ответы к билетам матан 1 семестр docx - 2010 / 36.Частные производные высших порядков

Частные производныеназывают частными производными первого порядка. Их можно рассматривать как функции от (х;у) є D. Эти функции могут иметь частные производные, которые называются частными производными второго порядка. Они определяются и обозначаются следующим образом:

Аналогично определяются частные производные 3-го, 4-го и т. д. порядков.

Так, и т.д.

Смешанные производные z_xy и z_yx для любой функции z=f(x,y), у которой обе эти производные существуют, равны между собой в любой допустимой точке.