norm_rasp

Решение

97 отклоняется от 90 также, как 2 отклоняется от 0:

♥ Иванов О.В., 2006

31

Ответ

Инженерам -конструкторам следует решить , считают ли они возможным разрабатывать автомобиль , в котором из соображений роста поместятся 97,72% водителей .

♥ Иванов О.В., 2006

32

Обратная задача

Может случиться , что инженеры , после советов с продавцами , выберут границу роста в 5%. Тогда требуется решить обратную задачу : для какого роста 95% мужчин окажутся в его пределах ?

Решение. Находим в основном поле таблицы число 0,9500. Такого значения , к сожалению , нет. Зато есть 0,9495 и 0,9505.

♥ Иванов О.В., 2006

33

Решение

Решаем уравнение :

Находим , что:

x ≈ 95,8

Это означает , что 5% мужчин имеют в сидячем состоянии рост выше 95,8.

♥ Иванов О.В., 2006

34

Правило «трех сигм»

- 3σ - 2σ - σ + σ + 2σ + 3σ

♥ Иванов О.В., 2006

36

Следствия

1.Площадь под кривой нормального распределения на интервале от - σ до + σ составляет 68,27% всей площади . На этом интервале сосредоточено 68,27% всех значений случайной величины .

2.Площадь под кривой нормального распределения на интервале от - 2σ до + 2σ составляет 95,45% всей площади . На этом интервале сосредоточено 95,45% всех значений случайной величины .

3.Площадь под кривой нормального распределения на интервале от - 3σ до + 3σ составляет 99,73% всей площади . На этом интервале сосредоточено 99,73% всех значений случайной величины .

♥Иванов О.В., 2006

37

Следствия

Площадь Интервал

♥ Иванов О.В., 2006

38

Пример

Батарейки работают в среднем 19 часов со стандартным отклонением 1,2 часа.

Можно утверждать , что 95,45% батареек служат от 16,6 до 21,4 часа.

♥ Иванов О.В., 2006

39

Использование EXCEL

♥ Иванов О.В., 2006

40