6. Макроскопические уравнения Максвелла

6.1. Постановка задачи

Физическое содержание классической микроскопической электродинамики было полностью выяснено в §§1-5. Там же было получено формальное точное решение уравнений Максвелла.

Однако практически решать эти решения можно только лишь тогда, когда источником поля являются небольшое число заряженных частиц (~10 – 100), находящихся в замкнутой области пространства.

Только тогда возможно заменить плотности зарядов и токи суммой зарядов с дельта функциями

(6.1)

и вычислить вклады каждой из частиц в создаваемое ими поле. Макроскопические же тела содержат частиц, и возможность применения к ним уравнений Максвелла становится физической проблемой.

Выделим три группы проблем, которые в той или иной степени будут затрачивать данный курс:

1. Концептуальные проблемы, связанные с созданием новых концепций для описания новых явлений.

2. Принципиальные проблемы, связанные с введением новых идей и принципов.

3. Технологические проблемы, связанные с применением известных идей в новых областях техники и технологии.

Остановимся кратко на каждой из выделенных групп проблем.

1. Концептуальные проблемы.

1.1. Физическая природа магнетизма.

Можно ли её понять в рамках идей и представлений классической физики? Далее будет показано, что эффект магнетизма – существенно неклассический (квантовый эффект). Электромагнитное поле не может само по себе упорядочить электромагнитные заряды и токи. Действительно, кинетическая энергия частиц в поле не связана с магнитной составляющей поля, так как полене совершает работы над частицами. Единственным возможным эффектом для классических заряженных частиц является Ларморова процессия частиц во внешнем поле. Проблема состоит в том, чтобы выяснить, каким же образом совершается упорядочение элементарных токов или спинов частиц в газах, плазме и твёрдом теле.

1.2. Сверхпроводимость.

При понижении температуры до , согласно классическим воззрениям, уменьшаются потери на тело энергии движущихся зарядов. Это явление до экспериментов Хамерлинг-Онесса и понимали как сверхпроводимость. Однако изложенные воззрения крайне примитивны с точки зрения физики сегодняшнего дня. Действительно, сверхпроводимость (ВТСП) уже обнаружена в окислах металлов типаи верхняя оценка температуры явления на сегодняшний день есть. С точки зрения современной физики сверхпроводимость – это качественно новое состояние вещества. В материале возникает новая сверхпроводящая фаза, связанная с эффективным спариванием элементарных носителей электрических зарядов. Попыткам понимания физических явлений в этой фазе посвящена большая современная литература по высокотемпературной сверхпроводимости.

2. Принципиальные проблемы.

К принципиальным проблемам, прежде всего, относятся проблемы построения электродинамики открытых систем в присутствии внешних полей. Описание взаимодействия термостата, в который помещена система, с внешним полем, крайне сложно. Выбор адекватного способа описания можно осуществить только сформулировав качественно новые физические принципы.

3. Технологические проблемы.

Эти проблемы сводятся к решению уравнений классической макроскопической электродинамики для различных распределений зарядов и токов. Для их решения достаточно корректного использования известных физических законов.

В нашем курсе будут далее фигурировать задачи всех трёх сформулированных выше типов.

Перейдём теперь собственно к построению уравнений макроскопической электродинамики. Речь пойдёт о принципиальной физической задаче – выводе уравнений Максвелла для среды. Обсудим возможные предположения, которые могут быть привлечены для этого, одновременно фиксируя наши представления об окружающем мире.