Нм;

(5.25)

Нм;

Нм . (5.26)

Эпюра эквивалентных моментов представлена на рисунке 5.4.

5.10 Определим диаметры вала в сечениях по формуле:

(5.27)

мм;

мм;

мм;

C учётом удобства посадок на вал шкива, подшипников, шестерни и необходимости фиксации этих деталей на валу в осевом направлении, а также принимая, что в точках 2 и 4 устанавливаются одинаковые подшипники качения, принимаем; мм; мм ; мм.

Конструкция рассчитанного вала приведена на рис 5.3 .

Рисунок 5.3 – Эскиз вала-шестерни с указанием основных конструктивных размеров.

Рисунок 5.4 – а) Схема сил, действующих на вал вертикальной плоскости; б) Эпюра изгибающих моментов (вертикальная плоскость); в) Схема сил, действующих на вал в горизонтальной плоскости; г) Эпюра изгибающих моментов (горизонтальная плоскость); д) Эпюра суммарных изгибающих моментов;

е) Эпюра крутящих моментов; ж) Эпюра эквивалентных моментов

5.11 Проверочный расчет вала

Проверочный расчёт вала является уточнённым, так как учитывается характер динамической нагрузки, концентрацию напряжений, влияние абсолютных размеров вала, качество обработки поверхностей. Расчёт сводится к определению запаса прочности n. Условие прочности выполнено, если Требуемый коэффициент запаса прочности принимается Меньшие значения относятся к приводам менее ответственных механизмов. Проверочный расчёт вала выполняется для сечений, наиболее нагруженных и имеющих концентратор напряжения( шпоночный паз, галтель, канавку).

5.12 В качестве первого опасного сечения выбираем шпоночный паз

Рисунок 5.5 – Эскиз опасного сечения.

Исходные данные для проверочного расчета вала:

= 106 Нм – вращающий момент на валу,

=20 мм - диаметр конца вала под шкив,

Н×м – суммарный изгибающий момент в опасном сечении,

Общий коэффициент запаса прочности:

; (5.28)

где – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

– коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

[n]- требуемый коэффициент запаса прочности, [n]=1,5…2,5.

; (5.29)

; (5.30)

где – предел выносливости при симметричном цикле изгиба, МПа; для легированной стали , ;

– предел выносливости на кручение, МПа, , ;

– эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении; (по таблице 1.16 [4]);

– масштабные коэффициенты для нормальных и касательных напряжений; (по таблице 1.16 [4]);

– средние напряжения циклов при изгибе и кручении, МПа,

– амплитуды циклов нормальных и касательных напряжений, МПа,

где ; - эффективные коэффициенты концентрации напряжений

(5.31)

; (5.32)

,

где глубина шпоночного паза на валу, мм;

ширина шпоночного паза, мм.

– коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений; По таблице 1.8[3] .

;

. Условие прочности выполнено, так как .

5.13 В качестве второго опасного сечения выбираем переход вала от одного диаметра к другому с галтелью в месте установки шкива ременной передачи

Рисунок 5.6 – Эскиз опасного сечения.

Исходные данные для проверочного расчета вала:

Т₁ = 56 Нм – вращающий момент на валу,

=20 мм - диаметр конца вала под шкив,

=25 мм - диаметр под подшипники,

Н×м – суммарный изгибающий момент в опасном сечении,

r = 1,6 мм – радиус галтели.

Общий коэффициент запаса прочности:

(5.33)

где – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

– коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

[n]- требуемый коэффициент запаса прочности, [n]=1,5…2,5.

; (5.34)

; (5.35)

где – предел выносливости при симметричном цикле изгиба, МПа; для легированной стали , ;

– предел выносливости на кручение, МПа, , ;

– эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении; , (по таблице 1.16 [4]);

– масштабные коэффициенты для нормальных и касательных напряжений; (по таблице 1.16 [4]);

– средние напряжения циклов при изгибе и кручении, МПа,

– амплитуды циклов нормальных и касательных напряжений, МПа,

МПа,

, (5.36)

МПа,

; (5.37)

– коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений; По таблице 1.8[3] , .

;

;

.

. Условие прочности выполнено, так как .

5.14 В качестве третьего опасного сечения выбираем переход вала от одного диаметра к другому с галтелью в месте установки шкива, так как суммарный изгибающий момент в этом сечении максимален.

Рисунок 5.7 – Эскиз опасного сечения.

Исходные данные для проверочного расчета вала:

Т₁ = 56 Нм – вращающий момент на валу,

=28 мм - диаметр вала ,

Н×м – суммарный изгибающий момент в опасном сечении,

r = 1,6 мм – радиус галтели.

Общий коэффициент запаса прочности:

; (5.38)

где – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

– коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

[n]- требуемый коэффициент запаса прочности, [n]=1,5…2,5.

; (5.39)

; (5.40)

где – предел выносливости при симметричном цикле изгиба, МПа; для легированной стали , ;

– предел выносливости на кручение, МПа, , ;

– эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении; , (по таблице 1.16 [4]);

– масштабные коэффициенты для нормальных и касательных напряжений; (по таблице 1.16 [4]);

– средние напряжения циклов при изгибе и кручении, МПа,

– амплитуды циклов нормальных и касательных напряжений, МПа,

МПа,

, (5.41)

МПа,

; (5.42)

– коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений; По таблице 1.8[3] , .

;

.

. Условие прочности выполнено, так как .

6 ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ТИХОХОДНОГО ВАЛА РЕДУКТОРА

Рисунок 6.1 - Эскизная компоновка редуктора

Исходные данные для расчета вала:

Т₂ = 4560 Н×м;

F_t2 = 4028 H;

F_r2 = 1477 H;

F_a2 = 1450 H;

d₂ = 242,5 мм;

d_a2 = 246,5 мм;

d_f2 = 237,5 мм;

b₁ = 674 мм ;

В = 82 мм,

где T₁₂ - вращающий момент на валу

F_t2 - окружные силы, действующие в зацеплении;

F_r2 - радиальные силы, действующие в зацеплении;

d₂ – диаметр делительной окружности зубчатого колеса;

b₂ – ширина зубчатого венца зубчатого колеса;

Для изготовления вала выберем сталь 40Х диаметром заготовки до 120 мм.

Редукторный вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое тело, количество и размеры ступеней которого зависят от количества и размеров установленных на вал деталей.

6.1 Определяем расчетные ориентировочные геометрические размеры каждой ступени вала.

Участок I – цилиндрический конец вала для установки соединительной муфты. Диаметр конца вала определяется из условия прочности по формуле: ; (6.1) мм, принимаем =50 мм по ГОСТ 12080–66 (страница 12 [4]).

где – вращающий момент на тихоходном валу, Нм;

– пониженные допускаемые напряжения кручения, МПа, для выходных концов вала принимаются равными МПа;

Участок II – участок для установки подшипников; диаметр выбирается с учетом стандартных значений для деталей по эмпирической формуле:

, (6.2)

где d_M=50 мм–диаметр конца вала; t = 3 мм–размер буртика

мм принимаем =56 мм.

Участок III – участок для установки колеса. Диаметр посадочной шейки определяется по формуле:

, (6.3)

где r = 2,5 мм – радиус галтели (табл. 1.4 [1]).

принимаем d_.к =64 мм.

Принимаем вал с насадным колесом, так как условие выполняется

Расстояние от середины шкива ременной передачи до середины 1-го подшипника (см. рисунок), определяется по формуле:

, (6.4)

где В₁ = 86 мм – ширина соединительной муфты

мм.

Расстояния между серединами подшипников и шестерни определяются по формуле:

, (6.5)

где b₁ – ширина зубчатого венца шестерни

мм.

Расстояние между серединами подшипников (см. рисунок 6.1) определяется по формуле:

; (6.6)

мм.

Рисунок 6.2 – Общая схема вала с указанием нагрузок, действующих на вал

Построим пространственную схему сил. Действующие на вал силы на схеме расположим во взаимно перпендикулярных плоскостях: вертикальной и горизонтальной.

Построим расчетные схемы вала, на которых его изобразим как балку, расположенную на двух опорах и нагруженную силами в соответствующих точках. На одной схеме приложим силы, действующие на вал в вертикальной плоскости, а на другой в горизонтальной. Для каждой расчетной схемы (рисунок 4.5а, 4.5в), определим реакции на опорах, изгибающие моменты для характерных сечений вала, и построим эпюры изгибающих и крутящего моментов.

6.2 Рассмотрим вертикальную плоскость:

; (6.7)

.

Проверка:

; (6.8)

2014 – 4028 + 2014 = 0.

6.3 Найдем изгибающие моменты, действующие в вертикальной плоскости

;

; (6.9)

=125 Н×м.

Эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости представлена на рисунке 6,4.

6.4 Рассмотрим горизонтальную плоскость:

; (6.10)

; (6.11)

Н.

; (6.12)

; (6.13)

Н.

Проверка:

; (6.14)

-679,34– 1477 +2156,34 = 0.

6.5 Строим эпюру изгибающих моментов от сил, действующих в горизонтальной плоскости:

;

; (6.15)

Н×м ;

; (6.16)

Н×м.

Проверка:

(6.17)

Н×м;

= 178 Н×м.

Эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плоскости представлена на рисунке 6.4 .

6.6 Определим суммарные реакции опор:

; (6.18)

Н ;

(6.19)

Н.

6.7 троим эпюру суммарных изгибающих моментов:

; (6.20)

Н×м;

; (6.21)

Н×м

6.8 Строим эпюру крутящих моментов, действующих от точки 4 до точки 5:

(6.21)

Н×м.

6.9 Строим эпюру эквивалентных моментов:

; (6.22)

Н×м;

Эпюра эквивалентных моментов представлена на рисунке 6.4 .

6.10 Определим диаметры вала в сечениях по формуле:

(6.23)

мм;

мм;

мм;

C учётом удобства посадок на вал шкива, подшипников, шестерни, колеса и необходимости фиксации этих деталей на валу в осевом направлении, а также принимая, что в точках 2 и 4 устанавливаются одинаковые подшипники качения, принимаем;

мм;

мм ; принимаем 45 мм

мм, принимаем 55 мм

Рисунок 6.3 – Эскиз вала с указанием основных конструктивных размеров.

Рисунок 6.4 – а) Схема сил, действующих на вал вертикальной плоскости; б) Эпюра изгибающих моментов (вертикальная плоскость); в) Схема сил, действующих на вал в горизонтальной плоскости; г) Эпюра изгибающих моментов (горизонтальная плоскость); д) Эпюра суммарных изгибающих моментов;е) Эпюра крутящих моментов; ж) Эпюра эквивалентных моментов

Проверочный расчет вала

Проверочный расчёт вала является уточнённым, так как учитывается характер динамической нагрузки, концентрацию напряжений, влияние абсолютных размеров вала, качество обработки поверхностей. Расчёт сводится к определению запаса прочности n. Условие прочности выполнено, если Требуемый коэффициент запаса прочности принимается Меньшие значения относятся к приводам менее ответственных механизмов. Проверочный расчёт вала выполняется для сечений, наиболее нагруженных и имеющих концентратор напряжения( шпоночный паз, галтель, канавку).

6.11 В качестве первого опасного сечения выбираем шпоночный паз

Рисунок 4.6 – Эскиз опасного сечения.

Исходные данные для проверочного расчета вала:

= 488 Н×м – вращающий момент на валу,

=36 мм - диаметр конца вала под соединительную муфту,

Н×м – суммарный изгибающий момент в опасном сечении,

Общий коэффициент запаса прочности:

; (6.24)

где – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

– коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

[n]- требуемый коэффициент запаса прочности, [n]=1,5…2,5.

; (6.25)

; (6.26)

где – предел выносливости при симметричном цикле изгиба, МПа; для легированной стали , ;

– предел выносливости на кручение, МПа, , ;

– эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении; (по таблице 1.16 [4]);

– масштабные коэффициенты для нормальных и касательных напряжений; (по таблице 1.16 [4]);

– средние напряжения циклов при изгибе и кручении, МПа,

– амплитуды циклов нормальных и касательных напряжений, МПа,

где ; - эффективные коэффициенты концентрации напряжений

(6.27)

; (6.28)

,

где глубина шпоночного паза на валу, мм;

ширина шпоночного паза, мм.

– коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений; По таблице 1.8[3] .

;

. Условие прочности выполнено, так как .

6.12 В качестве второго опасного сечения выбираем переход вала от одного диаметра к другому с галтелью в месте установки подшипника

Рисунок 4.6 – Эскиз опасного сечения.

Исходные данные для проверочного расчета вала:

Т₁ = 488 Н×м – вращающий момент на валу,

=36 мм - диаметр конца вала под муфту,

=45 мм - диаметр под подшипники,

Н×м – суммарный изгибающий момент в опасном сечении,

r = 2,5 мм – радиус галтели.

Общий коэффициент запаса прочности:

; (6.29)

где – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

– коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

[n]- требуемый коэффициент запаса прочности, [n]=1,5…2,5.

; (6.30)

; (6.31)

где – предел выносливости при симметричном цикле изгиба, МПа; для легированной стали , ;

– предел выносливости на кручение, МПа, , ;

– эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении; , (по таблице 1.16 [4]);

– масштабные коэффициенты для нормальных и касательных напряжений; (по таблице 1.16 [4]);

– средние напряжения циклов при изгибе и кручении, МПа,

– амплитуды циклов нормальных и касательных напряжений, МПа,

МПа,

, (6.32)

МПа,

; (6.33)

– коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений; По таблице 1.8[3] , .

;

;

.

. Условие прочности выполнено, так как .

6.13 В качестве третьего опасного сечения выбираем переход вала от одного диаметра к другому с галтелью в месте установки шкива, так как суммарный изгибающий момент в этом сечении максимален.

Рисунок 4.6 – Эскиз опасного сечения.

Исходные данные для проверочного расчета вала:

Т₁ = 488 Н×м – вращающий момент на валу,

=55 мм - диаметр вала ,

Н×м – суммарный изгибающий момент в опасном сечении,

r = 2,5 мм – радиус галтели.

Общий коэффициент запаса прочности:

; (6.34)

где – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

– коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

[n]- требуемый коэффициент запаса прочности, [n]=1,5…2,5.

; (6.35)

; (6.36)

где – предел выносливости при симметричном цикле изгиба, МПа; для легированной стали , ;

– предел выносливости на кручение, МПа, , ;

– эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении; , (по таблице 1.16 [4]);

– масштабные коэффициенты для нормальных и касательных напряжений; (по таблице 1.16 [4]);

– средние напряжения циклов при изгибе и кручении, МПа,

– амплитуды циклов нормальных и касательных напряжений, МПа,

МПа,

, (6.37)

МПа,

; (6.38)

– коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений; По таблице 1.8[3] , .

;

.

. Условие прочности выполнено, так как .

7 РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ

Подшипники являются опорами вращающихся осей и валов. При проектировании той или иной машины их подбирают из числа выпускаемых типоразмеров.

7.1 Подберем стандартные подшипники для рассчитанного вала.

Исходные данные

– частота вращения вала

7.2 Определяем радиальные силы

7.3 Выбираем тип подшипника

Принимаем радиально – упорный шариковые подшипники типа 36205К6.

Грузоподъемность:

Рисунок 7.1 – Схема нагружения радиально – упорного шарикового подшипника

7.4 Определяем коэффициенты минимальной осевой нагрузки

7.5 Определяем осевые составляющие радиальных сил

(7.2)

(7.3)

7.6 Вычисляем результирующие осевые силы

7.7 Определяем коэффициенты

осевого нагружения:

,

,

радиальной и осевой нагрузок:

,

7.8 Вычисляем эквивалентные динамические нагрузки

(7.4)

где - коэффициент вращения, учитывающий зависимость долговечности подшипника от того, какое из колец вращается; =1 вращается внутреннее кольцо;

- коэффициент безопасности, учитывающий влияние эксплуатационных перегрузок на долговечность подшипника. К_б=1;

- коэффициент, учитывающий влияние температуры на долговечность подшипника; К_т=1

7.9 Определяем долговечность наиболее нагруженного подшипника

(7.9)

, значит подшипник подобран не верно и попробуем взять радиально – упорный шариковые подшипники типа 46305

Грузоподъемность:

7.10 Определяем коэффициенты минимальной осевой нагрузки

7.11 Определяем осевые составляющие радиальных сил

7.12 Вычисляем результирующие осевые силы

7.13 Определяем коэффициенты

осевого нагружения:

,

,

радиальной и осевой нагрузок:

,44

7.14Вычисляем эквивалентные динамические нагрузки

(7.10)

где - коэффициент вращения, учитывающий зависимость долговечности подшипника от того, какое из колец вращается; =1 вращается внутреннее кольцо;

- коэффициент безопасности, учитывающий влияние эксплуатационных перегрузок на долговечность подшипника. К_б=1;

- коэффициент, учитывающий влияние температуры на долговечность подшипника; К_т=1

7.15 Определяем долговечность наиболее нагруженного подшипника

(7.11)

, значит подшипник подобран правильно

7.16Подберем стандартные подшипники для рассчитанного тихоходного вала.

1 Исходные данные

– частота вращения вала

7.17 Определяем радиальные силы

7.18 Выбираем тип подшипника

Принимаем радиально – упорный шариковые подшипники типа 36209.

Грузоподъемность:

Рисунок 7.2 – Схема нагружения радиально – упорного шарикового подшипника

7.19 Определяем коэффициенты минимальной осевой нагрузки

7.20 Определяем осевые составляющие радиальных сил

7.21 Вычисляем результирующие осевые силы

7.22 Определяем коэффициенты

осевого нагружения:

,

,

радиальной и осевой нагрузок:

,

7.23Вычисляем эквивалентные динамические нагрузки

(7.12)

где - коэффициент вращения, учитывающий зависимость долговечности подшипника от того, какое из колец вращается; =1 вращается внутреннее кольцо;

- коэффициент безопасности, учитывающий влияние эксплуатационных перегрузок на долговечность подшипника. К_б=1;

- коэффициент, учитывающий влияние температуры на долговечность подшипника; К_т=1