2500 кг/м3
|
Продольные ребра** (2 шт.) |
|
|
|
4 |
b = 80 мм, |
1,25 |
1,1 |
1,38 |
h = 450 −50 = 400 мм, |
||||
|
ρ = 2500 кг/м3 |
|
|
|
Итого |
3,09 |
|
3,45 |
|
41
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Окончаниетабл. 6
|
№ |
|
|
|
|
|
Нормативная |
Коэффициент |
|
Расчетная |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
надежности |
|
|
|
||||
|
|
Наименование |
|
нагрузка, |
|
|
|
|
нагрузка, |
|
||||
|
п/п |
|
|
|
по нагрузке |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
кН/м2 |
|
|
|
|
кН/м2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[18] |
|
|
|
|
|
|
|
Временные нагрузки (по заданию) |
|
|
|
|
|||||||
|
5 |
Равномерно распределенная |
12 |
|
|
1,2 |
|
|
14,4 |
|
||||
|
|
|
в том числе кратковременная |
1,5 |
|
|
1,2 |
|
|
1,8 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Полная |
|
|
|
15,09 |
|
|
|
|
|
17,85 |
|
||
|
Постоянная + длительная |
|
13,59 |
|
|
|
|
|
16,05 |
|
||||
|
|
Примечания: * q =5 ρbhl1 |
=5 25 |
0,0725 0,15 1,105 |
= 0,19кН/м2 |
; |
|
|
|
|||||
|
|
|
b l |
п |
|
1,285 6,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
** q = 2ρbhlп |
= 2 25 0,08 0,4 6,11 |
=1,25кН/м2. |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
b l |
п |
|
1,285 6,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Погонная нагрузка на два продольных ребра: 
полная расчетная нагрузка
(g +v)bп =17,85 1,285 = 23,07кН/м;
постоянная и временная длительная расчетная
(g +v)bп =16,05 1,285 = 20,6кН/м;
полная нормативная нагрузка
(g +v)bп =15,09 1,285 =19,51кН/м;
постоянная и временная длительная нормативная
(g +v)bп =13,59 1,285 =17,57кН/м.
Зарасчетнуюсхемудляпродольныхреберпринимаемоднопролетную балку со свободным опиранием концов на ригели (рис. 16). Расчетный пролет определяется как расстояние между серединами площадок опирания ребер панели на ригели (рис. 17):
l0 = 6,14−2 0,5 125= 6,02м.
Усилия в двух продольных ребрах: 
от расчетных нагрузок
|
ql2 |
|
23,07 6,022 |
|
||
M = |
0 |
= |
|
|
|
=104,5кНм, |
|
8 |
|
||||
|
8 |
|
|
|
|
|
Q = ql0 |
= |
23,07 6,02 |
= 69,43кН; |
|||
|
2 |
|
|
2 |
|
|
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
l0 = 6020
Рис. 16. Расчетная схема продольного ребра
150 |
|
50 |
|
60
l0 = 6020
250 |
|
|
|
|
|
250 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
6140 |
|
|
Рис. 17. Схема опирания плиты перекрытия на ригели
от нормативных нагрузок
Mn = |
qnl2 |
= |
19,51 6,022 |
=88,38кНм, |
|||||
|
0 |
|
8 |
||||||
|
|
8 |
|
|
|
|
|||
Qn |
= |
qnl |
0 |
= |
19,51 |
6,02 |
=58,73кН; |
||
2 |
|
|
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
42 |
43 |
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
в том числе от кратковременной
M nsh = 0,125 1,943 6,022 = 8,8кНм,
Qnsh = 0,5 1,943 6,02 = 5,85кН;
длительной нормативной
Mln =88,38−8,8= 79,58кНм,
Qln = 58,73−5,85 = 52,88кН.
Расчетное сечение двух продольных ребер – тавровое с полкой в сжатой зоне.
Ширина полки, вводимая в расчет, b'f ≤1285мм при наличии поперечных ребер (п. 3.26 [3]).
Расчетная высота сечения h0 = h − a = 45−3,5 = 41,5см. При
ширине продольных ребер по верху 95 мм и по низу 75 мм суммарная толщина двух ребер в уровне центра тяжести арматуры без учета швов замоноличивания будет равна 170 мм.
Расчет прочности нормальных сечений
Поскольку |
M n |
79,58 |
= 0,9004 > 0,9, необходимо учитывать |
|
l = |
88,38 |
|||
|
M n |
|
|
|
согласно п. 3.3 [3] коэффициент условий работы γb1 = 0,9. |
||||
Бетон класса В20 с характеристиками: |
γb1Rb = 0,9 11,5 = |
|||
=10,35МПа; |
γb1Rbt |
= 0,9 0,9 = 0,81МПа; |
Rbt,ser =1,35 МПа ; |
|
Eb = 27500 МПа с учетом тепловой обработки бетона.
Работу бетона в швах замоноличивания в запас прочности условно не учитываем, предполагая, что при неблагоприятных условиях надежная совместная работа бетона замоноличивания с продольнымиребрамиза счетихсцепленияможетбыть необеспечена.Тогда расчетная ширина полки
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
|
|
|
|
|
|
b′f |
=1285−20 =1265мм. |
|||
|
|
Расчет производим в предположении, что сжатая арматура по |
||||||||
расчету не требуется: A′ |
= 0. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
Определим, где проходит граница сжатой зоны бетона: |
||||||||
R b' |
h' |
(h −0,5h' ) =10,35 1265 50(415−0,5 50) = 255,3 кНм > |
||||||||
b f |
|
|
f |
0 |
f |
|
|
|
|
|
> M =104,5кНм, т. е. нейтральная ось проходит в пределах полки |
||||||||||
(x < h'f |
) и элемент рассчитывается как прямоугольный с шириной |
|||||||||
b′f =1265мм. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
НеобходимоеколичествопродольнойарматурыклассаА400при |
||||||||
|
|
|
104,5 106 0,95 |
0,044 < αR = 0,39, т. е. сжатая арматура по |
||||||
αm = |
|
|
|
|
|
= |
||||
10,35 1265 |
415 |
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
расчету действительно не требуется: |
||||||||||
|
|
|
|
A = 10,35 1265 415(1 − |
|
) = 689мм2 . |
||||
|
|
|
|
1 − 2 0,044 |
||||||
|
|
|
|
s |
|
|
|
355 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимаем стержневую арматуру из стержней 2
22А400
с As = 760мм2 > 689мм2 .
Монтажную арматурув каркасах продольных ребер принимаем класса А240 диаметром 10 мм c As' = 2 78,5 =157мм2 .
Расчет прочности наклонных сечений продольных ребер
Qmin = Q = 69,43кН > 0,5Rbtbh0 = 0,5 0,81 0,17 0,415= 28,57кН,
поперечная арматура в балке должна ставиться по расчету. Принимаем поперечнуюарматуру класса A240с Rsw =170МПа
(табл. 2.6 [3]). В двух плоских каркасах при диаметре стержней продольной арматуры 22 мм поперечные стержни из условия технологии
сваркипринимаемдиаметром6мм(dw ≥ 0,25d , п. 9. ГОСТ 14098–91)
при Asw = 2 28,3 = 57мм2 (2
6 А240).
44 |
45 |
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 450−35= 435мм:
s ≤ 0,5h0 |
= 0,5 415 = 207мм; |
|
||||
s ≤ 300мм; |
|
|
||||
s ≤ |
R |
bt |
bh2 |
0,81 103 0,17 0,415 |
2 |
|
|
|
0 = |
69,43 |
= 342мм. |
||
|
|
QA |
|
|
||
Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s =150мм на приопорных участках и s =300мм (0,75 h0 = 0,75 415=311мм) на средних участках.
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями
Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сечениями производим из условия (3.43) [3]:
Q ≤0,3Rbbh0,
где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры:
0,3Rbbh0 = 0,3 10,35 103 0,17 0,415= 219,1кН,
отсюда
Q =Q −qh0 = 69,43−23,07 0,415=59,86кН,
59,86 кН < 219,1кН, прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению
Усилие в хомутах на единицу длины элемента равно [3]
qsw = Rsw s Asw =170 103 0,000057 =64,6кН/м. 0,15
Так как qsw =64,6 >0,25Rbtb =0,25 0,81 1000 0,17=34,42кН/м, M b =1,5Rbt bh02 =1,5 0,81 1000 0,17 0,4152 = 35,57 кНм [3].
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.
qsw |
|
|
|
|
|
|
|
|
64,6 |
|
M b |
|
|
||
= |
= 0,469 < 2; |
= |
35,57 |
=1,24м > |
|||
|
|
q |
23,07 |
||||
Rbt b |
0,81 1000 0,17 |
> |
|
2h0 |
|
= |
|
2 0,415 |
= 0,948м; |
|
|
|
|
|
34,42 |
||||
|
1−0,5 |
qsw |
|
1−0,5 |
|
|||
|
R b |
0,81 1000 0,17 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
bt |
|
|
|
|
|
c = 
Mq b =1,24м, но не более 3h0 =3 0,415=1,245м(см. п. 3.32 [3]).
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сече-
ния c = 1,24 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равной c, но не более 2h0 = 2 0,415=0,83м(см. п. 3.31 [3]).
Принимаемдлинупроекциинаклоннойтрещины с0 =с = 0,83м. Тогда
Qsw = 0,75qswc0 = 0,75 64,6 0,83= 40,21кН.
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле Qb,min = 0,5Rbtbh0 <Qb = Mcb <Qb,max = 2,5Rbtbh0.
Qb,min = 0,5Rbtbh0 = 0,5 0,81 103 0,17 0,415 = 28,57кН, Qb = Mcb = 350,83,57 = 42,86кН,
Qb,max = 2,5Rbtbh0 = 2,5 0,81 103 0,17 0,415=142,86кН.
Принимаем Qb = 42,86кН.
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия Q ≤Qb +Qsw, гдеQ – поперечная сила в наклонном
сечениисдлинойпроекцииc;привертикальнойнагрузке,приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормаль-
46 |
47 |
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
ном сечении, проходящем на расстоянииc от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c:
Q = Q −vc = 69,43−18,65 0,83= 53,95кН.
При Qb +Qsw = 42,86+ 40,21 =83,07кН > Q = 53,95кН проч-
ность наклонных сечений обеспечена (см. п. 3.31 [3]).
Поскольку продольная растянутая арматура ребер по концам приваренакзакладнымдеталям,проверкунаклонныхсеченийнадействие момента не производим.
Расчет ширины раскрытия наклонных трещин
(Расчет выполнен на основе примера, приведенного в статье «Расчет трещиностойкости железобетонных конструкций по новым нормативным документам»в журнале «Бетон ижелезобетон», 2003 г.)
Расчет железобетонных элементов третьей категории трещиностойкости по второй группе предельных состояний производится на действие нормативных нагрузок с коэффициентом надежности по
нагрузке γ f =1,0 .
Расчет производим по формуле
a = ϕ |
|
ϕ |
|
ψ |
|
|
σsw |
h |
, |
|
|
|
Es |
||||||
crc |
s1 |
|
s2 |
|
sw |
|
0 |
где ϕs1 – коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки (при непродолжительном действии равен 1, при продолжительном – 1,4); ϕs2 – коэффициент, учитывающий профиль поперечной арматуры (для гладкой арматуры равен 0,8, для арматуры перио-
дического профиля – 0,5); ψsw = sw +10 dsw , где sw – относительное h0 h0 h0
расстояние между поперечными стержнями; dsw – относительное h0
значение диаметра поперечной арматуры.
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
Напряжениявпоперечнойарматуре σsw определяют,принимая, что поперечная сила, воспринимаемая бетоном, отвечает своему минимальному значению Qb,min = 0,5Rbt,serbh0 и, следовательно, поперечная сила, передаваемая на поперечную арматуру, составляет Q −Qb,min . При этом поперечную арматуру, воспринимающую эту
силу, учитывают на длине проекции наклонного сечения с = h0, т. е. равной ее минимальному значению.
Тогда σ |
sw |
= |
Q −Qbmin |
, |
где A – площадь сечения поперечной |
||
|
|
|
Asw |
h |
sw |
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0 |
|
|
|||
|
|
|
|
sw |
|
||
арматуры,расположеннойводнойнормальнойкпродольнойосиэлемента плоскости, пересекающей наклонное сечение.
Выполнив вычисления, получим:
ψsw = 150415 +10 4156 = 0,506,
Qb,min = 0,5 1,35 170 415 = 47621 Н,
σsw = 58730− 47621 = 70,44МПа, 15057 415
a |
= γ |
ϕ |
ϕ |
s2 |
ψ |
sw |
σsw |
h |
= 0,95 1,4 0,8 0,506 |
70,44 = 0,079мм |
, |
|
|
||||||||||||
crc |
n |
|
s1 |
|
0 |
|
2 |
105 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Es |
|
|
|||
acrc,ult = 0,3 мм.
acrc = 0,079мм < acrcult = 0,3 мм, т. е. ширина раскрытия наклонных трещин меньше предельно допустимой величины.
48 |
49 |
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Расчет ширины раскрытия нормальных трещин
Определяеммоментобразованиятрещин Mcrc согласноп.4.5[3]. Для этого определяем геометрические характеристики приведенно-
го сечения при |
α = |
Es |
= |
2 105 |
= 7,27 |
и As = 0,0. |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
Eb |
|
|
2,75 |
104 |
|
|
|
′ |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 10 |
A240 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
a′ = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=450 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Нейтральная ось |
|
|
|
|
x |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 36 |
|
1 22 A400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1265 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 18. К расчету раскрытия нормальных трещин
Площадь приведенного сечения (рис. 18):
Ared = A +αAs = bh +(b'f −b)h'f +αAs =170 450+(1265−170) 50+ + 7,27 760 = 76500+54750+5525,2 =136775мм2 .
Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения:
yt = |
Sred |
= |
76500 450/2 +54750 (450−50/2)+5525,2 35 |
= 297,4мм. |
|
Ared |
136775,2 |
||||
|
|
|
Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:
|
|
bh3 |
|
h 2 |
|
(b'f −b)(h'f )3 |
' |
' |
h'f |
|
2 |
|
|
J red |
= |
|
+ bh yt − |
|
|
+ |
|
+ (b f |
−b)h f (h − |
|
− yt ) |
|
+ |
12 |
2 |
12 |
2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
+αA |
(y |
t |
−a)2 |
=170 4503 |
+170 450(297,4−225)2 +1095 503 |
+ |
s |
|
|
12 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
+1095 50(450−25−297,4)2 +7,27 760(297,4−35)2 = 2,973 109 мм4.
Момент сопротивления приведенного сечения:
Wred = |
J red |
= |
2,973 |
109 |
= 9,997 10 |
6 |
мм |
3 |
. |
yt |
297,4 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Учтем неупругие деформации растянутого бетона путем умножения W на коэффициент γ =1,3 (табл. 4.1 [3]):
Wpl = 9,997 106 1,3 =12,996 106 мм3.
Тогда изгибающий момент при образовании трещин с учетом неупругих деформаций
M crc = Rbt,serWpl = (1,35 12,996)106 = 20,143 106 Нмм.
|
Так как M crc = 20,14кНм < Мln |
= 79,58 кНм, следовательно, |
|||||||||||||||
трещины образуются. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Определим напряжения в арматуре σs по формуле (4.13) [3]: |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M n |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
σ |
|
= γ |
|
|
|
l |
. |
|
||
|
|
|
|
|
s |
n z |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
s |
|
||
|
Коэффициент приведения |
|
αs1 |
= |
300 |
= 300 = 20 . Тогда при |
|||||||||||
|
|
Rb,ser |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
||
µsαs1 = |
As αs1 |
= |
|
760 20 |
= 0,215 |
и |
|
|
|
|
|
||||||
bh0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
170 415 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
γ = |
(b′f |
−b) h′f |
|
= |
|
(1265−170) 50 |
= 0,776 < 0,8,изграфиканачерт.4.3 |
||||||||||
|
bh |
|
|
170 415 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[3] находим коэффициент ζ = 0,9 и плечо внутренней пары сил zs = ζh0 = 0,9 415 = 373,5 мм.
50 |
51 |
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Вычислим σs = 79 580 000 0,95 = 266,3 МПа. 373,5 760
Определимрасстояниемеждутрещинамиls поформуле(4.22)[3]. Поскольку высота растянутого бетона y при k = 0,9 (для таврового
сечения) равна y = yt k = 297,4 0,9 = 267,7 > h /2 = 225мм, площадь сечения растянутого бетона принимаем равной
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
= 0,5bh =170 225= 38 250мм2. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
bt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Тогда ls |
= 0,5 |
|
Abt |
|
ds = 0,538250 |
22 = 553,6мм,чтобольше400 мм |
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
As |
|
760 |
|
|
|
|
|
|||||
(п. 4.12) [3], поэтому принимаем ls |
= 400мм. |
|
|
||||||||||||||||||
|
Значение ψs определяем по формуле (4.26) [3]: |
||||||||||||||||||||
|
|
ψs =1 − 0,8 |
|
M crc |
=1 − 0,8 |
20,14 |
= 0,787. |
||||||||||||||
|
|
|
|
79,58 0,95 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M γn |
|
|
|
||||
|
Определим по формуле (4.10) ширину продолжительного рас- |
||||||||||||||||||||
крытия трещин, принимая ϕ1 =1,4, |
ϕ2 = 0,5, ϕ3 =1,0 . |
||||||||||||||||||||
a |
crc |
= ϕ ϕ |
|
ϕ |
|
ψ |
s |
|
σs |
l |
s |
=1,4 0,5 1 0,787 |
266,3 |
|
400 = 0,293мм, |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
1 |
2 |
|
3 |
|
|
Es |
|
|
|
200 000 |
|
|||||||||
что меньше допустимой величины acrc,ult = 0,3 мм.
Определение прогиба ребристой панели
Определим кривизну в середине пролета от действия постоянных и длительных нагрузок, так как прогиб ограничивается эстетическими требованиями.
Момент в середине пролета равен
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
γn M max = 0,95 79,58 = 75,6кНм.
Для изгибаемых элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений, эксплуатируемых при влажности воздуха окружающей среды выше 40 %, кривизну на участках с трещинами допускается определять по формуле (4.45) [3].
Коэффициент армирования определяем по формуле
µ = |
As |
= |
|
760 |
= 0,011. |
|
bh |
170 415 |
|||||
|
|
|
||||
|
0 |
|
|
|
|
|
При продолжительном действии нагрузки и нормальной влажности (W = 40…75 %) коэффициент приведения арматуры равен
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
αs1 = |
560 |
|
= |
560 = 37,3. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rb,ser |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Из табл. прил. 3 при µ αs1 = 0,011 37,3 = 0,41 и |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
µ'f |
|
|
|
(b'f |
−b)h'f |
|
|
|
|
A' |
|
|
|
|
|
(1265−170) 50 |
|
|
|
157 |
|
|
|
|
||||||||||
|
= |
|
|
|
|
|
+ |
s |
|
αs1 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
37,3 = 0,778 |
||||||
|
|
|
bh0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
170 415 |
|
170 |
415 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bh0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
находим ϕ1 = 0,56. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Из табл. прил. 4 при αs1 = |
|
300 |
|
= 300 |
= 20, µαs1 = 0,11 20 = 0,3, |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Rb,ser |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
µ′f = 0,78 и µf = 0 , |
ϕ2 = 0,25. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
M −ϕ2bh2 Rbt,ser |
|
75600000−0,25 170 4502 1,35 |
|
|
−6 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 4,36 10 . |
|||
|
ϕ E |
|
A h2 |
|
|
|
|
|
0,56 200 000 760 4152 |
|
||||||||||||||||||||||||
r |
max |
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
s 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Прогиб определим по формуле (4.33) [2], принимая S = |
5 |
: |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
48 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f = S |
l |
2 |
1 |
|
= |
|
5 |
|
6020 |
2 |
4,36 |
10 |
−6 |
=16,48мм. |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
48 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
52 |
53 |
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
Согласно СНиП 2.01.07–85* (табл. 19, поз. 2) предельно допустимый прогиб по эстетическим требованиям для пролета l = 6 м ра-
вен fult = 200l = 30 мм, fult = 30 мм > f =16,48мм; условие(4.30)[3] выполняется.
Примечание. Если расчетный прогиб превышает предельно допустимуювеличину, то дляего уменьшения следуетувеличить высоту продольных ребер до размера, кратного 5 см, и уточнить расчет прочности и прогиба продольных ребер панели. Возможно также повышение класса бетона.
2.3. Расчет неразрезного ригеля
Согласно разбивочной схеме (см. рис. 10) ригель представляет собой неразрезную многопролетную (четырехпролетную) конструкцию со свободным (шарнирным) опиранием концов на кирпичные стены здания.
Проектируем ригель сборно-монолитной конструкции с соединением на монтаже однопролетных сборных элементов в неразрезную системупутем сварки выпусков арматуры изколонн иригелейи замоноличивания стыков,авдальнейшем–ишвовмеждусборными панелями (рис. 19).
1295×4 = 5825 |
|
1295×5 = 6475 |
Рис. 19. Поперечный разрез здания
Статический расчет ригеля
Ригель после сварки арматуры и замоноличивания стыков превращается в элемент поперечной рамной конструкции, однако при свободномопиранииегоконцовнастеныиравныхилиотличающихся
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
не более чем на 10 % расчетных пролетах ригель разрешается рассчитывать как неразрезную многопролетную балку (рис. 20).
За расчетные пролеты ригеля принимаем:
в средних пролетах – расстояние между осями колонн, на которые опирается ригель;
в крайних пролетах – расстояние между осью колонны, на которую опирается ригель, до середины площадки опирания ригеля на стену.
v g
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
C |
|
D |
|
E |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lкр |
lср |
lср |
lкр |
||||||||||||||
|
|
Рис. 20. Расчетная схема неразрезного ригеля |
|
|
|
|
||||||||||||
|
Расчетные пролеты: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
крайний lкр = bн 4,5+0,5 a =1295 4,5+0,5 0,38= 6,02 м; |
|||||||||||||||||
|
средний lср = bн 5 =1295 5 = 6,48м, |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
lкр : lср |
= 6,02 : 6,48 = 0,93 > 0,9, |
|
|
|
|
||||||||
где bн – номинальная ширина плиты перекрытия, a = 380 мм – длина площадки опирания ригеля на стену (1,5 кирпича).
Нагрузканаригель(табл.7)отсборныхпанелейпередаетсяпродольнымиребрамисосредоточенно.Дляупрощениярасчетабезбольшой погрешности при четырех и более сосредоточенных силах на длине пролета разрешается заменять такую нагрузку эквивалентной (по прогибу), равномерно распределенной по длине ригеля.
По рекомендациям [9] принимаем ригель сечением 30 70 см. Погонная нагрузка на ригель:
полная расчетная нагрузка
(g + v) lп =18 6,14 =115,15кН/м,
постоянная и временная длительная расчетная
(g + v) lп =17,0 6,14 =104,1кН/м, где lн = 6,14м.
(gl +vl )/(g +v)=104,1/115,15= 0,904> 0,9, поэтому γb1 = 0,9.
54 |
55 |
Проектирование четырехэтажного промышленного здания
|
|
|
|
Таблица 7 |
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
Нормативная |
Коэффициент |
Расчетная |
|
Наименование |
нагрузка, |
надежности |
нагрузка, |
||
п/п |
по нагрузке |
||||
|
кН/м2 |
кН/м2 |
|||
|
|
|
[18] |
|
|
|
Постоянные нагрузки |
|
|
||
|
Вес пола из цементного |
|
|
|
|
1 |
раствора с затиркой |
0,4 |
1,2 |
0,48 |
|
|
δ = 20 мм, ρ = 2000 кг/м3 |
|
|
|
|
2 |
Вес ж/б плиты δ = 50 мм, |
1,25 |
1,1 |
1,38 |
|
ρ = 2500 кг/м3 |
|||||
|
Поперечные ребра (5 шт.) |
|
|
|
|
3 |
b = 85+60 = 72,5мм, |
0,19 |
1,1 |
0,21 |
|
2 |
|||||
h= 200 −50 =150мм,
ρ= 2500 кг/м3
|
|
Продольные ребра (2 шт.) |
|
|
|
|
|
|||
4 |
b = 80 мм, |
|
|
1,25 |
|
1,1 |
1,38 |
|
||
h = 450−50 = 400 мм, |
|
|
|
|
||||||
|
|
ρ = 2500 кг/м3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вес ригеля* |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
b×h = 300×700 мм, |
|
|
0,86 |
|
1,1 |
0,95 |
|
||
|
|
ρ = 2500 кг/м3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
|
|
3,95 |
|
|
4,4 |
|
||
|
|
Временные нагрузки (по заданию) |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||
|
5 |
Равномерно распределенная |
|
12 |
|
1,2 |
14,4 |
|
||
|
|
в том числе кратковременная |
|
1,5 |
|
1,2 |
1,8 |
|
||
|
Полная |
|
|
15,95 |
|
|
18,8 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Постоянная + длительная |
|
|
14,45 |
|
|
17,0 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Примечание.* q = |
ρbhlр |
= 25 0,3 0,7 |
= 0,86кН/м2. |
|
|
|
||
|
|
lпlр |
|
|
|
|||||
|
|
|
6,140 |
|
|
|
|
|
||
Изгибающие моменты в сечениях ригеля по его длине определяются по формуле
M = (α1g + β1v)l2 = α1gl2 + β1vl2 ,
Глава 2. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
а поперечные силы на опорах ригеля – по формуле
Q = (α2 g + β2v)l = α2 gl + β2vl,
где g и v – постоянная и временная нагрузки на ригель соответственно; α и β – коэффициенты, принимаемые по прил. 2 в зависимости
от числа пролетов и схемы загружения; l – расчетный пролет, крайний или средний.
Для определения изгибающего момента на опоре В принимают
l = 0,5(lкр +lcp )= 0,5(6,02 + 6,48) = 6,25м.
2
Пример определения изгибающих моментов и поперечных сил всеченияхригелясучетомкоэффициентанадежностипоответствен-
ности (γn = 0,95):
придействиипостояннойнагрузкиg длясхемызагружения1:
M1 = α1 glкр2 |
= 0,59 26,73 6,022 = 57,2 кНм, |
|||
M B = αB gl2 |
= −0,107 26,73 6,252 |
=11,7кНм, |
||
M 6 |
= α6glср2 |
= −0,02 26,73 6,482 |
= −22,4кНм, |
|
QА = αАglкр = 0,393 26,73 6,02 = 63,2 кН, |
||||
QBп |
= αпB glср = 0,536 26,73 6,48 = 92,8кН; |
|||
|
при действии временной нагрузки v для схемы загружения 2: |
|||
M |
1 |
= β vl 2 |
= 0,07 88,42 6,022 = 224,3 кНм, |
|
|
1 кр |
|
|
|
M B = βB vl 2 |
= −0,054 88,42 6,252 = −186,5кНм, |
|||
M 6 |
= β6vlср2 |
= −0,05 88,42 6,482 |
=185,6кН м, |
|
QА = βАvlкр |
= 0,446 88,42 6,02 = 237,4кН, |
|||
QBп |
= βпB vlср |
= 0,018 88,42 6,48 =10,3 кН. |
||
Расчеты по определению изгибающих моментов и поперечных сил сведены в табл. 8.
56 |
57 |