Zadanie_3_dlya_EM-41
.pdf
Для группы ЭМ-41
Тема: применение общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы с одной степенью свободы
Дано.
На схемах представлены механические системы, даны массы тел и радиусы дисков (зубчатых колес). Диски с одним радиусом считать сплошными и однородными, а диски с двумя радиусами (ступенчатые) – неоднородными. Для неоднородных дисков радиус инерции i рассчитывать по формуле: i = 0,5·rвнеш, где rвнеш – это внешний (наибольший) радиус тела. Также заданы коэффициент трения скольжения f, коэффициент трения качения δ и угол наклона α поверхности.
Движение системы начинается из состояния покоя. Качение дисков по поверхности происходит без скольжения.
При расчетах принять g = 10 м/с2 и массу m4 = 0 кг.
Найти.
Для вариантов 1, 6, 11, 12 определить угловое ускорение тела 1, натяжение в ветвях нитей и реакции в точках контакта зубчатых колес.
Для всех остальных вариантов определить ускорение тела 1, натяжение в ветвях нитей и реакции в точках контакта зубчатых колес.
*В некоторых вариантах требуется предварительно определить направление перемещения тел системы.
**Тела системы абсолютно твердые, нити невесомые и нерастяжимые.
1.Схемы механических систем взять в учебнике «Расчетные задания по
теоретической механике» М.А.Баранов, К.А.Мухопад; Барнаул 2011.
(данные схемы и данные приведены ниже).
Схемы механизмов взять согласно своему варианту на страницах 206-220, данные взять из таблицы на стр. 221 (масса m4 = 0 кг!).
1
Варианты для ЭМ-41
ФИО |
вариант |
|
|
Ардышев Андрей Сергеевич |
1 |
|
|
Безгин Максим Владиславович |
2 |
|
|
Космынин Максим Андреевич |
3 |
|
|
Кичигин Сергей Степанович |
4 |
|
|
Константинов Роман Валерьевич |
5 |
|
|
Виниченко Артём Александрович |
6 |
|
|
Нечунаев Никита Владимирович |
7 |
|
|
Муравьев Денис Сергеевич |
8 |
|
|
Мочалов Никита Сергеевич |
9 |
|
|
Саух Сергей Александрович |
10 |
|
|
Постнов Дмитрий Вячеславович |
11 |
|
|
Сережкин Андрей Юрьевич |
12 |
|
|
Сидоров Антон Васильевич |
13 |
|
|
Струков Евгений Алексеевич |
14 |
|
|
Скорых Владислав Сергеевич |
15 |
|
|
Шевцов Артем Петрович |
16 |
|
|
Улаев Сергей Александрович |
17 |
|
|
Черепанов Александр Николаевич |
18 |
|
|
Фартучный Сергей Павлович |
19 |
|
|
Черепанов Егор Николаевич |
20 |
|
|
Чернов Михаил Юрьевич |
21 |
|
|
Симонов Геннадий Вячеславович |
22 |
|
|
2
Алгоритм решения задач.
1. Дорабатываем расчетную схему:
-показываем на рисунке кинематические параметры каждого тела механической системы (ускорения центров тяжести тел, угловые ускорения тел, скорости центров тяжести тел, угловые скорости тел);
-прикладываем все активные силы, действующие на механическую систему;
-отбрасываем связи и заменяем их действие реакциями связей;
-прикладываем силы инерции ко всем телам мех. системы (что показывать на рисунке: главный вектор сил инерции Ф, главный момент сил инерции Мф или и то и другое – зависит от вида движения, совершаемого телом. Смотри лекцию на тему: «Приведение сил инерции»).
2.Переводим единицы измерения всех исходных данных в единицы СИ (т.е. в
метры, секунды, кг, м/с, Ньютоны и т.п.) – этот пункт является обязательным для
решения любых задач теоретической механики!
3.Сообщаем системе возможные перемещения, соответствующие имеющейся степени свободы.
4.На этом возможном перемещении записывают уравнение возможных работ:
PK SK ФK SK 0
5.Линейные ускорения и угловые ускорения всех тел выразить через ускорение, которое требуется определить.
6.Возможные перемещения всех тел выразить через возможное перемещение какого-то одного тела.
7.Из уравнения возможных работ определяем значение требуемого параметра.
3
Задания из учебника «Расчетные задания по теоретической механике»
М.А.Баранов, К.А.Мухопад; Барнаул 2011.
4
5
6
7
8
9
10