norm_rasp
.pdf
Функция распределения нормального закона 
Функция распределения для нормального закона имеет вид:
♥ Иванов О.В., 2006
11
Стандартное нормальное распределение
Случайная величина имеет |
стандартное нормальное |
распределение ,если: |
|
среднее значение |
= 0 |
стандартное отклонение |
σ = 1 |
♥ Иванов О.В., 2006
13
Плотность распределения
Плотность распределения для стандартного нормального распределения записывается в следующем виде:
♥ Иванов О.В., 2006
14
Свойства плотности
Свойство 1. Плотность является четной функцией :
График симметричен относительно вертикальной оси.
Свойство 2. Плотность стремится к нулю, если переменная x стремится к плюс или минус бесконечности .
♥ Иванов О.В., 2006
15
Функция распределения
Функция распределения для стандартного нормального распределения записывается в следующем виде:
♥ Иванов О.В., 2006
16
Свойства функции распределения
Свойство 1. Для отрицательных аргументов :
Свойство 2. При стремлении x к плюс бесконечности Ф(х) возрастает и стремится к единице .
Свойство 3. При стремлении х к минус бесконечности Ф(х) убывает и стремится к нулю.
♥ Иванов О.В., 2006
17
Таблица нормального закона
z =1,58
0,9429
♥ Иванов О.В., 2006
19
Z-значения и площадь под графиком
Для нормального закона с параметрами 0, 1 таблица позволяет найти значение функции распределения (площадь ):
♥ Иванов О.В., 2006
20