3.4.3. Особенности использования измерителей температур в емкостях и потоках

В реальных условиях измерения температур всегда возможно некоторое расхождение между температурой измеряемой среды и температурой погружаемого в нее датчика прибора. Поэтому результаты измерений предопределяются не только свойствами регистрирующего прибора, но и тем, насколько удается приблизить температуру датчика к действительной температуре измеряемой среды в емкостях и потоках. Возможная разность и составляет при этом ошибку измерений. Величина ее зависит от: способа размещения датчика в измеряемой среде, теплопроводности материала, излучения тепла поверхностью датчика и его тепловой инерции, а также от скорости и характера движения потока [8,12].

Погрешности измерения, связанные с теплопроводностью материала датчика и способом установки его в потоке, имеющем одинаковую температуру во всех точках, но отличающуюся от температуры места заделки датчика, определяют на основании уравнений теплопроводности

,

где t_д, t и t_о – соответственно температура конца датчика, среды, в которую он погружен, и места заделки (основания) датчика; l – длина погруженной части датчика; П и f – периметр и площадь поперечного сечения соответственно;  – коэффициент теплопроводности материала датчика; _т – коэффициент теплопередачи от среды к датчику; ch – гиперболический косинус.

Для наиболее типичного случая, когда чувствительный элемент термометра заключен в предохранительный чехол, представляющий собой трубку диаметром d c толщиной стенок , имеем

, .

Тогда

.

В приведенных формулах теплопроводности величину

находят по справочным таблицам. Анализ этих формул позволяет заключить, что потери вследствие теплопроводности можно уменьшить путем: изготовления защитного чехла для преобразователя из материала с малым значением ; увеличения глубины l погружения датчика и повышения значения коэффициента _т; уменьшения площади f сечения защитного чехла до размеров, ограничиваемых механической прочностью трубки и применения тепловой изоляции места заделки датчика с целью повышения температуры t₀ у его основания.

Рис. 34. Установка датчика температуры в трубопроводах

На практике предусматривают поэтому возможно глубокое погружение датчика в измеряемую среду и устанавливают его против направления движения среды, а трубопровод в зоне размещения датчика покрывают теплоизолирующим материалом, как показано на рис. 34. Из способов размещения датчиков в трубопроводе, показанных на рисунке, предпочтительны варианты а на прямолинейном участке трубопровода и б, если последний имеет колено. Способ в менее эффективен, но прост по исполнению и применяют его широко. Совсем не рекомендуется размещать датчик по потоку, поскольку в этом случае газ или жидкость омывают вначале защитный чехол в месте заделки датчика и потом уже более холодными подходят к зоне чувствительного элемента термометра. Вследствие этого термометр фиксирует несколько меньшую температуру, чем имеет обследуемая среда.

Как отмечалось, погрешности измерения температуры уменьшаются также с увеличением интенсивности теплопередачи от измеряемой среды к датчику. В общем случае, когда неодинаковость температуры среды незначительна и физические параметры ее можно считать неизменяющимися, коэффициент теплопередачи т определяют из соотношения, существующего между критериями теплового подобия Нуссельта (Nu), Рейнольдса (Re) и Прандтля (Pr) по следующей, хорошо известной эмпирической формуле:

,

если при этом Re>510³ и 0,6<Pr<100.

Так как

; и ,

то, решая приведенную зависимость относительно коэффициента _т теплопередачи или теплоотдачи, найдем

,

где  – плотность среды; w – скорость потока; d – диаметр датчика;  – динамический коэффициент вязкости; с_р – теплоемкость среды при постоянном давлении;  – коэффициент теплопроводности среды.

Из полученного выражения видно, какие именно факторы и в какой степени оказывают влияние на коэффициент теплопередачи. Величина его изменяется, как мы видим, почти пропорционально скорости и плотности потока, или так называемой массовой скорости w в степени 0,8, и обратно пропорционально диаметру датчика в степени 0,2. Воздействуя на эти факторы, можно, следовательно, увеличить значение _т и, соответственно, уменьшить погрешности измерения.

Критерий Прандтля для воздуха, как известно, мало зависит от температуры. Практически Pr = 0,71, тогда справедливо соотношение

,

откуда следует, что

.

В расчетах принимают

а = 0,52; m = 0,47 при Re = 110¹  110³;

а = 0,18; m = 0,62 при Re = 110³  210⁵.

Чтобы увеличить коэффициент _т, на практике измерения температуры стремятся уменьшить размеры датчика и, если возможно, прибегают к обдуву его чувствительного элемента, как показано, например, на рис. 31, или же отсасывают с этой целью небольшое количество газа из зоны установки датчика, интенсифицируя обдув последнего.

Погрешности измерения из-за лучистого теплообмена между датчиком и стенками трубопровода возникают вследствие разности температуры нагрева стенок и температуры протекающего потока. При наличии теплопередачи путем излучения тепла поверхностью датчика поправка

,

где Т₁, Т₂ – абсолютные температуры датчика и стенок трубы; _т – коэффициент теплопередачи от среды к датчику; с – приведенный коэффициент лучеиспускания:

,

здесь с₁, с₂ – коэффициенты лучеиспускания поверхностей датчика и стенок трубопровода; с₀ – коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела; F₁ – поверхность датчика; F₂ – поверхность трубопровода, участвующая в лучистом теплообмене с поверхностью датчика.

Таким образом, величина данной погрешности обратно пропорциональна коэффициенту теплопередачи от среды к датчику и пропорциональна разности четвертых степеней абсолютных температур датчика и стенок трубы, а также приведенному коэффициенту лучеиспускания этих поверхностей. Но, поскольку, F₂>>F₁, то практически отношение F₁/F₂0 и приведенный коэффициент с можно считать равным коэффициенту с₁ лучеиспускания поверхности датчика, т.е. с = с₁.

Для уменьшения погрешностей, связанных с лучистым теплообменом, трубопровод утепляют наложением на его стенки слоя тепловой изоляции или вводом экрана между датчиком и стенками трубопровода, который препятствует непосредственному лучистому теплообмену датчика со стенками. При возможности подогревают стенки трубопровода в зоне размещения датчика до температуры потока, что позволяет устранять рассматриваемые погрешности. Однако осуществление перечисленных мероприятий связано с определенными трудностями. Поэтому на практике стремятся также уменьшить влияние коэффициентов с₁ и _т. Величина с₁ зависит, как известно, от материала датчика и качества обработки его поверхности. Поскольку коэффициент лучеиспускания шероховатых поверхностей вдвое больше гладких, то поверхность датчиков рекомендуется полировать и содержать в чистоте. Коэффициент теплопередачи _т повышают описанными ранее способами.

Погрешности измерения температуры в связи с тепловой инерцией термометров возникают при работе на переменных режимах или перемещении датчика в среду с другой температурой, так как на выравнивание температуры датчика и среды затрачивается определенное время. Время, через которое ошибка измерения становится равной или меньше допустимой, называют временем установления (постоянной времени).

Текущее значение температуры t_ч.э чувствительного элемента отстает от температуры t_ср среды на величину динамической погрешности

,

причем величина последней предопределяется постоянной времени данного термочувствительного элемента. При выборе термометров предпочтение отдают прибору, обладающему меньшей постоянной времени.

Погрешности измерения температуры в потоках, имеющих сравнительно большую скорость движения, возникают из-за неизбежного частичного торможения потока в области расположения термоприемника, вызывающего дополнительный его нагрев.

Поток газа, имеющий некоторую скорость w движения и температуру t, обладает, как известно, определенной кинетической энергией, которая при торможении потока уменьшается и переходит в тепловую. Вследствие этого энтальпия газа изменяется, и его температура возрастает.

Очевидно, повышение температуры газа в случае полного адиабатного торможения в условиях, когда выделяющаяся теплота не успевает рассеиваться, может быть найдено на основе закона сохранения энергии:

,

где А – термический эквивалент работы; с_р – удельная теплоемкость газа при постоянном давлении; w – скорость газа в потоке; t_з – температура заторможенного потока газа; t – текущее значение температуры газа.

В отличие от термодинамической, или статической, температуры t, которая была бы измерена прибором, неподвижным относительно потока, т.е. движущимся вместе с ним, температуру заторможенного газа t_з при его полном торможении называют температурой торможения

.

Для скоростей течения, равных 50, 100 и 200 м/с, величина (t₃ – t) соответственно равна 1,2; 5 и 20 град.

Практически термоприёмник, установленный в потоке газа, всегда показывает температуру , отличную отt₃ и t, так как обтекающий его газ затормаживается только частично. Следовательно,

,

где r – коэффициент восстановления, который имеет величину < 1 и не всегда стабилен, особенно для поперечно обтекаемых термопар (термоприёмников). Установлено, что наибольшие по величине и стабильности значения r достигаются при использовании датчика температуры, показанного на рис. 31, обеспечивающего измерение температуры, близкой к температуре заторможенного газа. Располагая величинами иw, нетрудно ввести поправку в показания измерителя температуры.

Измерение температуры отработавших газов затруднено еще и тем, что поток их имеет пульсирующий (неустановившийся) характер движения при сравнительно больших колебаниях скорости движения и температурного состояния. Газы, покидающие цилиндр двигателя в течение первой относительно короткой фазы выпуска, имеют, как известно, более высокую температуру, чем газы, выталкиваемые поршнем при ходе выпуска. Поэтому в зависимости от целей исследования часто определяют не только среднюю температуру отработавших газов по изложенной выше методике, но фиксируют и мгновенные ее значения.

В литературе рассмотрены различные экспериментальные методы определения температуры газа в пульсирующих потоках как косвенным, так и непосредственно контактным измерением его значений.

Косвенные способы определения мгновенных значений температуры основаны на использовании или скорости распространения звука в излучаемой среде, или скорости распространения в трубопроводе волны конечной амплитуды.

Первый из них состоит в применении звукового генератора и приемника звука, которые размещают на некотором расстоянии друг от друга. Измеряя время, за которое звук проходит это расстояние, определяют его скорость и, следовательно, температуру среды по известным соотношениям. Данный способ позволяет определять среднюю в объеме мгновенную температуру, а так как термометрическим веществом служит сам газ, то на результаты измерения температуры не оказывают влияния тепловая инерция приемника и действие излучения, которое возможно в случаях введения в поток каких-либо датчиков.

При определении температуры по способу распространения волны конечной амплитуды снимают диаграммы изменений статических и полных давлений в двух сечениях потока, расположенных в трубопроводе на принятом расстоянии друг от друга. В работе рассмотрены методы получения и обработки результатов измерений, позволяющие определять и скорость газа, и среднюю его температуру в объеме между принятыми сечениями трубопровода за рассматриваемый промежуток времени .

Измерение мгновенных значений температуры способом непосредственного контакта газов с чувствительным элементом термопар и термометров сопротивления широко используют при экспериментальном обследовании нестационарных потоков. Для уменьшения тепловой инерции их изготовляют из проволоки диаметром 5  30 мкм и более, если это необходимо по условиям механической прочности с учетом возможного нагрева. Применяют платино-платинородиевые и хромель-алюмелевые термопары или термометры сопротивления, изготовляемые из вольфрамовой проволоки, имеющей почти линейную температурную характеристику.

Поскольку в местах спая (сварки) термопар возникает утолщение, то они более инерционны, чем термометры сопротивления из проволоки того же сечения. Наличие спая снижает еще и механическую прочность чувствительного элемента. Поэтому на практике чаще всего пользуются термометрами сопротивления, которые, кроме всего, позволяют осреднять температуру по сечению потока и удобнее термопар с точки зрения последующего усиления и формирования сигнала датчика в измерительной цепи.

На практике применяют двух- и трехпроволочные термометры сопротивления; предпочтительнее с трех проволочным датчиком, устройство которого показано на рис. 35. В корпусе 3 закрепляют фторопластовый изолятор 7 с шестью державками 9, выполненными из миллиметровой хромелевой проволоки. Выходные концы державок с помощью двух шпилек и кожуха зажаты в радиальных канавках торцовых поверхностей изоляторов 6 и 7, что фиксирует их от проворачивания, и через клеммы 1 к ним подсоединяют провода измерительной схемы. К каждой паре державок приварены вольфрамовые проволочки диаметром 10, 20 и 30 мкм с измерительной базой, равной 6 мм. В промежутках между замерами проволочки защищают колпачком 10, который плотно прижимается к корпусу пружиной 4, действующей на него через головку 5 и шпильки 8. При измерении нажатием на головку 5 колпачок 10 опускают вниз и в этом положении фиксируют его стопором 2.

Температура Т_з заторможенного потока газа и температура Т₁ проволочки связаны между собой соотношением:

,

в котором вследствие малости соответствующих величин и с целью упрощения не учтено влияние теплового излучения на коэффициент восстановления r. Для каждого данного момента времени и всех трех проволочек в этом соотношении величины

;

и

,

где d_пр,  и с – соответственно диаметр, плотность материала и удельная теплоемкость проволочки; v – кинематическая вязкость газа. Для значений Re=10  1000 экспериментальный коэффициент K = 0,52 и показатель степени m = 0,47.

Таким образом, переменной величиной в рассматриваемом соотношении является произведение и зависимость между величинами Т₁ и Т_з описывается поэтому прямой линией в координатах Т₁ и с ординатой пересечения ее с осью Т₁, равной . Следовательно, значение мгновенной температуры торможения газа определяется разностью

.

Рис. 35. Датчик с тремя проволоками для измерения мгновенных значений температуры

Применение трехпроволочных датчиков по изложенной методике позволяет определять температуру газа не только в точке перегиба кривой изменения температуры той или иной проволочки по времени, а в любой момент времени.

Измерение температуры в потоке горючей смеси осложнено тем, что поток имеет неоднородную структуру, состоящую из паровоздушной основы и взвешенных в ней капелек распыленного топлива. Наличие капелек жидкого топлива в таком двухфазном потоке создает условия, при которых показания термометра зависят как от температурного состояния паровоздушной части потока, так и от температуры капелек жидкости. Когда на чувствительный элемент термометра попадают капельки жидкости, он охлаждается, и показания его снижаются; в сухом состоянии чувствительный элемент фиксирует температуру паровоздушной фазы потока.

Рис. 36. Осциллограмма температуры в потоке горючей смеси

Иллюстрацией этому может служить, например, диаграмма, представленная на рис. 36, которая получена путем осциллографирования показаний малоинерционного термометра сопротивления. Нить его, имевшая диаметр 9 мкм и постоянную времени менее 0,6 мс, омывалась потоком горючей смеси. При соответствующей частоте попадания капелек на нить, когда последняя успевает высыхать, способ позволяет фиксировать и температуру Т_п паровоздушной фазы потока, и температуру Т_к капель топлива, как показано на диаграмме. В иных случаях этим способом не удается четко фиксировать температурное состояние отдельных фаз потока, если процесс сопровождается испарением или конденсацией жидкости.

На практике измерения температуры в потоках двухфазных сред обычно применяют экранирование термометров со стороны набегающего потока. Однако в применении, например, к поршневым карбюраторным двигателям оно не совсем эффективно, поскольку для последних характерен так называемый обратный выброс, от которого термометр с односторонним экраном оказывается незащищенным.

В литературе приведены методы защиты термоприёмников (например, термоанемометров) в многофазных потоках, или в общем случае дисперсных потоках, путем применения электростатических и других средств.