Глава 7. Установившееся равномерное движение жидкости в открытых руслах

7.1. Общие положения и понятия

Проблемы движения воды в открытых руслах возникали еще во времена первых цивилизаций (Древний Египет, Древний Вавилон, Древний Китай). Ярким примером этого являются акведуки, построенные для целей водоснабжения в Древнем Риме, и оросительные каналы в Египте.

Движение жидкости в открытых руслах отличается от напорных потоков в трубах. Это отличие заключается в следующем:

• напорные потоки в трубах при своем движении занимают все поперечное сечение русла, а в открытых руслах – только часть его поперечного сечения и имеют свободную поверхность, во всех точках которой давление равно атмосферному;

• движение напорных потоков происходит в результате разности полных напоров в начальном и конечном его сечениях. Движение жидкости в открытых руслах происходит за счет уклона дна, т.е. под действием силы тяжести. Последнее обстоятельство позволяет называть потоки в открытых руслах самотечными;

• в напорных трубопроводах эпюра распределения скоростей симметрична оси потока, а в открытых руслах эпюра скоростей несимметричная, максимальная скорость располагается у свободной поверхности.

Открытые русла разделяются на естественные и искусственные. Русла рек, ручьев являются естественными. К искусственным руслам относят: каналы, лотки, нагорные канавы, а также гидротехнические туннели, водопропускные дорожные трубы, коллекторы, дренажные и водоотводные трубы. Движение жидкости в искусственных руслах происходит при неполном заполнении их поперечного сечения.

В практике водоснабжения и водоотведения установившееся движение жидкости встречается в водопроводящих каналах и трубах, в коллекторах и водоотводящих трубах.

Одной из причин для осуществления движения сточных вод в открытых руслах является то, что сточные, и особенно бытовые, воды переносят большое количество органических веществ, при разложении которых выделяются газы. Для вентиляции водоотводящих труб и коллекторов необходимо обеспечить над потоком свободное пространство, над которым происходит движение выделяющихся газов с последующим их отводом.

Для пропуска воды на пересечениях водотоков с полотном автомобильных и железнодорожных дорог устанавливаются водопропускные каналы и трубы.

Как и для потоков в напорных трубах, движение в открытых руслах может быть равномерным и неравномерным, установившимся и неустановившимся. Наиболее простым для анализа и изучения является равномерное установившееся движение воды в открытых руслах.

7.2. Гидравлические и геометрические характеристики открытых русел

Открытые русла различают по форме поперечного сечения: прямоугольные, трапецеидальные, круглые, параболические и пр. К прочим поперечным сечениям русел относятся: несимметричные, неправильные, составные и замкнутые (закрытые) [7].

В зависимости от уклона дна различают русла:

• с положительным уклоном дна () - русла с прямым уклоном, отметки дна которого уменьшаются по направлению движения потока;

• с нулевым уклоном дна () - русла с горизонтальным дном, когда отметки дна остаются постоянными по длине потока;

• с отрицательным уклоном дна () - отметки дна увеличиваются по направлению движения потока.

Искусственные открытые русла являются призматическими руслами. Призматическим называют прямолинейное русло, форма и размеры которого по длине потока не изменяются. В призматическом русле поперечное сечение постоянно. Следует иметь в виду, что в случае неустановившегося движения глубина жидкости в призматическом русле в разных сечениях различна, поэтому поперечное сечение потока (живое сечение) по длине переменно.

Равномерное движение в открытом русле возможно при соблюдении следующих обязательных условий:

• расход жидкости в русле постоянен ();

• живое сечение и глубина наполнения руслаh не изменяются по длине потока;

• уклон дна и шероховатость дна и стенок русла постоянны вдоль потока жидкости.

Одновременное соблюдение всех этих условий возможно только в призматических руслах.

На рис. 7.1 представлена схема равномерного движения потоков жидкости, позволяющая прийти к следующим выводам: параллельно дну канала проходят: линия свободной поверхности Р-Р (пьезометрическая линия), так как глубина ; линия полного напораЕ-Е параллельна пьезометрической линии Р-Р, потому что имеет место постоянство скоростного напора по длине потока , так как.

Рис. 7.1. Схема равномерного движения

Таким образом, при равномерном движении потоков в открытых руслах гидравлический уклон , уклон свободной поверхностии уклон днаравны между собой:

. (7.1)

Равномерное движение может существовать только в руслах с уклоном дна .

Для достижения равномерного движения потоков жидкости в открытых руслах необходима достаточно большая длина русла, чтобы на этой длине можно было получить равенство сил сопротивления и составляющей силы тяжести, приводящей поток в движение.

Основные формы поперечных сечений канала - прямоугольная и трапецеидальная.

Прямоугольная и близкая к прямоугольной формы применяются при прокладке канала в скальных и полускальных грунтах. В рыхлых грунтах из-за обрушения стенок прямоугольное сечение неприменимо. В этом случае боковые стенки канала устраиваются в виде подпорных бетонных или железобетонных стенок.

Трапецеидальная форма позволяет в рыхлых грунтах обеспечить устойчивость откосов канала с учетом их водонасыщенности. При необходимости производится крепление откосов и дна канала. Учитывая производство работ по прокладке канала и капитальные затраты, наиболее употребляемой формой сечения открытого русла является трапецеидальная (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Трапецеидальное сечение канала

Боковые стороны трапеции называют откосами русла. Основание трапеции - ширина канала по дну . Глубина потока в русле h - глубина наполнения русла. Угол между дном русла и боковым откосом - угол заложения . На практике чаще используется параметр - заложение откосов. Верхнее основание В трапеции является шириной русла по свободной поверхности.

Величина заложения выбирается исходя из устойчивости откосов и зависит от гранулометрического состава грунта (см. табл. П1.8).

Используя геометрические элементы русла трапецеидального сечения, можно определить параметры живого сечения по геометрическим формулам.

Площадь поперечного живого сечения

. (7.2)

Смоченный периметр

. (7.3)

Зная площадь поперечного сечения и смоченный периметр, можно вычислить гидравлический радиус .

Ширина по свободной поверхности

. (7.4)

Для русла прямоугольного сечения и, площадь сечения потока, а смоченный периметр

. (7.5)

Для русла треугольного поперечного сечения:

; ;

; .(7.6)

Для русел круглого сечения геометрические параметры потока, зависящие от наполнения русла, будут рассмотрены далее.

Движение жидкости в открытом русле турбулентное, относящееся к квадратичной области сопротивления. Основными параметрами, необходимыми для расчета русел, являются средняя скорость и расход Q.

Коэффициент Шези определяется по различным эмпирическим формулам, полученным в результате гидравлических исследований открытых русел с разной степенью шероховатости их поверхности в квадратичной области сопротивления (см. гл. 4, п. 4.4).

Средняя скорость и расход в русле:

; .

Приведенные формулы V, Q являются формулами Шези.

По аналогии с напорными потоками в формулы Шези вводят следующие обозначения:

- модуль скорости, который для потоков жидкости в открытых руслах называют скоростной характеристикой потока, м/с;

- модуль расхода или расходная характеристика, м³/с.

С учетом выражений для расходной и скоростной характеристик формулы Шези принимают вид:

; .(7.7)

При определении коэффициента Шези С необходимо знать значения коэффициента шероховатости поверхности русла .

В табл. 7.1 приведены некоторые значения коэффициента шероховатости при среднем состоянии поверхности различных русел (водотоков).

Таблица 7.1 - Коэффициент шероховатости для различных русел

Тип русла и его состояние
ОТКРЫТЫЕ РУСЛА В ЕСТЕСТВЕННОМ СОСТОЯНИИ Грунтовые каналы правильной формы, покрытые илистым грунтом Каналы в песчаных и супесчаных грунтах Каналы грунтовые без соответствующей дополнительной планировки поверхности Грунтовые каналы при сравнительно плохих условиях содержания (наличие водорослей, валунов и булыжников на дне) Грунтовые каналы при существенно плохих условиях содержания	0,018 0,02 0,025 0,03 0,035
ОТКРЫТЫЕ РУСЛА С ИСКУССТВЕННЫМ КРЕПЛЕНИЕМ Оструганные доски Неоструганные доски Поверхность, покрытая цементным раствором Бетонированная поверхность Бетонные поверхности неотделанные Сборные бетонные лотки Мощение из булыжного камня Мощение из рваного камня Каналы с дернованными откосами и мощением дна	0,012 0,013 0,013 0,014 0,017 0,013 0,022 0,027 0,033
РУСЛА ЗАМКНУТОГО СЕЧЕНИЯ (ТРУБЫ) Чугунные с внутренним покрытием Чугунные без внутреннего покрытия Бетонные трубы с необработанной негладкой поверхностью Бетонные трубы с необработанной гладкой поверхностью Железобетонные трубы Асбоцементные трубы Керамические трубы	0,013 0,015 0,017 0,014 0,012 0,011 0,012