5.4. Гидравлический расчет сложных трубопроводов

Разветвленные трубопроводы

Трубопровод, имеющий общее сечение, в котором разделяются или смыкаются несколько ветвей труб, называется разветвленным.

Представленный на схеме (рис. 5.7) разветвленный трубопровод в сечении В-В расходится на три трубы. По каждой из труб осуществляется подача воды в резервуары на геодезические высоты ,, . Трубы имеют различные диаметры , , и длины ,,. Общий расход в основном трубопроводе до разветвления -Q. В разветвленных трубах расходы соответственно равны ,, .

Рис. 5.7. Схема разветвленного трубопровода

Для разветвленного трубопровода можно написать следующее уравнение:

_. (5.21)

Запишем уравнение Бернулли для сечения В-В и, например, для сечения первого трубопровода 1-1, которое совпадает с уровнем воды в резервуаре. Пусть плоскость сравнения проходит через сечение В-В.

Давление на свободной поверхности в резервуаре - атмосферное, а давление в сечении В-В принимаем равным абсолютному, т.е. :

,

; .

Скоростным напором в сечении В-В пренебрегаем: . Скорость в сечении1-1 резервуара считаем равной нулю, тогда .

Напор в сеченииВ-В

. (5.23)

Будем считать трубопровод длинным, тогда и, следовательно, потери в нем можно определить по водопроводной формуле (4.44):

.

Напор в сечении В-В

. (5.24)

Аналогично, рассматривая два других трубопровода, можно получить:

; (5.25)

Таким образом, при расчете простейшей схемы разветвленного трубопровода используются полученные уравнения (5.24) и (5.25), а также уравнение (5.21). Совместное решение этих уравнений позволяет определить все три расхода - ,, .

♦ Пример 5.5

Из водонапорной башни в трубопровод (рис. 5.8), состоящий из стальных труб, подается вода расходом м³/с. Длина трубы до разветвления м, диаметрмм. В сеченииВ-В трубопровод разветвляется на два трубопровода, длины и диаметры которых соответственно равны: м,мм;м,мм.

Определить расходы в каждой ветви трубопровода. Геодезические отметки подачи воды м им. Расстояние от уровня воды в башне до плоскости 0-0м. Местными сопротивлениями пренебречь.

Рис. 5.8. К примеру 5.5

Напор в сечении В-В определим, используя уравнение Бернулли, приняв плоскость сравнения 0-0. Первое сечение совпадает со свободной поверхностью воды водонапорной башни, второе сечение - сечение В-В.

Принимаем ,, согласно условию примера местные потери равны нулю. Тогда из уравнения Бернулли получим

,

где - гидравлические потери по длине трубопровода до разветвления.

По табл. 5.3 для стальной трубы диаметром м находим удельное сопротивлениес²/м⁶. Потери напора по длине в трубопроводе при расходеQ

м.

Напор в сечении В-В

м.

Согласно формуле (5.25) напор в сечении

.

По табл. 5.3 для трубы м находимс²/м⁶; м.

Расход в этом трубопроводе

м³/с.

Расход в трубопроводе диаметром м

; м³/с

Параллельные трубопроводы

Параллельными трубопроводами называются трубопроводы, которые имеют свое начало в общем сечении и заканчиваются в другом общем сечении.

На рис. 5.9 представлена схема параллельного соединения трех трубопроводов, имеющих разную длину и диаметр.

Рис. 5.9. Схема параллельного соединения трех трубопроводов

В точке В напор , а в точкеС напор .

Расход до разветвления (точка В) равен сумме расходов в трубах 1, 2 и 3: . Разность напоров в точках . ТочкиВ и С принадлежат всем трем трубопроводам. Разность напоров в местах соединения труб одинакова, следовательно, гидравлические потери в каждой ветви трубопровода:

;

; (5.26)

.

Таким образом, можно считать, что гидравлические потери во всех параллельно соединенных трубопроводах независимо от их количества, длины и диаметра одинаковые: . Полагая, что местные гидравлические потери малы по сравнению с потерями по длине и используя водопроводную формулу (4.44), получим систему уравнений:

;

; (5.27)

.

Рис. 5.10. Графики характеристик отдельных параллельно соединенных трубопроводов

Расчет параллельно соединенных трубопроводов заключается в определении расходов в каждом из них и основывается на использовании уравнений (5.26) и (5.27). Количество уравнений определяется числом трубопроводов, присоединенных к сечениям В и С. Используя эти уравнения, можно построить графики функций характеристик отдельных трубопроводов (рис. 5.10).

Для удобства построения графиков можно применить параметр (сопротивление трубопровода): ; ; и т.д.

Зависимость гидравлических потерь имеет следующий вид: .

Характеристика параллельно соединенного трубопровода строится путем сложения по горизонтали расходов при одинаковых.

♦ Пример 5.6

На водоводе между точками В и С установлены три параллельных трубопровода (см. рис. 5.9). Расход в водоводе до разветвления м³/с Длины и диаметры трубопроводов: м,м,м;мм,мм,мм. Определить расходы в отдельных стальных трубопроводах и потери напора между точкамиВ и С.

Гидравлические потери в трубопроводах 1, 2 и 3

.

По табл. 5.3 находим значения удельных сопротивлений для стальных труб:

мм, с²/м⁶;

мм, с²/м⁶;

мм, с²/м⁶.

Выразим ичерез, используя равенство потерь напора в трубопроводах, получим:

;

.

Расход в водоводе равен сумме расходов в трубопроводах:

.

Расход во втором трубопроводе

м³/с.

В первом трубопроводе м³/c.

В третьем трубопроводе м³/с

Потери напора между точками В и С

м.