Fizika_l_r_Chast_2

Для замкнутой цепи, согласно второму правилу Кирхгофа (в замкнутом контуре алгебраически сумма электродвижущих сил равна алгебраической сумме падений напряжений) можно написать:

U сам IR 0; т.к. R 0.

индуктивного сопротивления прямо пропорциональна от индуктивности катушки и частоте переменного тока.

3. Рассмотрим цепь переменного тока с конденсатором ѐмкостью C (рис.3). Активная нагрузка в цепи отсутствует R 0. Приложим к зажимам конденсатора напряжение:

Обкладки конденсора получают заряд, изменяющийся пропорционально напряжению:

q CU CU0 Sin t .

(9)

В цепи конденсатора пойдѐт ток, величина которого равна скорости изменения заряда конденсатора или пропорциональна

скорости изменения напряжения на его зажимах.

I q C U .t t

(10)

Получим закон изменения тока в конденсаторе. Для этого

т.е. ѐмкостное сопротивление обратно пропорционально ѐмкости конденсатора и частоте переменного тока.

22

4. Реальные цепи переменного тока содержат все три компонента: R, L и C. Рассмотрим такую цепь при последовательном соединении (рис. 4). Напряжение U U0 Sin t

вызывает ток I I0 Sin( t ), где - сдвиг фаз между током и напряжением, причем + в том случае, когда X L >XC, а - в том случае, когда XL<XC.

Рис. 4. Последовательно соединенные R, L и C подключены к переменному напряжению

Для определения угла сдвига фаз удобно пользоваться векторной диаграммой, в которой за основу берѐтся вектор тока (один и тот же ток в R, L и C).

Для построения векторной диаграммы отложим по горизонтальной оси вектор тока, равный по величине амплитудному значению I0 (рис. 5). Тогда мгновенное значение силы тока I I 0 Sin( t ) будет равно проекции этого вектора,

вращающегося против часовой стрелки с угловой скоростью , на ось ординат, а фаза тока в любой момент времени t будет равна углу поворота этого же вектора, отсчитываемого против хода часовой стрелки от оси абсцисс. Подобным же образом изображают и переменное напряжение.

Так как на активном сопротивлении вектор тока совпадает с

вектором напряжении по фазе, то U R отложится по той же оси,

фазе на 2 , поэтому оно отложится на диаграмме вертикально

вверх. На конденсаторе напряжение U C отстает по фазе от тока

23

свойствами, и соответственно, импеданс для биологических тканей организма определяется только омическим сопротивлением.

Для объяснения электропроводимости биологических тканей, с учетом их омических и емкостных свойств в зависимости от частоты тока, были предложены следующие эквивалентные электрические схемы на рисунке 6.

Рассмотрим каждую схему в отдельности.

1)Схема 6а. Общее сопротивление для данной схемы определяется уравнением (21). Учитывая, что L=0 и

соответственно XL=ωL=0 получаем, что общее сопротивление биологической ткани равно:

а) при ω→0; z→∞; б) при ω→∞; z→R.

Т.е. данная схема объясняет, что при ω=0 (постоянный ток) общее сопротивление биологической ткани равно бесконечности. Опыт и практика показывают, что биологические ткани, в зависимости от их функционального назначения, обладают определенным омическим сопротивлением.

Графически зависимость z=f(ω) имеет следующий вид:

Рис. 7. Зависимость импеданса биологической ткани от частоты тока для схемы 6а

2)Анализируя схему 6б и используя правило параллельного соединения сопротивлений получим:

Z R X C

R X C

26

а) при ω→0; Х С 1

C

б) при ω→∞; Х С 1

C

График для этой схемы:

Рис. 8. Зависимость импеданса биологической ткани от частоты тока для схемы 6б

3)Анализ схемы 6в и использование правила параллельного соединения сопротивлений получаем:

График этой зависимости:

Рис. 9. Зависимость импеданса биологической ткани от частоты тока для схемы 6в

Таким образом, для объяснения электропроводимости биологических тканей наиболее удачна эквивалентная схема (6в), т.к. она объясняет электропроводимость биологической ткани и на низких и на высоких частотах переменного тока.

27

4.Включить осциллограф и генератор (тумблер «сеть» расположен на обратной стороне прибора) в сеть. Через 1 – 2 минуты приступить к измерениям. На осциллографе ручками «Ò»

и―☼‖, ―↔‖ и ‖↕‖ установить не очень яркую четкую светящуюся точку в центре экрана.

5.Плавным вращением ручки "потенциометр" на макете и "амлитуда" на ЗГ установить по микроамперметру на макете ток силой в 200 мкА.

6.Измерить значение напряжения на катушке с помощью осциллографа. Для этого ручкой "вольт/делен" подобрать такую цену деления, чтобы вертикальная светящаяся линия составляла

от 3-х до 6 больших делений. Эффективное напряжение Uэф рассчитывается по формуле:

Uэф = (dy·Cy)/2,8 ,

где: dy - число делений по оси "Y" на осциллографе с точностью до 0,2 дел.

Cy - цена одного большого деления, задается ручкой "вольт/делен." измеренные значения dy и Cy и вычисленные значения Uэф занесите в таблицу 1.

7. Повторить измерения при всех частотах (множитель частоты «1к» соответствует умножению на 1000, 10к - 10000), указанных в таблице 1, поддерживая с помощью ручки "потенциометр" на макете и "амплитуда " на ЗГ силу тока, равную 200 мкА!!! (если на высоких частотах не удается установить ток 200 мкА, то взять значение тока 100 мкА).

Результаты измерений занесите в таблицу 1.

29

Таблица 1

8.Отсоединить катушку индуктивности от макета.

9.Рассчитать значения Z, XL, L по формулам:

Т.к. R (указано на катушке) мало в сравнении с Z, то будем считать XL Z.

Упражнение №2. Определение емкости конденсатора и зависимости его емкостного сопротивления от частоты переменного тока

1. К клеммам "L,C, ткань" макета подсоединить конденсатор

С.

2.Измерить и рассчитать значения dy, Cy, Uэф, Iэф, ХС, С и занести их в таблицу 2, устанавливая частоты, указанные в таблице 2. Методика измерений остается такой же, что и в упражнении 1.

3.Выключить приборы из сети и отключить конденсатор С.

4.По формулам:

ХC=Uэф/Iэф;

C 1 2 X C

рассчитать емкостное сопротивление ХC и электроемкость конденсатора С.

30