5.9. Прямой и непрямой гидравлические удары

В зависимости от соотношения фазы удара Т и времени закрытия затвора гидравлические удары разделяют на прямые () и непрямые ().

Рис. 5.18. К определению повышения давления в трубе при гидравлическом ударе

Рассмотрим движение жидкости в трубе постоянного сечения площадью , на конце которой находится запорное устройство - затвор. Средняя скорость жидкости в трубе и давление (рис. 5.18).

При резком закрытии затвора возникает гидравлический удар. Вначале масса жидкости, находящаяся в трубе, остановится, а волна повышения давления будет распространяться в обратную сторону от затвора со скоростьюС. В момент времени t на расстоянии х (сечение 1-1) от затвора произойдет сжатие жидкости, т.е. фронт ударной волны будет находиться в этом сечении. За время фронт волны переместится на расстояние (сечение2-2), .Давление в сечении увеличится на и станет равным . Повышение давления будет распространяться со скоростью ударной волны С.

Для вывода формулы повышения давления рассматривается объем жидкости в трубе между сечениями 1-1 и 2-2, масса которой . Перед сечением2-2 скорость жидкости равна скорости в трубе , а давление - . На выделенном участке трубы длиной произойдет повышение давления на величину, которую можно определить, используя теорему количества движения. Количество движения для рассматриваемого объема до закрытия затвора

. (5.49)

В сечении 1-1 после закрытия затвора скорость равна нулю и количество движения также равно нулю, т.е. .

Изменение количества движения составит

, (5.50)

где - площадь сечения трубы;- плотность жидкости.

За этот же промежуток времени на выделенный объем действуют силы давления в рассматриваемых сечениях, импульс сил составит

. (5.51)

Приравняв значения количества движения и импульса сил, получим

.

Отсюда повышение давления при гидравлическом ударе

. (5.52)

Уравнение (5.52) является формулой Н. Жуковского для определения повышения давления при прямом гидравлическом ударе.

Формулу Жуковского можно представить не через повышение давления, а через дополнительный напор в трубопроводе:

. (5.53)

При непрямом гидравлическом ударе в момент возвращения ударной волны через неперекрытую часть сечения затвора успевает пройти некоторый расход со средней скоростью V. Это приводит к уменьшению величины повышения давления при гидравлическом ударе, и формула Н. Жуковского принимает вид

. (5.54)

Можно считать, что скорость в трубе при постоянном закрытии затвора изменяется линейно, и это изменение выражается следующей зависимостью

. (5.55)

Подставив (5.55) в (5.54), получим выражение, по которому можно определить повышения давления при непрямом гидравлическом ударе ():

. (5.56)

Таким образом, имеется линейная зависимость между давлением и

. (5.57)

Используя формулу (5.48) для определения времени фазы удара Т, получим вместо (5.56) формулу для вычисления

. (5.58)

Согласно (5.58) значение давления при непрямом ударе в отличие от прямого удара зависит от длины трубопроводов и не зависит от скорости распространения ударной волны С.

Таким образом, для того чтобы уменьшить повышение давления в трубе, необходимо увеличить время закрытия затворов (задвижек) .

Скорость распространения ударной волны, по Н. Жуковскому, равна

^, (5-59)

где - модуль упругости материала стенки трубы; - модуль упругости жидкости в трубе.

В случае абсолютно неупругих стенок труб , скорость распространения ударной волны

. (5.60)

Формула (5.60) является формулой Ньютона для определения распространения звука в неограниченной жидкой среде.

Для воды при температуре , Па и плотности кг/м³ скорость звука м/с.

Таким образом, при движении воды по трубопроводу скорость распространения ударной волны, м/с,

,

где - модуль упругости воды.

Соотношение модулей упругости воды и материала стенок труб приводится в табл. 5.7

Таблица 5.7

Материал стенки трубы
Сталь	0,01
Чугун	0,02
Асбоцемент	0,11
Винипласт	0,680,73
Полиэтилен	11,45