Теоретическая часть.

Несовершенная скважина радиусом вскрывает пласт на всю толщину, Радиус контура питания . Имеется плоский фильтрационный поток. Расчетная схема представлена на рисунке 1.

y M

-q A´ A +q x

Рисунок 1 - Расчетная схема.

Для решения используем метод отображения источников и стоков. Зеркально отобразим скважину-сток А относительно прямолинейной непроницаемой границы скважиной-стоком А´ равного дебита. Расстояние от скважин до прямолинейной непроницаемой границы равно , а до контура питания равно .

Дебит скважины, приходящийся на единицу толщины пласта:

приведенный радиус скважины;

потенциал на контуре питания;

потенциал на забое скважины.

Связь потенциала с давлением:

Приведенный радиус скважины:

дополнительное фильтрационное сопротивление, вызванное несовершенством по характеру вскрытия пласта.

Коэффициент C определяем по графикам Щурова .

По графикам на рисунках 4.20 (стр. 67 ) определяем C:

Потенциал в любой точке пласта:

расстояние от реальной скважины А;

расстояние от фиктивной скважины А´.

Для точек на оси x:

.

Дебит скважины:

Коэффициент продуктивности:

Скорость фильтрации в любой точке пласта:

скорость фильтрации реальной скважины А, направлена к скважине А;

скорость фильтрации фиктивной скважины А´, направлена к скважине А´.

Скорость фильтрации в отверстиях:

Скорость движения частиц жидкости:

Чтобы установить закон фильтрации, определим число Рейнольдса по формуле Щелкачева:

коэффициент кинематической вязкости жидкости.

Время движения частиц жидкости:

расстояние;

скорость частиц жидкости.

Уравнение эквипотенциалей соответственно для отрицательных и положительных значений x:

Уравнение линий тока:

функция тока.