- •Е.Г. Жулина, а.Г. Китов, ф.Е. Кальницкий
- •Вариант №30
- •1. Основные допущения
- •2. Содержание контрольной работы и пояснительной записки
- •3.2. Краткое описание идеализированного цикла теплового двигателя
- •3.2.1. Термодинамический процесс политропного сжатия рабочего тела. Уравнения обмена механической и тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой. Энтропия рабочего тела
- •3.2.1.1. Уравнение термодинамического политропного процесса сжатия [1]
- •3.2.1.2. Энергия в механической форме, которой обмениваются рабочее тело и окружающая среда (в нашем случае это работа изменения объёма), описывается интегральным соотношением [1]
- •3.2.2. Термодинамический изохорный процесс подвода тепловой энергии
- •3.2.3. Термодинамический изобарный процесс подвода тепловой энергии
- •3.2.4. Термодинамический процесс политропного расширения рабочего тела
- •3.2.5. Термодинамический изохорный процесс отвода тепловой энергии
- •4. Определение параметров двигателя
- •4.1. Результирующая работа цикла
- •4.2. Суммарная тепловая энергия цикла
- •4.3. Термический коэффициент полезного действия цикла
- •4.4. Среднее индикаторное давление рабочего тела и индикаторная мощность двигателя
- •4.5. Цикловой расход топлива, цикловой расход воздуха и коэффициент избытка воздуха
- •4.6. Расход топлива двигателем, мощность двигателя и его удельный расход топлива
- •5. Индикаторная диаграмма цикла
- •6. Внешняя скоростная характеристика двигателя
- •Пример расчёта
- •7. Термодинамический расчет идеализированного цикла поршневого двс со смешанным процессом подвода тепловой энергии к рабочему телу
- •7.1. Исходные данные:
- •7.2. Определение количества рабочего тела, участвующего в осуществлении цикла
- •7.3. Определение значений параметров состояния рабочего тела в характерных точках цикла:
- •7.3.2. Значения параметров состояния рабочего тела в точке у (в конце изохорного процесса подвода тепловой энергии c-y)
- •7.3.3. Значения параметров состояния рабочего тела в точке z (в конце изобарного процесса подвода тепловой энергии y-z)
- •7.4. Проверка правильности вычислений параметров состояния рабочего тала в характерных точках цикла
- •7.5. Результирующая работа цикла, среднее индикаторное давление рабочего тела и индикаторная мощность двигателя
- •7.5.2. Среднее индикаторное давление рабочего тела в цикле
- •7.5.3. Индикаторная мощность двигателя
- •7.6. Расчёт тепловой энергии, которой рабочее тело обменивается с окружающей средой
- •7.6.1. Мольные теплоёмкости воздуха и обмен тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в процессе политропного сжатия a-c
- •7.6.2. Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, подведенной к рабочему телу из окружающей среды в изохорном термодинамическом процессе c-y
- •7.6.3. Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, подведенной к рабочему телу из окружающей среды в изобарном термодинамическом процессе y z
- •7.6.4. Средние мольные теплоёмкости воздуха и обмен тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в процессе политропного расширения z-b рабочего тела
- •7.6.5 Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, отведенной от рабочего тела в окружающую среду в изохорном термодинамическом процессе b-a
- •7.6.6 Результирующие параметры обмена тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в цикле
- •7.7. Расчёт параметров двигателя
- •7.7.1. Термический коэффициент полезного действия цикла
- •7.7.2. Цикловой расход топлива, цикловой расход воздуха и коэффициент избытка воздуха
- •7.7.3 Расход топлива двигателем, мощность двигателя и его удельный расход топлива.
- •7.8. Построение индикаторной диаграммы цикла
- •7.8.1. Назначение и значимость индикаторной диаграммы цикла
- •7.8.2. Последовательность построения индикаторной диаграммы цикла и результаты расчётов параметров для построения диаграммы
- •7.9. Внешняя скоростная характеристика двигателя
- •Внешняя скоростная характеристика двигателя
- •7.9. Выводы
- •Мощность двигателя в кВт,
- •Частота вращения коленвала в об/мин
- •Приложение
- •2. Обозначения и единицы измерения физических величин, используемых в контрольной работе
- •Литература
7.6.6 Результирующие параметры обмена тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в цикле
7.6.6.1 Суммарное количество тепловой энергии, подведенной к рабочему телу в цикле
Положительный знак тепловая энергия, которой обменивается рабочее тело и окружающая среда, имеет в изохорном и изобарном термодинамических процессах подвода теплоты и в политропном процессе расширения рабочего тела. Поэтому, суммарное количество подведенной тепловой энергии в цикле равно
Qподв = Qc-y + Qy-z + Qz-b = 1037.1 + 1658.1 + 922.6,
Qподв = 3617.8Дж
7.6.6.2 Количество тепловой энергии, отведенной от рабочего тела в цикле
Отрицательный знак тепловая энергия, которой обменивается рабочее тело и окружающая среда, имеет в политропном процессе сжатия и в изохорном термодинамическом процессе отвода тепла b-a.
Поэтому, отведенная тепловая энергия от рабочего тела равна
Qотв = Qa-с + Qb-a =-66.3 – 1732.1 = -1798.4Дж.
7.6.6.3.Количество тепловой энергии преобразованной в механическую работу за один цикл в одном цилиндре двигателя
Контроль расчётов тепловой энергии в термодинамических процессах цикла
Из первого закона термодинамики следует, что в круговом термодинамическом процессе (иначе говоря, в термодинамическом цикле) в механическую работу преобразуется алгебраическая сумма тепловой энергии, подведенной к рабочему телу
ΣQ = Qa-c + Qc-y + Q y-z + Qz-b + Qb-a = -66.3 – 1732.1 + 1037.1 + 1658.1 + 922.6,
ΣQ = 1819.4Дж
Ранее уже была получена результирующая работа в цикле
Wрез = 1818.9Дж
Таким образом, полученная разными способами (по разным уравнениям) механическая работа в цикле совпала по величине с суммарной тепловой энергией.
Погрешность расчёта составила
Δ = 100*ABS(Wрез – ΣQ)/Wрез = 100*0.5/1818.9 ≈ 0.3%
7.7. Расчёт параметров двигателя
7.7.1. Термический коэффициент полезного действия цикла
В соответствии с определением, термический коэффициент полезного действия цикла представляет собой отношение полученной в цикле механической работы к подведенной к рабочему телу тепловой энергии
ηt = Wрез/Qподв = 1818.9/3617.8 = 0.503
Представляет интерес сравнение достигнутой в исследуемом термодинамическом цикле эффективности с эффективностью цикла Карно, реализованного в том же диапазоне температур, что и рассчитанный в контрольной работе цикл. Значимость такого сравнения объясняется тем, что именно в цикле Карно достигается наивысшее значение термического кпд цикла.
ηК = 1 –Ta/Tz = 1 -310/1738.4 = 0.821
Столь значительная разница в эффективности рассчитываемого цикла и цикла Карно предопределена прежде всего отличиями в форме цикла. Последнее станет возможным комментировать после построения индикаторной диаграммы цикла.
7.7.2. Цикловой расход топлива, цикловой расход воздуха и коэффициент избытка воздуха
В предыдущих разделах проекта рассчитано количество тепловой энергии, подведенной к рабочему телу – Qподв. Эта теплота образуется в результате сгорания топлива. Низшая теплотворная способность дизельного топлива может быть принята равной 10400 ккал/кг. Учитывая, что
1ккал =427кгм = 4187Дж,
получим цикловый расход топлива (количество сгоревшего топлива в одном цилиндре за один цикл)
Gтц = Qподв/10400/4187 = 3617.8/10400/4187 =0.0000831кг
Количество воздуха, наполняющего один цилиндр двигателя за один цикл, определится из простейшего соотношения
Gвц = µ*Nмол/1000 = 28.96*0.094516/1000 = 0.002737кг,
где µ = 28.96кг/кмоль – молекулярная масса воздуха.
Учитывая, что для полного сгорания 1 килограмма дизельного топлива необходимо 14.8 килограмма воздуха [2], рассчитаем коэффициент избытка воздуха
α= Gвц/Gтц/14.8 = 0.002737/0.0000831/14.8 = 2.23
При низком заданном значении степени сжатия рабочего тела получено высокое расчётное значение коэффициента избытка воздуха. В этом случае следует ожидать, что двигатель будет иметь большие габариты и массу, он будет иметь низкую эффективность, но такой двигатель может иметь высокий ресурс и относительно хорошие экологические характеристики