РАЗНОЕ3 / физика или химия.....а может и то и другое

Вопросы и типы задач по физ.химии (ч.I) список от 28.12.2007

Вопросы и основные типы задач

для письменного экзамена по физической химии

по разделам:

1. Первое начало термодинамики, закон Гесса, уравнение Кирхгофа.

2. Второе начало термодинамики, свойства и применение энтропии.

3. Второе начало термодинамики, свойства и применение энергии Гиббса и энергии Гельмгольца.

4. Химическое равновесие, материальный баланс и равновесный состав системы.

5. Химическое равновесие, уравнения изотермы и изобары Вант-Гоффа, химическое сродство

6. Фазовое равновесие в однокомпонентных системах.

7. Основы термодинамики растворов, парциальные мольные величины, описание идеальных и неидеальных растворов.

8. Коллигативные свойства разбавленных растворов нелетучих растворенных веществ в летучих растворителях.

9. Фазовое равновесие «жидкость-пар» и «жидкость-жидкость» в бинарных системах (диаграммы кипения и диаграммы взаимной растворимости).

10. Фазовое равновесие «жидкость-твердое» в бинарных системах – T-x -диаграммы плавкости (системы с неограниченной взаимной растворимостью; системы с ограниченной растворимостью: эвтектические; с эвтектиками и соединениями, плавящимися конгруэнтно; с эвтектикой, перитектикой и соединениями, плавящимися инконгруэнтно).

Кафедра оставляет за собой право изменять названные в каждом вопросе конкретные объекты (вещества, уравнения реакций) и условия проведения процессов (давление, температуру, концентрации) без изменения существа вопроса в целом.

Кафедра оставляет за собой право включать в экзаменационный билет задачи, являющиеся частью или комбинацией частей приведенных типовых задач.

Первое начало термодинамики, закон Гесса, уравнение Кирхгофа

Вопросы

1. Приведите формулировку первого начала термодинамики. Запишите соответствующие математические выражения для бесконечно малого и конечного изменений состояния системы. Назовите и охарактеризуйте все величины, входящие в данные выражения.

2. Запишите математические уравнения для теплоты, работы, изменения внутренней энергии и изменения энтальпии в изохорном, изобарном и изотермическом процессах с участием идеального газа. Назовите и охарактеризуйте все величины, входящие в данные выражения.

3. В чём состоит различие экстенсивных и интенсивных величин? Приведите примеры величин каждой группы.

4. В чём состоит различие функций состояния и функций процесса? Приведите примеры функций каждой группы. Может ли термодинамическая величина, в общем случае являющаяся функцией процесса, в определенных условиях приобретать свойства функции состояния? В случае утвердительного ответа приведите пример и обоснование.

5. Приведите выражения для теплоты и работы процесса обратимого изобарного нагревания 1 моль идеального двухатомного газа от температуры T₁ до температуры T₂. Назовите все используемые величины. Дайте обоснование этих выражений, используя первое начало термодинамики.

6. Сравните теплоту процессов обратимого изобарного и изохорного нагревания идеального одноатомного газа от 300К до 400К. Изобразите схематически путь каждого процесса на графике в координатах параметров состояния (P – V) . Исходное состояние в рассматриваемых процессах одно и то же.

7. Сравните работу процессов обратимого изотермического и изобарного расширения идеального двухатомного газа до двукратного увеличения объёма. Изобразите схематически путь каждого процесса на графике в координатах параметров состояния (P – V). Исходное состояние в рассматриваемых процессах одно и то же.

8. Идеальный одноатомный газ провели через замкнутый обратимый трёхстадийный цикл, состоящий из изобарного, изохорного и изотермического процессов. Приведите схематическое изображение цикла в координатах P-V. Укажите знаки теплоты и работы процесса, а также величины изменения внутренней энергии и изменения энтальпии системы для кругового процесса в целом.

9. Дайте определение молярной изобарной теплоемкости индивидуального вещества. Запишите уравнение температурной зависимости энтальпии вещества в дифференциальной форме. Приведите оценочное значение изобарной теплоемкости для газообразного CO, полученное в соответствии с принципом равновероятного распределения энергии по степеням свободы поступательного и вращательного движения молекулы.

10. Дайте определение молярной изохорной теплоемкости индивидуального вещества. Запишите уравнение температурной зависимости внутренней энергии вещества в дифференциальной форме. Приведите оценочное значение изохорной теплоемкости для газообразного гелия, полученное в соответствии с принципом равновероятного распределения энергии по степеням свободы.

11. Изобразите схематически график температурной зависимости молярной изобарной теплоемкости индивидуального вещества в интервале температур от 0 К до T, включающем температуры плавления и кипения. Приведите эмпирические уравнения, описывающие зависимость изобарной теплоемкости индивидуальных веществ от температуры для органических и неорганических веществ, сделайте оговорки о температурной области их применения. Можно ли экстраполировать эти уравнения к абсолютному нулю температуры?

12. Изобразите схематически график температурной зависимости приращения стандартной энтальпии вещества в интервале температур , в котором происходит плавление кристаллов и испарение жидкости. Чему равна температурная производная указанной функции в температурной области существования каждой фазы?

13. Энтальпия какого из газов – этана или ацетилена – возрастёт на большую величину, если одинаковые количества (1 моль) этих газов нагреть от температуры 298К до 500К при постоянном давлении 1 атм?

14. Сопоставьте значения изменения энтальпии в трёх процессах:

а) изотермического расширения 2 моль гелия от 300л до 400л;

б) изобарного нагревания 1 моль аргона от 300К до 400К;

в) изохорного нагревания 2 моль азота от 300К до 400К.

Все газы считайте идеальными, теплоёмкость - постоянной. Приведите обоснование ответа.

15. Дайте определение стандартной теплоты (энтальпии) образования вещества. Напишите уравнение химической реакции, изменение энтальпии в которой равно стандартной энтальпии образования жидкого метанола CH₃OH при температуре 298К. Приведите числовое значение указанной величины. Возрастает или уменьшается стандартная энтальпия образования жидкого метанола с повышением температуры? Ответ аргументируйте.

16. Дайте определение стандартной теплоты (энтальпии) сгорания вещества. Напишите уравнение химической реакции, изменение энтальпии в которой равно стандартной энтальпии сгорания жидкого бензола при температуре 298К. Вычислите значение этой величины по данным о стандартных энтальпиях образования веществ.

17. В каких случаях для химических реакций можно пренебречь разностью между изменением энтальпии и изменением внутренней энергии? Приведите пример и необходимые пояснения.

18. Сформулируйте закон Гесса. Запишите выражения, соответствующие двум следствиям из закона Гесса на произвольном примере, назовите все используемые величины.

19. Запишите выражение, связывающее стандартную энтальпию образования и стандартную энтальпию сгорания вещества на произвольном примере Приведите числовые значения всех используемых величин применительно к процессам при температуре 298К.

20. Напишите выражение, связывающее величины тепловых эффектов реакции, при постоянном давлении и при постоянном объеме. Приведите необходимые пояснения, назовите все используемые величины. Уравнение реакции: TiCl_4(ж) + 2H₂O_(г) = TiO_2(тв) + 4HCl_(г). Газовую смесь считайте идеальной.

21. Как связаны между собой величины тепловых эффектов при постоянном давлении и при постоянном объеме для реакции гашения карбида кальция водой CaC_2(тв) + 2H₂O_(ж) = Ca(OH)_2(тв) + C₂H_2(г) при температуре 25⁰С? Изменится ли (если да, то во сколько раз) разность названных величин, если температуру реакции поднять до 75⁰С? Приведите обоснование ответа. Газ считайте идеальным.

22. Определите разность между тепловым эффектом при постоянном давлении и тепловым эффектом при постоянном объёме при температуре 298К для реакции CH₃CHO_(г)+H_2(г) = C₂H₅OH_(ж). Чему будет равна эта разность, если температуру повысить до 400К, а этанол перевести из жидкого состояния в газообразное? Газовую смесь считайте идеальной.

23. В каком случае тепловой эффект химической реакции при постоянном давлении и температуре 298К больше ее теплового эффекта при постоянном объёме и той же температуре? Дайте необходимые пояснения. Приведите пример такой реакции.

24. В каком случае тепловой эффект химической реакции при постоянном давлении и температуре 298К меньше ее теплового эффекта при постоянном объёме и той же температуре? Дайте необходимые пояснения. Приведите пример такой реакции.

25. Отличаются ли (и если да, то насколько) величины и для кристаллической мочевины (NH₂)₂CO? Приведите аргументированный ответ.

26. Приведите дифференциальное уравнение, выражающее температурную зависимость теплового эффекта химической реакции. Назовите это уравнение и все используемые величины. Приведите пример химической реакции, стандартный тепловой эффект которой уменьшается с ростом температуры в интервале температур 298 – 500К. Дайте обоснование ответа.

27. Приведите дифференциальное уравнение, выражающее температурную зависимость теплового эффекта химической реакции. Назовите это уравнение и все используемые величины. Приведите пример химической реакции, стандартный тепловой эффект которой увеличивается с ростом температуры в интервале температур 298 – 700К. Дайте обоснование ответа.

28. Выведите уравнение Кирхгофа в дифференциальной форме, выражающее температурную зависимость теплового эффекта химической реакции. Назовите все используемые величины. Проанализируйте это уравнение для случаев, когда изменение теплоемкости реакции а) положительно, б) отрицательно, в) изменяет знак.

29. Запишите уравнение Кирхгофа для теплового эффекта химической реакции в дифференциальной форме. Назовите все используемые величины. Изобразите схематически график температурной зависимости теплового эффекта химической реакции, для которой изменение теплоемкости в интервале температур 298 – 800К положительно и линейно возрастает с увеличением температуры.

30. Запишите уравнение Кирхгофа для теплового эффекта химической реакции в дифференциальной форме. Назовите все используемые величины. Изобразите схематически график температурной зависимости теплового эффекта химической реакции, для которой изменение теплоемкости в интервале температур 298 – 700К положительно и линейно убывает с увеличением температуры.

31. Запишите уравнение Кирхгофа для теплового эффекта химической реакции в дифференциальной форме. Назовите все используемые величины. Изобразите схематически график температурной зависимости теплового эффекта химической реакции, для которой изменение теплоемкости в интервале температур 298 – 500К отрицательно и приблизительно постоянно. Получите интегральную форму уравнения Кирхгофа для рассматриваемого случая. Дайте пояснения к ответу.

32. Получите интегральную форму уравнения Кирхгофа для частного случая химической реакции, изменение теплоёмкости в которой положительно и приблизительно постоянно. Изобразите схематически соответствующий график температурной зависимости теплового эффекта реакции и дайте пояснения.

33. Получите интегральную форму уравнения Кирхгофа для частного случая химической реакции, изменение теплоёмкости в которой отрицательно и линейно убывает с ростом температуры. Изобразите схематически соответствующий график температурной зависимости теплового эффекта реакции.

34. Получите интегральную форму уравнения Кирхгофа для частного случая химической реакции, изменение теплоёмкости в которой выражается уравнением , где A и B – положительные константы. Изобразите схематически соответствующий график температурной зависимости теплового эффекта реакции.

35. Получите уравнение температурной зависимости энтальпии химической реакции, для которой изменение изобарной теплоемкости при температурах T >298К положительно и приблизительно постоянно. Изобразите схематически соответствующий график температурной зависимости энтальпии реакции, назовите все используемые величины.

36. Получите уравнение температурной зависимости энтальпии химической реакции, для которой изменение изобарной теплоемкости при температурах T >298К положительно и линейно возрастает с ростом температуры. Изобразите схематически соответствующий график температурной зависимости энтальпии реакции, назовите все используемые величины.

37. Получите уравнение температурной зависимости энтальпии химической реакции, для которой изменение изобарной теплоемкости при температурах T >298К отрицательно и линейно убывает с ростом температуры. Изобразите схематически соответствующий график температурной зависимости энтальпии реакции, назовите все используемые величины.

38. Зависимость теплового эффекта некоторой реакции от температуры T проходит через максимум при T = 500 К. Изобразите схематически график данной функции и соответствующие графики температурных зависимостей сумм теплоемкостей продуктов реакции и исходных веществ. Приведите необходимые пояснения.

39. Тепловой эффект некоторой химической реакции линейно возрастает с повышением температуры. Изобразите схематически график температурной зависимости теплового эффекта и соответствующие графики температурных зависимостей сумм теплоемкостей продуктов реакции и исходных веществ. Приведите необходимые пояснения.

40. Тепловой эффект некоторой эндотермической химической реакции убывает с ростом температуры, график его температурной зависимости имеет вид кривой, вогнутой к оси температур. Изобразите схематически график этой функции и соответствующие графики температурных зависимостей сумм теплоемкостей продуктов и исходных веществ. Приведите необходимые пояснения.

Типы задач

1. Расчет теплоты, работы, изменения внутренней энергии и изменения энтальпии в обратимых изотермическом, изобарном или изохорном процессах с участием идеальных газов и в циклах, составленных из таких процессов.

2. Расчет приращения энтальпии вещества при постоянном давлении в интервале температур, в котором происходят фазовые превращения (вариант: расчет количества теплоты, необходимого для изобарного нагревания или выделяющегося при изобарном охлаждении). Исходные данные: температурные зависимости теплоемкости вещества в каждом фазовом состоянии, температуры и энтальпии фазовых превращений.

3. Расчет стандартных тепловых эффектов химических реакций и фазовых переходов при температуре 298К с использованием следствий из закона Гесса.

4. Вычисление значений из данных о значениях .

5. Расчет стандартных тепловых эффектов химических реакций и фазовых превращений при заданной температуре с использованием уравнения Кирхгофа и температурной зависимости теплоемкости.

6. Составление (вывод) выражения температурной зависимости стандартного изменения энтальпии в химической реакции с использованием стандартных энтальпий образования и температурной зависимости теплоемкости реагентов и продуктов.

7. Вывод выражения для изменения теплоемкости в химической реакции по уравнению температурной зависимости стандартного изменения энтальпии.

Второе начало термодинамики, свойства и применение энтропии

Вопросы

1. Приведите математическое выражение второго закона термодинамики для изолированных и неизолированных систем, назовите все используемые величины. Сформулируйте критерии самопроизвольного протекания процесса и равновесия в изолированной системе. Дайте необходимые пояснения.

2. Определите смысл понятия «изолированная система». Как изменяется энтропия изолированной системы при самопроизвольном изменении ее состояния? Какому условию отвечает энтропия при достижении равновесия в изолированной системе? Дайте необходимые пояснения.

3. Дайте определение энтропии. Перечислите основные свойства энтропии.

4. Запишите уравнения, используемые для расчета стандартной абсолютной энтропии индивидуальных веществ в различных агрегатных состояниях на основе экспериментальных данных. Назовите все используемые физико-химические величины. К какому значению стремится энтропия с понижением температуры вблизи абсолютного нуля? Всегда ли это справедливо?

5. Запишите выражение для изменения энтропии в процессе, результат которого такой же, как и в двух последовательных процессах обратимого изотермического расширения n моль идеального газа от объёма V₁ до объёма V₂ при температуре T₁ и обратимого изохорного нагревания этого же газа от температуры T₁ до T₂. Изобразите схематически путь названных процессов на диаграмме P-V.

6. Сравните изменения энтропии в обратимых процессах изобарного и изохорного нагревания n моль идеального двухатомного газа от температуры T₁ до температуры T₂. Изобразите схематически путь каждого процесса на графике в координатах параметров состояния (P-V). Исходное состояние в рассматриваемых процессах одно и то же.

7. При изобарном нагревании 6 моль идеального одноатомного газа температура повысилась от T₁ до T₂. В другом случае при изохорном нагревании 10 моль идеального одноатомного газа температура повысилась также от T₁ до T₂. Укажите, в каком из этих процессов изменение энтропии больше. Теплоемкость считайте постоянной. Приведите обоснование ответа.

8. При изохорном нагревании 10 моль идеального одноатомного газа температура повысилась от T₁ до T₂. В другом случае при изохорном нагревании 6 моль идеального двухатомного газа температура повысилась также от T₁ до T₂. Укажите, в каком из этих процессов изменение энтропии больше. Теплоемкость считайте постоянной. Приведите обоснование ответа.

9. Энтропия какого из газов – этана или ацетилена – возрастёт на большую величину, если одинаковые количества (1 моль) каждого из этих газов нагреть от температуры 298К до 500К при постоянном давлении 1 атм. Для ответа используйте справочные данные.

10. Запишите выражение объединённого уравнения первого и второго начал термодинамики применительно к простым системам и объясните его вид.

11. Сформулируйте критерии самопроизвольности процессов и равновесия в изолированных системах и в закрытых системах.

12. В чём заключается статистическое толкование энтропии и второго начала термодинамики? На каком уравнении оно основано? Напишите это уравнение и назовите входящие в него величины.

13. Сформулируйте постулат Планка. Поясните метод расчета абсолютной энтропии индивидуальных веществ с использованием данного постулата и температурной зависимости теплоемкости, приведите соответствующую графическую иллюстрацию. Как изменяется величина энтропии при понижении температуры и к какому значению она стремится? В каких случаях эта величина может не достигаться?

14. Приведите дифференциальное уравнение температурной зависимости абсолютной энтропии индивидуального вещества при постоянном давлении. Изобразите схематически график функции, представляющей эту зависимость, если рассматриваемый интервал температур включает точки плавления и кипения.

15. Приведите дифференциальное уравнение зависимости абсолютной энтропии индивидуального вещества от давления при постоянной температуре. Сравните изменение энтропии в процессах изотермического сжатия 1 моль гелия и 1 моль жидкой воды при температуре 300К. Сжатие производится в каждом случае от 1атм до 10атм. Мольный объём воды примите не зависящим от температуры и давления и равным 18 см³/моль, гелий считайте идеальным газом.

16. Сопоставьте значения изменения энтропии в трёх процессах:

а) изотермического расширения 2 моль гелия от 300л до 400л;

б) изобарного нагревания 1 моль аргона от 300К до 400К;

в) изохорного нагревания 2 моль азота от 300К до 400К.

Газы считайте идеальными, теплоёмкость - постоянной. Приведите обоснование ответа.

17. Запишите выражение для изменения энтропии в процессе изотермического смешивания двух идеальных газов, находящихся в сосудах, соединённых трубкой с краном при комнатной температуре. Количества моль газов равны соответственно n₁ и n₂, объемы сосудов равны V₁ и V₂. Изменится ли энтропия данного процесса при увеличении температуры от комнатной до 500К? Изменением объёма сосудов с температурой пренебречь.

18. Стандартная энтропия образования твердого карбоната бария BaCO₃ при температуре 298К составляет -261,84 Дж/(моль^.К), а стандартная абсолютная энтропия BaCO₃ при той же температуре равна 112,13 Дж/(моль^.К). Запишите уравнение, связывающее названные величины. Объясните их различие.

19. Стандартная абсолютная энтропия газообразного ацетальдегида при 298К составляет 264,20 Дж/(моль^.К). Стандартная энтропия образования газообразного ацетальдегида при той же температуре равна -110,84 Дж/(моль^.К). Как каждая из приведенных величин меняется при увеличении температуры вблизи T=298К? Ответ должен быть обоснован.

20. В интервале 298 - 353 К теплоемкость воды можно принять независящей от температуры. Справедливо ли утверждение, что энтальпия и энтропия воды будут линейно изменяться с температурой? Приведите объяснение.

21. Запишите и проанализируйте дифференциальное уравнение, выражающее зависимость изменения энтропии в химической реакции от температуры. Получите уравнение для расчета изменения энтропии в реакции при температуре T ≠ 298 К в частном случае, когда изменение теплоемкости в реакции постоянно. Примите что для всех веществ, участвующих в реакции, отсутствуют фазовые переходы в интервале температур 298 – T. Назовите все используемые величины.

Типы задач

1. Расчет изменения энтропии в обратимых изотермическом, изобарном или изохорном процессах с участием идеальных газов и в циклах, составленных из таких процессов.

2. Расчет изменения энтропии при смешивании двух идеальных газов.

3. Расчет абсолютного значения энтропии вещества в состоянии идеального газа при заданных температуре и давлении по известному значению стандартной энтропии при 298 К с учетом температурной зависимости теплоемкости.

4. Вычисление изменения энтропии при фазовом переходе по данным об энтальпии и температуре превращения.

5. Расчет абсолютного значения стандартной энтропии вещества при заданной температуре T по известному значению стандартной энтропии при 298 К с учетом температурной зависимости теплоемкости и данных о теплотах и температурах фазовых превращений в интервале 298К - T.

6. Расчет стандартного изменения энтропии в химической реакции при заданной температуре. Оценка знака изменения энтропии в химической реакции по данным о фазовом состоянии участников реакции.

7. Определение направления самопроизвольного протекания химической реакции в изолированной системе, включающей большой тепловой резервуар.

Второе начало термодинамики, свойства и применение

энергии Гиббса и энергии Гельмгольца

Вопросы

1. Дайте определение энергии Гиббса. Перечислите основные свойства энергии Гиббса.

2. Дайте определение энергии Гельмгольца. Перечислите основные свойства энергии Гельмгольца.

3. Определите смысл понятия «закрытая система». Сформулируйте критерии самопроизвольности процессов и равновесия при постоянных температуре и давлении в простых закрытых системах.

4. Определите смысл понятия «закрытая система». Сформулируйте критерии самопроизвольности процессов и равновесия при постоянных температуре и объёме в простых закрытых системах.

5. Запишите уравнение в дифференциальной форме, выражающее зависимость энергии Гиббса индивидуального вещества от температуры. Изобразите схематически график, иллюстрирующий эту зависимость. Поясните наклон и кривизну линии на этом графике. Назовите все используемые величины.

6. Запишите уравнение в дифференциальной форме, выражающее зависимость энергии Гиббса индивидуального вещества от давления. Изобразите схематически график, иллюстрирующий эту зависимость. Поясните наклон и кривизну линии на этом графике. Назовите все используемые величины.

7. Запишите уравнение в дифференциальной форме, выражающее зависимость энергии Гельмгольца индивидуального вещества от температуры. Изобразите схематически график, иллюстрирующий эту зависимость. Поясните наклон и кривизну линии на этом графике. Назовите все используемые величины.

8. Запишите уравнение в дифференциальной форме, выражающее зависимость энергии Гельмгольца индивидуального вещества от объема. Изобразите схематически график, иллюстрирующий эту зависимость. Поясните наклон и кривизну линии на этом графике. Назовите все используемые величины.

9. Используя определительные выражения для энергии Гиббса и энергии Гельмгольца, получите уравнение, выражающее взаимосвязь стандартных изменений энергии Гиббса и энергии Гельмгольца для химической реакции. Вычислите разность названных величин для реакции 2Al_(тв) + 3/2O_2(г) = Al₂O_3(тв) при температуре 900К, считая кислород идеальным газом.

10. Выведите уравнение взаимосвязи стандартных изменений энергии Гиббса и энергии Гельмгольца для химической реакции при одной и той же температуре. Назовите соответствующие допущения и все используемые величины. Приведите пример реакции, для которой стандартное изменение энергии Гиббса больше стандартного изменения энергии Гельмгольца при T=const.

11. Выведите уравнение взаимосвязи стандартных изменений энергии Гиббса и энергии Гельмгольца для химической реакции при одной и той же температуре. Назовите соответствующие допущения и все используемые величины. Приведите пример реакции, для которой стандартное изменение энергии Гиббса меньше стандартного изменения энергии Гельмгольца при T=const.

12. Сравните величины изменения энергии Гиббса для процессов изотермического сжатия 1 моль гелия и 1 моль жидкой воды при температуре 300К. Сжатие производится в каждом случае от 1атм до 10атм. Мольный объём воды считайте не зависящим от давления и равным 18 см³/моль, гелий считайте идеальным газом.

13. При изотермическом расширении 1 моль идеального газа в простой системе объем изменился от V₁ до V₂. Укажите, изменение какой из перечисленных термодинамических функций: энергии Гиббса, энергии Гельмгольца, энтальпии или внутренней энергии в этом процессе будет наибольшим по абсолютной величине. Для обоснования ответа запишите соответствующие термодинамические уравнения.

14. Укажите, в какой из приведенных ниже четырех систем энергия Гиббса быстрее изменяется при росте температуры вблизи 300К: