21. Истечение жидкости и газа через большие отверстия. Истечение при переменном уровне. Опорожнение сосудов.

Скорости по высоте отверстия распределяются по параболической кривой .

H – напор в центре отверстия, a – высота отверстия.

, ,и- напоры в крайних верхней и нижней точках отверстия соответственно.

, т.е.- отверстие малое;

, т.е- отверстие большое. Истечение в атмосферу: полоска расхода ширинойb, высотойdz:dQ=μbμb - для прямоугольного отверстия.

dQ=μ,;- для отверстия непрямоугольной формы.

Истечение при переменном уровне.

Рассмотрим истечение жидкости из сосуда площадью поперечного сечения Ωпри постоянном притоке(рис). Условие установившегося движения жидкости:.- постоянный напор над центром отверстия,μ,. Если первоначальный напор , то уровень жидкости в сосуде изменяется до выполнения ,.

Определим время изменения уровня в сосуде от до. За время dt приток . Выльется объём жидкости, объём жидкости в сосуде изменится на.

; ;

; ).

При ,:

Для полного опорожнения сосуда (т.е.:=, причём начальный объём жидкости в сосуде =W, расход, вытекающий вначале при ; тогда:.

22. Насадки. Истечение жидкости через насадки при постоянном напоре. Вакуум в насадках. Определение вакуума.

Насадок –приставленный к отверстию патрубок, длина которого в несколько раз больше размеров самого отверстия. Увеличивают расход по сравнению с отверстием. Применяются для получения мощной концентрированной струи, эффекта подсасывания и др. Различаются по форме (цилиндрические, конические, коноидальные и др.); внешние – приставлены к отверстию снаружи, внутренние – приставлены изнутри к отверстию.

При входе в насадок струя испытывает сжатие (, далее вытекает из насадка полным сечением. Между сжатой струёй и стенками насадка образуется отжим потока: жидкость в нём вращается и непрерывно обменивается частицами с активным потоком. При l<3d насадок работает не полным сечением, истечение, как через отверстие.

Выделим сечения на свободной поверхности и у выходного отверстия насадка, плоскость сравнения – центр тяжести выходного сечения.

=, где - давление над жидкостью в сосуде,- скорость подхода частиц жидкости к насадку,- внешнее давление,- скорость вытекания струи из насадка,- потеря напора.

= - напор истечения, ;

), где - потери при обтекании кромок отверстия,- потери на расширение струи,- потери по длине.

, +.

Пренебрегаем потерями по длине: ,

- коэффициент скорости при истечении через насадок.

Если ,,,, то.

Если длина насадка l<3d или абсолютное давление в насадке вблизи сжатого сечения меньше давления паров жидкости, то жидкость начинает вскипать и в зоне её отжима скапливаются пары, струя отделяется от стенок – срыв вакуума - неполное заполнение насадка жидкостью, при котором в насадок проникает газ из внешней среды.

Уравнение Бернулли для сжатого сечения и выходного: , где и- давление и скорость в сжатом сечении соответственно.

, – или - вакуум.

Обычно значение в вакууме не должно превышать 7,5 м вод. ст., напор в резервуаре не более 10 м вод. ст. При истечении под уровень - разность уровней, вакуум меньше на величину затопления насадка.