- •5.1 ВВЕДЕНИЕ
- •5.2. МИГРАЦИЯ ПО ГЛУБИНЕ
- •5.2.1 Морское дно неправильной формы
- •5.2.2 Соляная диапировая структура
- •5.2.3 Чешуйчатые структуры в шарьяжных поясах
- •5.3 ЗАМЕЩЕНИЕ СЛОЯ
- •5.3.1 Замещение слоя после суммирования
- •5.3.2 Замещение слоя перед суммированием
- •УПРАЖНЕНИЯ
- •6.1 ВВЕДЕНИЕ
- •6.2 ДЛЯ ЧЕГО ВЫПОЛНЯЮТСЯ 3-D СЪЕМКИ?
- •6.3 СХЕМА 3-D СЪЕМКИ И СБОР ДАННЫХ
- •6.3.1 Апертура миграции
- •6.3.2 Пространственная выборка
- •6.3.3 Другие соображения
- •6.3.4 Конфигурация сбора данных в морских работах
- •6.4.2 Обработка наземных данных
- •6.5 3-D МИГРАЦИЯ
- •6.5.1 3-D миграция во времени, выполняемая за два прогона и за один прогон
- •6.5.2 3-D миграция во времени и по глубине
- •6.5.4 Интерполяция между трассами
- •6.6. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ 3-D СЕЙСМИЧЕСКИХ ДАННЫХ
- •6.6.1 Временные срезы
- •УПРАЖНЕНИЯ
- •7.1 ВВЕДЕНИЕ
- •7.2 ПОСТРОЕНИЯ УГЛОВЫХ СУММ
- •7.2.1 Оптимальный выбор параметров угловой суммы
- •7.3 АНАЛИЗ КАНАЛЬНЫХ ВОЛН
- •7.4 ФИЛЬТРАЦИЯ НАКЛОНОВ, ИЗМЕНЯЮЩАЯСЯ ВО ВРЕМЕНИ
- •8.1 ВВЕДЕНИЕ
- •8.2 ПОДАВЛЕНИЕ КРАТНЫХ ВОЛН
- •8.2.1 Селекция скоростей в области
- •8.2.2 Селекция скоростей в области
- •8.3 РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ СЕЙСМИЧЕСКИХ ДАННЫХ
- •8.3.1 Вертикальная разрешающая способность
- •8.3.2 Латеральная разрешающая способность
- •8.4 СЕЙСМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
- •8.5 СИНТЕТИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ АК
- •8.6 МГНОВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ
- •8.8 ОБРАБОТКА ДВУМЕРНЫХ СЕЙСМИЧЕСКИХ ДАННЫХ
- •8.8.1 Разделение региональных и остаточных аномалий
- •8.8.2 Двумерная фильтрация по длинам волн
- •УПРАЖНЕНИЯ
- •B.1 Синтетическая сейсмограмма
- •B.2 Обратная величина импульса источника
- •B.3 Обратный фильтр
- •B.4 Деконволюция в частотной области
- •B.5 Оптимальные фильтры Винера
- •B.6 Деконволюция с учетом изменения поверхностных условий
- •C.1 Экстраполяция и миграция волнового поля
- •C.2 Параболическая аппроксимация
- •C.3 Конечно-разностная миграция для сильных наклонов
- •-миграция
- •C.5 Остаточная миграция
- •C.6 Скорость миграции для параболического уравнения
- •C.7 Анализ скорости миграции
- •C.8 Трехмерная миграция
- •Приложение F
205
Упрощая (E.13), получаем:
ωt |
= |
2 |
éu |
t |
- u |
t− t |
|
|
Imê |
|
|
||||
Dt |
|
|
+ ut − t |
||||
|
|
ëut |
|||||
ù
ú (E.14)
û
ЛИТЕРАТУРА
Bracewell, R., 1965, The Fourier transform and its applications: McGraw-Hill Book Co.
Приложение F
Подбор плоской поверхности
Рассмотрим подбор плоской поверхности в смысле наименьших квадратов:
~ |
+ a1 x + a2 y |
(F.1) |
g(x, y) = a0 |
Ошибка, рассчитанная методом наименьших квадратов, равна:
M |
~ |
2 |
|
|
(F.2) |
||
L = å(gi − gi ) |
|
||
i=1
где M – количество наблюдений; g – наблюденная величина в точке грида (x,y). Мы хотим найти множество (a0, a1, a2), для которого величина L является минималь- ной, т.е.
|
∂L |
|
∂L |
|
∂L |
|
|
|
|
|
= |
|
|
= |
|
= 0 |
(F.3) |
|
∂a0 |
∂a1 |
∂a2 |
|||||
Подставляя (F.1) в (F.2), получаем: |
|
|
||||||
M |
|
|
|
|
|
|
||
L = å (gi |
− a0 − a1 xi − a2 yi )2 |
(F.4) |
||||||
i=1
Затем, выполнив дифференцирование (ур.(F.3)), получаем следующее множест- во совместных уравнений:
åa0 + åa1 x + åa2 y = å g
åa0 x + åa1 x 2 + åa2 xy = å xg
åa0 y + åa1 xy + åa2 y 2 = å yg
Преобразуем его в матричную форму:
é |
M |
å x |
ê |
å x |
å x2 |
êê |
||
êå y |
å xy |
|
ë |
|
|
206
å y |
ù |
éa0 |
ù |
é |
å g ù |
|
|
ú |
|
||||
å xy |
ú |
ê |
ú |
ê |
ú |
(F.5) |
ú |
êa1 |
ú |
= ê |
å xgú |
|
|
2 |
ú |
ê |
ú |
ê |
ú |
|
å y |
ëa2 |
û |
ëå ygû |
|
||
|
û |
|
|
|
|
|
Уравнение (F.5) решается относительно коэффициентов (a0, a1, a2). Этот алго- ритм используется для локального подбора M наблюдений (обычно M = 8) вокруг точки грида, в которой должна быть оценена функция карты.