БАРАШКО О.Г.- ПСА-_лекции_-v.1

MTTF=1/λ . (4)

MTTR (Mean Time to Repair) - среднее время на восстановление - время в часах, требуемое на восстановление исходной конфигурации системы после возникновения отказа. В расчетах чаще всего принимают значение MTTR = 8 часам (если величина MTTR специально не оговаривается производителем оборудования).

T1 – интервал времени между процедурами тестирования, в часах. Стандартом МЭК 61508 предусмотрен следующий диапазон времени тестирования:

один месяц (730 ч) – только для PFH;

три месяца (2190 ч) – только для PFH;

шесть месяцев (4380 ч);

один год (8760 ч);

два года (17520 ч) – только для PFD;

десять лет (87600 ч) – только для PFD.

β- коэффициент, учитывающий долю опасных необнаруживаемых отказов, имеющих общую причину возникновения. Стандартом МЭК 61508 предусмотрен следующий диапазон β: 2%, 10%, 20%.

βD - коэффициент, учитывающий долю опасных обнаруживаемых отказов, имеющих общую причину возникновения. Стандартом МЭК

61508 предусмотрен следующий диапазон βD: 1%, 5%, 10%.

DC – уровень диагностического охвата, %. Возможные диапазоны диагностического охвата представлены в таблице 2.

tCE и tGE - эквивалентное среднее время простоя канала и системы соответственно, в часах.

3 . 2 . 2 . Суть методики анализа надежности

Основная цель методики – сделать проектную оценку (расчет) уровня интегральной безопасности SIL по каждому контуру безопасности, а также параметры MTTF, PFD, PFH, SFF.

Ключевыми компонентами контура безопасности являются:

дискретные и аналоговые датчики;

входные дискретные и аналоговые модули;

модули центрального процессора;

выходные дискретные и аналоговые модули;

исполнительные механизмы (приводы).

Таблица 2 –Возможные диапазоны диагностического охвата DC

Рисунок 1 – Структура контура безопасности

Для определения SIL системы, состоящей из множества отдельных подсистем, необходимо знать значения вероятности PFDSYS или PFHSYS для всей системы в целом.

Рисунок 2 – Структура подсистем связанных с безопасностью

Для нахождения значений PFDSYS или PFHSYS для системы, состоящей из подсистем датчиков, средств обработки сигнала и испол-

нительных устройств, необходимо сложить величины средней вероятности отказа этих отдельных подсистем:

где SYS – система в целом; S – подсистема датчиков;

L - подсистема средств обработки сигнала;

FE – подсистема исполнительных устройств.

Расчет средних вероятностей отказа аппаратных средств системы основывается на следующих предположениях:

интенсивность отказов каждого элемента системы постоянна в течении стадии жизни системы;

интенсивность отказов аппаратных средств задаются для одного канала подсистемы;

интенсивность отказов и диагностический охват одинаковы для всех каналов в архитектуре подсистемы;

для каждой подсистемы существует единый интервал времени между тестовыми испытаниями и среднее время восстановления.

3 . 2 . 3 . Базовые архитектуры построения подсистем

Архитектуру каждой подсистемы образуют один или несколько модулей:

Рисунок 3 – Подсистема состоящая из двух модулей CPU

Архитектура 1oo1 – предполагает использование одного канала, и любой возникающий в ней опасный отказ приводит к нарушению функции безопасности при обращении к ней.

Структурная схема и схема расчета надежности архитектуры 1oo1 представлены на рисунках 4 и 5.

Рисунок 4 – Структурная схема архитектуры 1oo1

Рисунок 5 – Схема расчета надежности архитектуры 1oo1

На рисунке 5 показано, что канал можно рассматривать как состоящий из двух компонентов, одного с интенсивностью опасных отказов λDU, а другого с интенсивностью опасных отказов λDD. Эквива-

лентное среднее время простоя канала tCE можно рассчитать, суммируя времена простоя для двух компонентов, tC1 и tC2, прямо пропорционально вкладу каждого компонента в вероятность отказа канала:

Архитектура 1oo2 – представляет собой два канала, соединенных параллельно, так что любой из каналов в состоянии самостоятельно и независимо обеспечить выполнение функции безопасности. Следовательно, для нарушения функции безопасности опасные отказы должны возникнуть в обоих каналах. Предполагается, что любое диагностическое тестирование только сообщает о найденных сбоях и не может изменить ни выходные состояния каналов, ни результат голосования.

Структурная схема и схема расчета надежности архитектуры 1oo2 представлены на рисунках 6 и 7.

Рисунок 6 – Структурная схема архитектуры 1oo2

Канал

Диагностика

Канал 2oo3

Канал

Рисунок 12 – Структурная схема архитектуры 2oo3

Рисунок 13 – Схема расчета надежности архитектуры 2oo3

3 . 2 . 4 . Процедура расчета

Во всех расчетах принимаются следующие значения параметров:

β= 2%, βD = 1%, T1 = 10 лет, MTTR = 8 ч.

1.4.1Расчет средней вероятности опасного отказа для

низкого уровня требований по исполнению функции безопасности

Для определения PFD для каждой из подсистем необходимо строго придерживаться следующей процедуры:

1) рисуют структурную схему, изображающую компоненты подсистемы датчиков (датчики, защитные барьеры, входные согласую-

щие цепи), компоненты логической подсистемы (процессоры, модули ввода/вывода) и компоненты подсистемы оконечных элементов (выходные согласующие цепи, защитные барьеры и исполнительные механизмы). Представляют каждую подсистему соответствующей голосующей группой 1oo1, 1oо2, 1002D, 2оо2 или 2оо3. Определяют интенсивности отказа для каждого элемента. Определяют диагностический охват DC для каждой подсистемы/компонента из таблицы 2.

2)применяют соответствующие таблицы 3 – 6, в которых приведены шестимесячные, годовые, двухлетние и десятилетние интервалы между процедурами тестировании.

3)для каждой голосующей группы в подсистеме выбирают из таблиц 3 - 6:

- архитектуру (например 2оо3); - диагностический охват для каждого канала (например 60 %);

- интенсивность отказов для каждого канала;

4)получают из таблиц 3 - 6 среднюю вероятность отказа в обслуживании для голосующей группы;

5)если функция безопасности зависит от нескольких голосующих групп датчиков или исполнительных механизмов, то совокупную среднюю вероятность отказа в обслуживании дли подсистемы датчи-

ков PFDS или подсистемы оконечных элементов PFDFE определяют по следующим формулам:

(24)

(25)

где PFDi и PFDj - средние вероятности отказа в обслуживании для каждого из голосующем группы датчика или оконечного элемента, соответственно;

6) определяют значение вероятности всей системы PFDSYS по формуле 5;

7) определяют значение интенсивность отказов по формуле 1 для каждого контура и среднее время наработки до отказа MTTF по формуле 4;

8) используя результат расчета средней вероятности отказа и таблицу 1 определяют уровень интегральной безопасности системы.

210 Барашко О.Г. Лекции по ПСА

1.4.2 Расчет средней вероятности опасного отказа для высокого уровня требований по исполнению функции безопасности

Для определения PFH для каждой из подсистем необходимо строго придерживаться следующей процедуры:

1)рисуют структурную схему, изображающую компоненты подсистемы датчиков (датчики, защитные барьеры, входные согласующие цепи), компоненты логической подсистемы (процессоры) и компоненты подсистемы оконечных элементов (выходные согласующие цепи, защитные барьеры и исполнительные механизмы). Представляют каждую подсистему соответствующей голосующей группой 1oo1, 1oо2, 1002D, 2оо2 или 2оо3. Определяют диагностический охват DC для каждой подсистемы/компонента из таблицы 2.

2)применяют соответствующие таблицы 7 – 10, в которых приведены одномесячные, трехмесячные, шестимесячные и годовые интервалы между процедурами тестировании.

3)для каждой голосующей группы в подсистеме выбирают из таблиц 7 - 10:

-архитектуру (например 2оо3);

-диагностический охват для каждого канала (например 60 %);

- интенсивность отказов для каждого канала;

4)получают из таблиц 7 - 10 среднюю вероятность отказа в обслуживании для голосующей группы;

5)если функция безопасности зависит от нескольких голосующих групп датчиков или исполнительных механизмов, то совокупную среднюю вероятность отказа в обслуживании дли подсистемы датчи-

ков PFHS или подсистемы оконечных элементов PFHFE определяют по следующим формулам:

(26)

(27)

где PFHi и PFHj - средние вероятности отказа в обслуживании для каждого из голосующем группы датчика или оконечного элемента, соответственно;

6)определяют значение вероятности всей системы PFHSYS по формуле 6;

7)используя результат расчета средней вероятности отказа и таблицу 1 определяют уровень интегральной безопасности системы.

Таблица 9 – PFH в течение шестимесячного интервала

Пример: Требуется выполнить расчет надежности электрической схемы САУ уровня перегруппированного продукта в дозревателе для низкого уровня требований по исполнению функции безопасности.

1) Архитектура всей системы включает:

-одну группу из двух датчиков уровня (Метран-100-ДГ) с архи-

тектурой 1oo2 (λ=5·10-6);

-одну группу из двух модулей аналогового ввода (FX2N-8AD) с

архитектурой 1oo2 (λ=10·10-6);

-модуль дискретного вывода со встроенным CPU

(FX3U-16MT/DSS) с архитектурой 1oo1 (λ=1·10-6);

-пускателя ПБР-22 и исполнительного механизма типа МЭО

16/25-0,25-77 с архитектурой 1oo1 (λ=50·10-6).

Рисунок 14 – Архитектура САУ уровня перегруппированного продукта в дозревателе

Определим по таблице 2 диагностический охват DC для каждой подсистемы/компонента:

Таблица 11 – Результаты определения диагностического охвата для элементов САУ