15. Автоматизация процессов перемещения газов. Автоматизация компрессоров. Пример

В химической промышленности для транспортировки газов по трубам наиболее часто применяют поршневые компрессоры. Регулирование работы компрессоров состоит в поддержании их заданной производительности.

Производительность центробежных компрессоров (газодувок) стабилизируется системами с клапаном, установленным на всасывающей линии. Такие компрессоры неустойчиво работают в области помпажа, характеризующейся наличием больших давлений и малых расходов: при работе в этой области уменьшение потребления газа приводит к кратковременному изменению направления потока газа. При этом возникают большие колебания давления газа, которые могут вызвать поломку компрессора. Однако коэффициент полезного действия компрессора имеет наибольшее значение вблизи области помпажа. Для обеспечения работы компрессора в этих условиях необходимо иметь противопомпажную автоматическую защиту.

В качестве такой защиты может использоваться система сброса части сжатого газа в ресивер при уменьшении его расхода в линии к потребителю. При приближении к области помпажа регулятор расхода откроет клапан, установленный на линии к ресиверу. Это обусловит увеличение производительности компрессора, снижения давления в нагнетательной линии и повышение давления во всасывающей линии, что предотвратит помпаж компрессора

16.Уравнение движения замкнутой сау. Запишем уравнения движения замкнутой многомерной сау по математическим моделям ее элементов и структуре,предствленной на рис.1.2:

L1(p)y1(t)=G1(p)u1(t)+N1(p)r(t) (1.1.2)

L2(p)y2(t)=G2(p)y1(t) (1.1.3)

L3(p)u2(t)=G3(p) z(t)-y2(t) (1.1.4)

L4(p)u1(t)=G4(p)u2(t) (1.1.5)1717

Где z(t)- вектор задающих воздействий на САУ; формулы: (1.1.2)- уравнение движения многосвязной управляемой системы а1; (1.1.3)- измерительной системы а2; (1.1.4)-управляющей системы а3 и (1.1.5)- исполнительной системы а4;

Полагая,что матрицы L2(p), L3(p), L4(p) невырожденные и исключая из уравений (1.1.2)-(1.1.5) промежуточные переменные u1(t), u2(t), Y2(t), получим уравнение САУ в виде

Уравнение (1.1.6) можно преобразовать к виду

Здесь через обозначена присоединенная матрица кLi(p), которая определяется как транспонированная к матрице алгебраических дополнений для определитель матрицыLi(p). Матрица Wi(p) является матричной передаточной функцией i-го звена.

Из выражения (1.1.8) следует,что элементы матрицы Wi(p) представляют собой дробно-рациональные функции. Так как то уравнение (1.1.6) запишется в виде

где выражения перед переменными y1(t), z(t),r(t) являются полиномными матрицами. Уравнение (1.1.9) введением обозначений

Таким образом, уравнение (1.1.1) представляет собой математическую модель сложной непрерывной системы в терминах « вход-выход» при детерминированных возмущающих воздействиях и описывает как многосвязные управляемые системы, так и САУ. Отличие заключается только в повышении степени полиномов матриц для САУ по сравнению с многосвязными управляемыми системами. Следовательно, методы, применяемые для исследования сложных систем ,в равной степени применимы к исследованию как многосвязных управляемых систем ,которыми являются ХТП и ХТС, так и к САУ.