Лекции прикладная оптика / Lec10_2015

Лекция 10

Типы линз

отрицательные линзы

е) мениск ж)плоско- з) и) плоско- к) мениск вогнутая двояковогнутая вогнутая

У собирающих линзы 0 , поэтому их ещѐ именуют положительными,

рассеивающие линзы ( 0 ) называют отрицательными.

Употребляют и линзы с 0 - т.н. а ф о к а л ь н ы е линзы (фокусное расстояние равно бесконечности). Они не собирают и не рассеивают лучей, но создают аберрации и применяются в зеркально-линзовых (а иногда и в линзовых) объективах как компенсаторы аберраций.

Конструктивные параметры линз определяются при расчете оптических систем: радиусы кривизны поверхностей r1, r2

толщина вдоль оптической оси d и показатель преломления п материала линзы.

Оптическая сила Ф линзы, расположенной в неоднородной среде:

nf3' nf1 ,

где n1 и п3 - показатели преломления пространства предметов и изображений соответственно.

Единицей оптической силы является диоптрия - величина, равная оптической силе расположенной в воздухе линзы с фокусным расстоянием в 1 м.

Применение указанных формул к выпукло-плоской и вогнуто-плоской линзам дает следующий результат (при r1 ):

Из формулы видно, что фокусные расстояния линз, одна из поверхностей которых плоская, определяются радиусом кривизны другой поверхности и показателем преломления линзы и не зависят от ее толщины.

Одна из главных точек таких линз совпадает с вершиной выпуклой или вогнутой поверхности, а другая расположена внутри линзы на расстоянии d/n от плоской поверхности.

n ,

Геометрическое построение лучей

Этот вывод дает фокусное расстояние, не зависящее от угла θ (или ), а это означает, что все входящие в линзу параллельные лучи фокусируются в одной точке на оси линзы.

Это заключение справедливо лишь до тех пор, пока остаются в силе сделанные приближения. Сферическая аберрация возрастает для лучей, сильно удаленных от оси.

Следует обратить внимание на соотношение, существующее между фокусным расстоянием линзы, радиусом ее кривизны и показателем преломления:

Если показатель преломления стекла равен 1,5, то фокусное расстояние плосковыпуклой линзы равно удвоенному радиусу кривизны. Чем меньше этот радиус, тем более выпукла линза и тем больше ее толщина в середине по сравнению с краями. Фокусное расстояние такой линзы должно быть меньше.

Чем больше также показатель преломления при данной кривизне, тем меньше фокусное расстояние.

Сферическая аберрация характерна для любой линзы образованной сферическими поверхностями.

Причина сферической аберрации лежит в особенности преломления света на границе раздела сред. Одним из вариантов компенсации данной аберрации является применение асферических поверхностей. Использование линз с асферическими поверхностями позволяет улучшить качество изображения и характеристики или упростить оптическую систему прибора.