Электростатика. Постоянный ток. Электромагнетизм
Домашняя контрольная работа №2
Дарибазарон Э.Ч., Павлуцкая Н.М., Санеев Э.Л.
Подготовлено в печать 04.12.2013 г. Формат 6080 1/16
Усл.п.л. 4,88; уч.-изд.л. 4,2; Тираж 150 экз.
___________________________________________________
РИО ВСГУТУ, Улан-Удэ, Ключевская, 40в
Отпечатано на ротапринте ВСГТУ, Улан-Удэ,
Ключевская, 42.
Восточно-Сибирский государственный университет
технологий и управления
Министерство образования и науки РФ
ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ
ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
”ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ"
Трудоемкость 6 зет
Составители: Дарибазарон Э.Ч.,
Павлуцкая Н.М.,
Санеев Э.Л.
Улан-Удэ
2013
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
Электростатика
1. Закон Кулона:
,
где F - сила взаимодействия точечных зарядов Q1 и Q2:
r - расстояние между зарядами; -диэлектрическая проницаемость, 0 - 8,8510-12 Ф/м - электрическая постоянная.
2. Напряженность электрического поля и потенциал:
;
,
где П - потенциальная энергия точечного положительного заряда Q, находящегося в данной точке поля ( при условии, что потенциальная энергия заряда, удаленного в бесконечность, равна нулю).
3. Сила, действующая на точечный заряд, находящийся в электрическом поле, и потенциальная энергия этого заряда:
;
4. Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов (принцип суперпозиции электрических полей):
;
где
,
i
- напряженность и потенциал в данной
точке поля, создаваемого i
- м зарядом.
5. Напряженность и потенциал поля, создаваемого точечным зарядом:
;
,
где r- расстояние от заряда Q до точки, в которой определяются напряженность и потенциал.
6. Напряженность и потенциал поля, создаваемого проводящей заряженной сферой радиуса R на расстоянии r от центра сферы:
а)
если r < R, то Е = 0;
;
б)
если r = R, то
;
;
в)
если r > R, то
;
,
где Q - заряд сферы.
7. Линейная плотность заряда (заряд, приходящийся на единицу длину заряженного тела):
,
8. Поверхностная плотность заряда ( заряд, приходящийся на единицу площади поверхности заряженного тела):
.
9.
Напряженность и потенциал поля,
создаваемого распределенными зарядами.
Если заряд равномерно распределен вдоль
линии с линейной плотностью
, то на линии выделяется малый участок
длины dl
с зарядом
.
Такой заряд можно рассматривать как
точечный. Напряженность и потенциал
(
,
d)
электрического поля, создаваемого
зарядом dQ, определяется формулами:
;
,
где
- радиус-вектор, направленный от
выделенного элементаdl
к точке, в которой вычисляется
напряженность.
Используя
принцип суперпозиции электрических
полей, находим интегрированием
напряженность
и, потенциал
поля, создаваемого распределенным
зарядом:
;
.
Интегрирование ведется вдоль всей длины l заряженной линии (см. пример 6).
10. Напряженность поля, создаваемого бесконечной прямой равномерно заряженной линией или бесконечно длинным цилиндром:
,
где r - расстояние от нити или оси цилиндра до точки, напряженность поля в которой вычисляется.
11. Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью:
.
12. Связь потенциала с напряженностью:
а) в общем случае:
,
или
б) в случае однородного поля:
;
в) в случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией:
.
13. Электрический момент диполя:
,
где Q - заряд; l - плечо диполя (величина векторная, направленная от отрицательного заряда к положительному и численно равная расстоянию между зарядами).
14. Работа сил поля по перемещению заряда Q из точки поля с потенциалом 1, в точку с потенциалом 2:
.
15. Электроемкость:
или
,
где - потенциал проводника (при условии, что в бесконечности потенциал проводника принимается равным нулю); U - разность потенциалов пластин конденсатора.
16. Электроемкость уединенной проводящей сферы радиуса R:
.
17. Электроемкость плоского конденсатора:
,
где S - площадь пластины (одной) конденсатора; d - расстояние между пластинами.
18. Электроемкость батареи конденсаторов:
а) при последовательности соединении
;
б) при параллельном соединении
,
где N - число конденсаторов в батареи.
19. Энергия заряженного конденсаторов:
;
;
.