Методы оптимизаций / Раздел 1
.doc
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРЕДМЕТА
"ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ".
1.1. Предмет и задачи теории исследования операций
Для эпохи научно-технического прогресса, современниками которой мы являемся, характерны не только крупные достижения, но и большие проблемы. Среди этих проблем, может быть, наиболее сложной по содержанию, наиболее трудной для теоретического осмысления и практического решения и, вместе с тем, наиболее важной по значению является проблема принятия наилучших решений в различных сферах общественной деятельности, где человек пытается целенаправленно воздействовать на окружающую реальность, то есть, управлять теми или иными процессами, проводить те или иные мероприятия, иначе говоря, преобразовать мир в соответствии со своими потребностями и интересами.
На тысячелетнем и нередко горьком опыте принятия решений человечество не раз убеждалось в том, насколько трудно предвидеть все последствия принятых решений, в особенности в таких сферах деятельности, как политика, экономика, война и т.п. С незапамятных времен человечеством на основе опыта и интуиции создавалось искусство выработки наилучших решений, и все же не раз кажущиеся успехи на том или ином поприще оборачивались пирровой победой. Причин в каждом конкретном случае было немало. Давил груз традиционных заблуждений, не хватало информации, подводил так называемый здравый смысл и т.д.
Долгое время теория принятия решений являлось скорее искусством, нежели наукой. Только успехи использования математических методов и стиля мышления в естественных науках неизбежно привели к мысли о включении проблемы принятия решений в сферу математических приложений, превратив тем самым древнее искусство в современную науку. Теория исследования операций как раз и возникла в силу этой необходимости и в настоящее время уже представляет собой вполне оформившуюся ветвь прикладной математики.
Под операцией в упрощенном смысле понимается любое управляемое мероприятие, направленное на достижение определенной цели.
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ - научное направление, занимающееся разработкой и практическим применением комплекса научных методов для отыскания и обоснования оптимальных решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности
Основная задача исследования операций – количественное обоснование принимаемых решений по организации управления операцией.
Предмет исследования операций - некоторое целенаправленное действие.
Основное назначение методов ИО - объективно разобраться в исследуемом явлении, численно оценить предлагаемые целенаправленные действия, разработать и исследовать возможные пути достижения целей операции, найти и количественно обосновать оптимальные решения. Причем определение целей и самих действий не входит в предмет исследования операций.
Для задач исследования операций характерно существование нескольких альтернативных вариантов достижения поставленной цели, из которых нужно выбрать наилучший, т.е. обязательно присутствует элемент принятия решения. Если с самого начала ставятся узкие, ограниченные цели, применение операционных методов не эффективно. Наибольший эффект может быть достигнут только при непрерывном исследовании, при решении многовариантных, многопараметрических задач.
Так, например, задача прогнозирования движения некоторого тела при заданном его начальном положении, начальной скорости, совокупности действующих сил не является предметом исследования операций, так как любая модель механического движения представляет собой систему дифференциальных уравнений относительно координат и скоростей движущегося объекта и решение данной задачи сводится к интегрированию дифференциальных уравнений движения при заданных начальных условиях, то есть, к решению задачи Коши. При решении этой задачи мы ограничиваемся пассивным расчетом траектории движения объекта, процесс принятия решения в данном случае отсутствует.
Следующей особенностью теории исследования операций является то, что, решая задачи, связанные с принятием решений, мы сталкиваемся с неопределенностью того или иного рода. Ряд неопределенностей носят природный характер, то есть обусловлены нашим незнанием тех факторов, от которых может зависеть исход операции. Могут быть случаи, связанные с невозможностью точного предсказания условий операции, например, сейсмической ситуации в районе строительства нового объекта. То есть, источниками неопределенностей являются состояния окружающей действительности. Эти факторы действуют в силу объективных физических законов, неподвластных человеку и ввиду недостаточной их изученности не могут быть заранее спрогнозированы или предсказаны. Их влияние может осложнять проведение операции, однако обвинять природу в злонамеренности мы не можем - просто наши интересы нередко приходят в противоречие с объективной реальностью.
Но, очевидно, не все неопределенные факторы носят природный характер в указанном смысле. Источниками неопределенностей могут служить решения, принимаемые отдельными лицами или целыми коллективами, интересы которых не совпадают с интересами оперирующей стороны и даже являются противоположными. Естественно, что о действиях подобных лиц и коллективов оперирующая сторона может оказаться плохо осведомленной, что также порождает неопределенности в условиях проведения операции.
Порой приведенные особенности исследования операций в совокупности с ограничениями на параметры решения, накладываемыми условиями задачи, приводят к тому, что оптимальное решение поставленной задачи часто оказывается недостижимым. В этих случаях приходится ограничиваться поиском “достаточно хорошего” или субоптимального решения, приемлемого с некоторой степенью точности. Это подтолкнуло одного создателей исследования операций – Томаса Саати - определить его как "искусство давать плохие ответы на те практические вопросы, на которые даются еще худшие ответы другими методами". Это шутливо-философское определение заслуживает внимания потому, что в ней отсутствует законченность мысли, которая порой делает определения исследования операций негибкими и в конечном счете бесполезными. Другое удачное определение исследования операций называет его "количественным выражением здравого смысла".
Наконец, определим исследование операций - это средство выработки рекомендаций лицу или руководящему органу, ответственному за проведение операции, при принятии им решения путем обеспечения его необходимой количественной информацией, полученной научными методами.
Корни исследования операций уходят в далекую историю, когда в связи с увеличением размеров производства появилась необходимость в планировании материальных, денежных и трудовых ресурсов, в учете и анализе результатов труда и выработке прогноза на будущее.
Как самостоятельное научное направление исследование операций оформилось в конце 1940-х годов в связи с включением в состав вооруженных сил США и Великобритании новых видов вооружения – тяжелых самолетов-бомбардировщиков и радиолокационных станций. Это потребовало изменить тактику действий соединений, принявших на вооружение новую технику. Были сформированы специальные научные группы для подготовки решений по способам организации и обеспечения боевых действий, то есть, использовалось применительно к решению военных задач, в частности для анализа и исследования боевых операций. Отсюда и возникло название дисциплины.
Справедливость требует отметить, что подобными исследованиями (правда, не под таким названием) занимались и до войны, в частности в нашей стране, где были широко развиты математические методы оценки эффективности стрельбы, представляющие собой, в современном понимании, часть исследования операций.
Зародившись в области преимущественно военных задач и достигшие наибольшего развития применительно к сложным техническим системам, в основном, к системам вооружения и военной техники, методы исследования операций с течением времени вышли из этой узкой сферы. В настоящее время исследование операций находит все большее применение в различных областях практической деятельности: промышленность, сельское хозяйство, здравоохранение, органы государственного управления и так далее.
Большой вклад в формирование и развитие новой науки внесли зарубежные ученые Р. Акоф, Р. Беллман, Э. Квейд, Дж. Данциг, Томас Саати, К. Черчмен, Д. Нейман, Бернард Радвик, Ч. Хитч и др.
Важная роль в создании современного математического аппарата и развитие ряда направлений ИО принадлежит советским ученым Л.В. Канторовичу, Н.П. Бусленко, Б. В. Гнеденко, Е.С. Вентцель, Н.Н. Моисееву, Д. Б. Юдину и др.
1.2. Основные понятия и определения исследования операций.
Введем основные понятия и определения, применяемые в исследовании операций. При этом отметим, что приводимые ниже понятия и определения могут использоваться в самых разнообразных исследованиях, но в каждом конкретном случае они требуют соответствующей интерпретации, отражающей сущность изучаемых явлений.
ОПЕРАЦИЕЙ называется совокупность взаимосогласованных управляемых действий или мероприятий в любой сфере человеческой деятельности, объединенных общим замыслом и направленных на достижение вполне определенной цели. До тех пор, пока цель не определена, нет смысла говорить об операции. Если же цель определена и существуют разные пути ее достижения, то желательно найти лучший из них, добиваясь надлежащей согласованности предпринимаемых действий.
Операция - это управляемое мероприятие, то есть, зависит от ее организаторов в части выбора некоторых параметров, влияющих на результат операции. Таким образом, операция есть управляемое целенаправленное мероприятие.
Определение операции как целенаправленного мероприятия весьма широко и охватывает значительную часть деятельности людей. Операции могут сильно различаться по масштабу и сложности. Так, например, операцией является и относительно простая задача выбора оптимального маршрута перевозок грузов, и такая сложная, требующая затрат сил и средств целого государства проблема, как организация и посылка межпланетной станции, например, на Марс. Часто большую и сложную операцию можно разбить на совокупность составляющих ее частных операций. При этом необходимо иметь в виду, что проблема такого разбиения, сама по себе, является операцией.
ИССЛЕДОВАТЕЛЯМИ ОПЕРАЦИЙ называются отдельные специалисты или научные коллективы, занимающиеся анализом операции с применением математических методов.
Исследователь операции осуществляет разработку стратегий, допустимых в тех или иных операциях, математических моделей, использующих различные критерии принятия оптимального выбора, разработку или выбор методов исследования моделей в интересах сравнения конкурирующих стратегий и отыскания среди них хотя бы приближенно оптимальных.
Исследователь входит в состав оперирующей стороны, но его роль ограничивается подготовкой рекомендаций, вытекающих из изучаемой модели или группы моделей. Право окончательного выбора ему не принадлежит, оно относится к компетенции руководителя операции или руководящего органа, ответственного за проведение операции и имеющего обычно дополнительные соображения относительно допустимых (предпочтительных) стратегий.
РУКОВОДИТЕЛЬ ОПЕРАЦИИ или ЛИЦО, ПРИНИМАЮЩЕЕ РЕШЕНИЕ (ЛПР) - лицо, облеченное полнотой власти и наиболее информированное о целях и возможностях оперирующей стороны. Руководитель несет полную ответственность за результаты проведения операции, он же устанавливает степень информированности исследователя операции о данной операции.
Исследователь операции, безусловно, исследует операцию в целом, зачастую, не имея о ней полной информации. Однако, он обладает конкретными специальными знаниями, которых нет у ЛПР. В общих вопросах методологии он, конечно, более осведомлен, чем. Желательно, чтобы взаимоотношения между исследователем операции и ЛПР имели характер творческого диалога. В результате такого диалога должна родиться математическая модель операции, на ее основе сформироваться система объективных оценок эффективности конкурирующих способов действий, выкристаллизоваться окончательная цель операции и появиться понимание оптимального выбора образа действий. Право же выбора конкретного варианта проведения операции принадлежит тому, кто полностью отвечает за результаты операции, то есть, руководителю операции. Безусловно, абсолютных критериев рациональности выбора не существует - во всяком акте принятия решения неизбежно содержится элемент субъективизма. Единственно объективный критерий - время - в конце концов покажет, насколько разумно было принятое решение.
К ЛПР предъявляются весьма высокие требования. Он должен обладать достаточно широким кругозором, чтобы понимать основные проблемы, связанные с проведением операции, и представить себе, каких специалистов необходимо привлечь для разработки математической модели операции, в требуемой степени адекватно отражающей реальность, для выбора применяемых математических методов, для отыскания и обоснования оптимальных решений.