СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие……………………………………………………………………. 4

Программа курса физики: ч.1. «Механика»...................................6

ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………………………….. 9

1. Кинематика………………………………………………………………10

1.1 Основные законы и формулы…………………………………..10

1.2 Примеры решения задач………………………………………….11

1.3 Вопросы и задачи…………………………………………………...14

2. Основные законы динамики...…………………………………...24

2.1 Основные законы и формулы …………………………………..24

2.2 Примеры решения задач………………………………………….27

2.3 Вопросы и задачи…………………………………………………...29

3. Динамика вращательного движения………………..44 3.1 Основные законы и формулы…………………………………..44

3.2 Примеры решения задач………………………………………….46

3.3 Вопросы и задачи…………………………………………………...49

4. Колебания……………………………………………………………………58

4.1 Основные законы и формулы…………………………………..58

4.2 Примеры решения задач………………………………………….60

4.3 Вопросы и задачи…………………………………………………...62

вопросы для самопроверки……………………………………...65

Приложения……………………………………………………………………68

ПРЕДИСЛОВИЕ

В настоящем пособии приведены задачи, вопросы и упражнения, многие из которых использовались авторами на практических занятиях по разделу курса общей физики "Механика", предлагались для самостоятельной работы студентов.

Эти задачи, охватывая бόльшую часть разделов курса, должны способствовать более глубокому усвоению материала.

При желании студенты могут самостоятельно прорабатывать материал курса, для чего пособие снабжено списком литературы, включающим в себя вполне достаточное количество, как учебников, так и задачников. (В списке в алфавитном порядке приведены лишь наиболее доступные издания, общий список которых неизмеримо больший.)

Кроме того, многолетний опыт преподавания показы­вает, что студенты чувствуют себя увереннее, когда перед зачетом или экзаме­ном они имеют список контрольных вопросов по курсу.

Все изложенное выше и определило структуру разра­ботки: каждый из разделов курса включает в себя

• Основные законы и формулы

• Примеры решения задач

• Вопросы и задачи

Кроме того приведены контрольные вопросы для закрепления материала и самопроверки + список рекомендуемой литературы.

В кратком приложении помимо математических формул приведены физические константы и параметры, необходимые для решения включенных в пособие задач.

На первых порах студенты могут пользоваться приведенными в теоретической части каждого раздела основными формулами, используемыми при решении задач. Постепенно же эти формулы нужно запоминать, так как тогда основное внимание можно уже сосредоточить на физическом содержании задачи, не тратя время на поиск подходящих формул.

Приступая к решению задачи, хорошо вникните в ее смысл и постановку вопроса. Установите, все ли данные, необходимые для решения задачи, приведены, нет ли в задаче лишних данных. Физические константы, наиболее часто встречающиеся в задачах, можно найти в приложениях. Весьма полезным при решении многих задач является построение простейших рисунков, схем и графиков, помогающих увидеть основные особенности задачи и облегчающих получение искомого решения.

Большинство приведенных в пособии задач предполагают аналитическое решение, т. е. получение расчетных формул, в которых неизвестные искомые величины выражены через данные задачи.

При решении задач обязательно проверяйте размерность полученных формул, пробуйте применить их к простейшим предельным случаям, которые вы знаете, или которые очевидны, и только после этого проводите численные расчеты. Такая проверка помогает убедиться в правильности или ошибочности решения.

В пособие не приведены ответы к задачам. Отсутствие ответов в задачах и проверка их решения преподавателем на консультациях позволяют в полной мере оценить умение студентов решать задачи и доводить их решение «до числа».

Если же Вы и получили какой-то числовой ответ задачи, оцените, прежде всего, его правдоподобность. Такая оценка позволяет в ряде случаев обнаружить ошибочность решения и (или) полученного результата. Так, например, дальность полета брошенного человеком камня не может превышать нескольких десятков метров, скорость тела не может оказаться больше скорости света в среде и т.п.

Если Вы выполните все эти процедуры, и ответ задачи будет соответствовать здравому смыслу, то это и будет означать, что Вы действительно начинаете понимать картину окружающего Вас мира.

Успехов Вам

В.Н. КОМАРОВ

А.В. ГРЕЗИНА

P.S. Естественно, что практически невозможно учесть все особенности курса и их трансформацию со временем. В связи с этим авторы будут благодарен всем, кто сочтет возможным сообщить свое мнение об этом пособии и высказать пожелания лично авторам на кафедру ПМ факультета ВМК ННГУ или по e-mail: appmath@vmk.unn.ru; komarov.vn@vmk.unn.ru; aleksandra-grezina@yandex.ru .

Любые Ваши замечания и пожелания будут внимательно рассмотрены.

В.Н. Комаров

А.В. Грезина

ПРОГРАММА КУРСА

Дисциплины, изучение которых необходимо при освоении данного курса

Изучение курса общей физики и, в частности, раздела «Механика» невозможно без знания основ «Математического анализа», «Тензорного и векторного анализа», «Дифференциальных уравнений», «Основ программирования и численных методов».

Введение

I. Кинематика точки

Понятия о материальной точке, пространстве и времени

Способы задания движения материальной точки:

Векторный способ

Координатный способ

Естественный способ

О связи декартовых и криволинейных координат

II. Кинематики твердого тела

Поступательное движение

Вращение вокруг неподвижной оси

Плоское движение твердого тела

Сложение угловых скоростей

III. Преобразование скорости и ускорения

при переходах к другим системам отсчета

S’-система движется поступательно по отношению к S-системе

S’-система вращается с постоянной угловой скоростью  вокруг оси, неподвижной в S-системе

S’-система вращается с постоянной угловой скоростью  вокруг оси, перемещающейся поступательно со скоростью v и ускорением a по отношению к S-системе

IV. Основы динамики материальной точки

и системы материальных точек

Инерциальные системы отсчета

Закон инерции

Принцип относительности Галилея

Преобразования Галилея

Основные законы ньютоновской динамики

Второй закон Ньютона

Третий закон Ньютона

Силы

Основное уравнение динамики:

В проекциях на оси декартовых координат

В проекциях на касательную и нормаль к траектории в данной точке

Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции

Основное уравнение динамики в неинерциальной системе отсчета

Силы инерции и их особенности

V. Законы сохранения и изменения импульса

О законах сохранения и интегралах движения

Импульс системы:

Импульс частицы

Импульс системы

Закон сохранения импульса

Центр масс. С-система

Центр масс

Уравнение движения центра масс

С-система

Движение тела переменной массы

VI. Закон сохранения энергии

Работа и мощность

Работа

Работа упругой силы

Работа гравитационной (или кулоновской) силы

Работа однородной силы тяжести

Мощность

Консервативные силы. Потенциальная энергия

Понятие поля

Поле центральных сил

Потенциальная энергия частицы в поле

Потенциальная энергия и силы

Механическая энергия частицы в поле

Кинетическая энергия

Полная механическая энергия частицы

Потенциальная энергия системы

Собственная потенциальная энергия системы

"Внешняя" потенциальная энергия системы

Закон сохранения механической энергии системы

Диссипативные силы

Кинетическая энергия системы

Собственная механическая энергия системы

Закон сохранения механической энергии

Полная механическая энергия системы во внешнем поле

Элементарная теория столкновений. Центральный удар

Применение законов сохранения к гравитационному взаимодействию

VII. Закон сохранения момента импульса

Момент импульса частицы. Момент силы

Уравнение моментов

VIII. Динамика твердого тела

Уравнения движения твердого тела

Тензор инерции

Плоскопараллельное движение твердого тела

Движение твердого тела с неподвижной точкой

IX. Колебательное движение

Введение. Общие сведения о колебаниях

Колебания линейного осциллятора

Вывод уравнения

Нормализация уравнения

Квазиупругие силы и гармонические колебания

Колебания осциллятора при наличии вязкого трения

Вынужденные колебания. Резонанс

Ангармонические колебания. Явление срыва

X. Границы применимости классической механики.

Литература ^*)

1. Грезина А.В., Емельянова И.С. Сборник задач по кинематике: Практикум. Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2009. -30с.¹

2. Емельянова И.С. Лекции по механике. – Н.Новгород.: НГПУ, 2000. – 111 с.

3. Иродов И.Е. Механика. Основные законы. – М.: Лаборатория Базовых знаний, 2000. –320 с.

4. Иродов И.Е. Задачи по общей физике. СПб.: Изд-во «Лань», 2001. – 416 с.

5. Комаров В.Н., Дерендяев Н.В. и др. ПОСОБИЕ ПО ФИЗИКЕ. Механика. Задачи к курсу лекций. – Н. Новгород.: ННГУ. 2003. – 36 с.

6. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике.- 36 изд. - М.: Наука, 1986. – 448 с.

7. Савельев И.В. Курс общей физики : в 5 кн.: Кн. 1: Механика. М.: «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2004. – 336 с.

8. Савельев И.В. Сборник вопросов и задач по общей физике. М.: «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2001. – 318 с.

9. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики с решениями. – М.: Высш. Шк., 2002. – 591 с.

1^*) Здесь перечислены в алфавитном порядке лишь некоторые (наиболее доступные) книги, многие из которых не один раз переиздавались, иногда видоизменяя названия. Пользоваться можно практически любым их изданием.

9