3. Исключение грубых ошибок

Смоделированную на компьютере выборку представим в виде вариационного ряда, т.е. ряда упорядоченного по мере возрастания (колонка 3). Проанализируем наибольшее значение Х_max= 29,114 и наименьшее значение - X_min=0,117. Если эти значения выделяются из приведенной совокупности, то их моно считать грубыми ошибками и исключить из выборки.

Проверку этого утверждения относительно Х_max= 29,114 выполним в следующем порядке:

1. Сформулируем основную и альтернативную статистические гипотезы:

H₀: Х_max является грубой ошибкой;

H₁: Х_max не является грубой ошибки.

2. Выбираем статистический критерий, который представляет собой отношение удаления подозреваемой величины Х_max= 29,114 от среднего значения к среднему квадратическому отклонению и находим расчетное значение

(1.7)

3. Определяем критическое значение статистического критерия таблица 1 (приложения)

V_{α=0.05; n=25} = 2,717.

4. Сравниваем расчетное значение с критическим: так как V_p < V_кр, то Х_max не является грубой ошибкой, справедлива гипотеза H₁.

Таблица 1.2. Расчетная таблица.
№ п/п	Выборочные значения			d i = x i+1-xi		di		∆i= xi-		∆ i
	в порядке появления	в порядке возрастания
1	10,723	0,117	-5,66		32,01		-6,47		41,86
2	16,381	10,353	-4,06		16,50		-0,81		0,66
3	20,4435	10,723	4,56		20,80		3,25		10,57
4	15,883	10,807	-1,80		3,25		-1,31		1,72
5	17,685	11,264	-6,09		37,08		0,49		0,24
6	23,774	11,908	2,24		5,04		6,58		43,31
7	21,53	12,276	-1,31		1,70		4,34		18,81
8	22,835	12,956	10,93		119,40		5,64		31,83
9	11,908	13,511	0,64		0,41		-5,29		27,93
10	11,264	13,854	-1,01		1,02		-5,93		35,15
11	12,276	15,883	-4,87		23,75		-4,92		24,18
12	17,149	16,381	6,34		40,22		-0,04		0,00
13	10,807	17,149	10,69		114,28		-6,39		40,78
14	0,117	17,185	-28,82		830,36		-17,08		291,59
15	28,933	17,685	3,40		11,53		11,74		137,83
16	25,538	20,443	4,54		20,58		8,35		69,64
17	21,001	21,001	8,05		64,72		3,81		14,50
18	12,956	21,53	-0,56		0,31		-4,24		17,95
19	13,511	21,944	-0,34		0,12		-3,68		13,56
20	13,854	22,662	-8,09		65,45		-3,34		11,15
21	21,944	22,835	4,76		22,65		4,75		22,57
22	17,185	23,774	-11,93		142,30		-0,01		0,00
23	29,114	25,538	18,76		351,98		11,92		142,11
24	10,353	28,933	-12,31		151,51		-6,84		46,79
25	22,662	29,662
	∑xi=429,825				∑di2=2076,96				∑Δi2=1044,72

Проверяем, является ли X_min грубой ошибкой.

H₀: X_min является грубой ошибкой

H₁: X_min не является грубой ошибки

.

Так как V_p < V_кр, то Х_min так же не является грубой ошибкой.