8.4. Формы кривых свободной поверхности потока жидкости в открытых призматических руслах

Форма кривых свободной поверхности жидкости зависит от соотношения глубин: (действительная), (нормальная) и (критическая). Эти глубины определяются уклонами дна русла .

На практике встречаются главным образом призматические русла (каналы) с прямым уклоном .

Для исследования форм поверхности используем уравнение (8.31):

; ;;

. (8.32)

В зависимости от соотношения глубины , и могут быть: кривая подпора , кривая спада .

В случае свободная поверхность асимптотически приближается к свободной поверхности при равномерном движении.

Если , свободная поверхность резко поднимается или снижается. В результате увеличения глубины потока возникает гидравлический прыжок, а при резком снижении глубины будет наблюдаться водопад.

При свободная поверхность асимптотически приближается к горизонтальной прямой.

Рассмотрим в канале с прямым уклоном возможные формы свободной поверхности.

При исследовании форм свободной поверхности различают три случая:

1-й случай - , ;

2-й случай- , ;;

3-й случай - , ;.

При неравномерном установившемся движении выделяют следующие три зоны:

зона а - ;

зона b - ;

зона с - .

Случай 1, . На рис. 8.8 показаны зоны неравномерного движения и формы кривых свободной поверхности.

На рисунке линия N-N - линия нормальной глубины, К-К - линия критической глубины.

Рис. 8.8. Формы кривых свободной поверхности при

1. Зона a:

; ;;

; .

Тогда согласно уравнению (8.32) . Глубина воды вниз по течению увеличивается, а в русле установится кривая подпора.

При стремлении

; ;,

следовательно, . Свободная поверхность асимптотически приближается к линии N-N в верхней части потока.

Пусть :

; ; ;,

тогда , свободная поверхность в нижней своей части приближается к горизонтальной линии.

Рассматриваемая кривая свободной поверхности называется кривой подпора типа , (рис. 8.8).

Эта кривая является наиболее важной с практической точки зрения. В результате устройства в русле преграды (плотины, моста), стесняющей поперечное сечение, глубина вверх по течению возрастает и образуется кривая подпора типа .

2. Зона b:

; ;;;

; ,

тогда . Глубина потока в русле по течению понижается, кривая свободной поверхности является кривой спада.

При

; ;, тогда.

Кривая свободной поверхности в верхней части асимптотически приближается к линии нормальной глубины N-N.

Пусть :

; ,

тогда . В нижней части кривой в области критической глубины кривая резко снижается и заканчивается водопадом.

Кривая свободной поверхности получила наименование кривой спада типа (см. рис. 8.8).

Кривая спада типа возникает в результате понижения уклона дна канала и устройства перепада в дне русла. Кривая спада может появиться в результате сопряжения канала с отстойником большой ширины.

3. Зона с:

; ;;,

тогда согласно (8.32) , следовательно, в призматическом русле установится кривая подпора.

При

; ;

; ,

тогда , следовательно, при малой величине глубины потока кривая свободной поверхности асимптотически приближается к поверхности русла в верхней его части.

Пусть :

; ;

; ,

тогда . Свободная поверхность в нижней части приближается к прямой линии нормальной глубины N-N.

Кривая свободной поверхности называется кривой подпора типа , (см. рис. 8.8).

Кривая подпора , встречается при сопряжении струи воды, ниспадающей с водослива или с порога перепада, с потоком нижнего бьефа при истечении из-под щита. В этих случаях поток жидкости, сопрягающийся с нижним бьефом, находится в бурном состоянии. Вниз по течению глубина возрастает, а кривая подпора типа , заканчивается гидравлическим прыжком.

Случай 2, . На рис. 8.9 представлены формы кривых свободной поверхности в зависимости от зон а, b, с.

Рис. 8.9. Формы кривых свободной поверхности при

1. Зона a:

; ;;.

тогда , в русле установится кривая подпора.

При

;;,

тогда , следовательно, при приближении глубины в русле к критической произойдет резкое уменьшение глубины и может возникнуть гидравлический прыжок в верхней части потока.

Пусть :

; ;;,

тогда , свободная поверхность асимптотически приближается к горизонтальной прямой вниз по течению потока.

Кривая свободной поверхности носит название кривой подпора типа (см. рис. 8.9).

Кривая подпора возникает в случае устройства в русле с большим уклоном () преграды в виде плотины, малого моста.

2. Зона b:

; ;;,

тогда , в русле установится кривая спада.

При

; ;;,

тогда , следовательно, если , в верхней части потока резко возрастает глубина. Кривой свободной поверхности предшествует водопад.

Пусть :

; ;;,

тогда .

Если глубина внизу потока приближается к нормальной глубине , кривая свободной поверхности асимптотически приближается к прямой линии нормальной глубины N-N. Кривая свободной поверхности называется кривой спада типа (см. рис. 8.9).

Кривая спада может встречаться при сопряжениях русла, имеющих разные уклоны. До сопряжения уклон русла , после. Возможно получение кривой при истечении из-под щита жидкости в призматическое русло с уклоном .

3. Зона с:

; ;;,

тогда , следовательно, глубина вдоль потока увеличивается, возникает кривая подпора.

При

; ;,

тогда . Кривая свободной поверхности асимптотически приближается к поверхности дна русла в верхней его части.

Пусть :

; ;;,

тогда , следовательно, кривая свободной поверхности в нижней своей части стремится к прямой линии нормальной глубины N-N.

Полученная кривая свободной поверхности - кривая подпора типа .

Кривая подпора типа может иметь место при истечении из-под щита в русло с большим уклоном (), а также при сопряжении русел, имеющих уклоны, а уклон дна первого больше уклона второго:.

Случай 3, . На рис. 8.10 представлены кривые свободной поверхности для русел с уклоном дна , когда.

Рис. 8.10. Формы свободной поверхности при

1. Зона a:

; ;;,

тогда . Глубина потока возрастает по течению, имеет место кривая подпора.

При

; ;;,

тогда . Свободная поверхность вверх по течению потока близка к горизонтальной прямой.

При

; ;;,

тогда .

В нижней части потока кривая свободной поверхности имеет асимптоту N-N.

Кривая свободной поверхности называется кривой подпора типа (см. рис. 8.10).

Кривая подпора типа может встречаться при сопряжении призматического русла с водохранилищем.

2.

Нормальная глубина равна критической , следовательно, линии N-N и К-К совпадают. Поэтому кривой свободной поверхности типа не будет, так как отсутствует зона b.

3. Зона с:

; ;;,

тогда . Глубина воды в русле по течению увеличивается, следовательно, имеем кривую подпора.

При

; ;;,

тогда . В верхней части кривая свободной поверхности имеет асимптоту N-N.

Пусть :

; ;;,

тогда . Свободная поверхность вниз по течению близка к горизонтальной прямой.

Кривая свободной поверхности - кривая подпора типа (см. рис. 8.10).

Кривая подпора типа может иметь место при истечении из-под щита, когда уклон дна русла. Кроме того, может быть при сопряжении русел, когда уклон первого русла , а второго.