Построение процесса для действительной сушилки на I-d-диаграмме

Построение процесса для действительной сушилки на I-d-диаграмме при наличии тепловых потерь (∆<0, т. е. I₂ = I₁ — ∆/l) начинается, как это показано на рис. 2, а, с построения теоретическо­го процесса. Затем на изоэнтальпии I₁=const теоретического процесса выбирается произвольная точка С₀ и вниз от нее откладывается отре­зок С₀E₀М_I = ∆/l.

После замены l его значением для условий данной точки С₀ полу­чается

C₀E₀=∆D₀C₀M_d/1000 M_I=D₀C₀∆/m.

Далее из точки В проводится политропа ВE₀ действительного про­цесса. На линии ВЕ₀ находится конечная точка действительного процесса C₀, определяемая пересечением этой линии с заданной в расчете линией постоянной влажности φ₂ или линией температуры t₂, соответст­вующими состоянию уходящего из сушилки воздуха. Определенное по­ложение политропы действительного процесса при заданном значении ∆/l, не зависящее от выбранного положения точки С₀ на линии I₁=const, проведенной от точки В, объясняется подобием получающихся при этом треугольников. Из рассмотрения рис. 2,а следует, что, на­пример, треугольник C₀E₀D₀ подобен треугольнику C₁E₁D₁. Для боль­шей точности построения действительного процесса точку С₀ на линии I = const следует выбирать возможно дальше от точки В.

На рис. 2,а можно заметить, что конечной точке процесса С на линии t₂=const соответствует влагосодержание d₂ и энтальпия I₂ мень­шие, чем в теоретическом процессе, и вследствие этого больший расход воздуха на 1 кг испаренной влаги l=1000/DCM_d, так как DC<D₀C₀. Соответственно этому требуется и больший расход тепла на 1 кг испа­ренной влаги. Таким образом, для действительной сушилки требуются большая производительность вентиляторов, больший расход электро­энергии, больший расход тепла и более значительная поверхность на­грева калориферов, чем для теоретической сушилки.

При построении на I-d-диаграмме действительного процесса сушки с дополнительными выделениями тепла, превосходящего его потери (∆>0), политропа процесса располагается выше линии теоретического процесса. Разница в построении этого процесса и процесса при ∆<0 со­стоит только в том, что отрезок C₀E₀=∆C₀D₀M_d/1000 m_i следует откла­дывать от точки С₀ вверх, как показано на рис. 2,6. В этом случае d₂>d^т₂ и расходы воздуха и тепла в основном калорифере на 1 кг ис­паренной влаги меньше, чем в теоретической сушилке.

7.Основы теплообмена в ректификационных установках. Расчет ректификационных установок.

Ректификация—перегонка одной и той же смеси с многократными частичными конденсацией и сепарацией паров.

Рассмотрим по рис. совместно принцип работы установки и происходящие в ней процессы тепло- и массообмена. В перегонном кубе I за счет подвода тепла происходит испарение бинар­ной смеси. Пары смеси поднимаются в ректификационной колонне, а навстречу им из дефлегматора III cтекает некоторая часть дистиллята, которая носит название флегмы. Пары на выходе из ректификационной колонны II с параметрами точки 8 (на t-x-диаграмме) поступают в дефлегматор III, в котором они частично конденсируются за счет отдачи тепла подаваемой в него воде (процесс идет по линии 8-c₁). Парожидкостная эмульсия с параметрами, соответствующими точке c₁, поступает в сепаратор IV; в нем происходит отделение пара с парамет­рами точки 10 от жидкости (флегмы), параметры которой определяются точкой 9. Отсепарированный пар поступает в конденсатор V, где он пол­ностью конденсируется до состояния точки II и в виде готового продук­та (ректификата) поступает в сборный бак VI.

Процесс тепло- и массообмена на верхней тарелке протекает в сле­дующем порядке: жидкость (флегма), получающаяся в сепараторе IV, с параметрами точки 9 вступает в контакт с парами состояния точки 6, поступающими с предшествующей по ходу пара нижней тарелки; при этом происходит частичная конденсация паров до состояния с₂ и после­дующая их сепарация, в результате которой образуются пар состояния 8 и флегма состояния 7. Эта флегма по опускной трубе сливается на ниж­нюю тарелку и вступает в контакт с парами состояния 4. После сепара­ции образуются флегма состояния 5 и пары состояния 6 и т. д. Надеж­ное контактирование флегмы с парами осуществляется благодаря наличию на тарелках колпачков с прорезями в виде зубцов на нижней кромке, через которые проходят пузырьки пара при движении их с ниж­ней тарелки на верхнюю.

Таким образом, ректификация представляет собой процессы тепло- и массообмена при непосредственном смешении жидкой смеси (флегмы) с парами при их многократной частичной конденсации и сепарации. Количество флегмы в килограммах, приходящееся на 1 кг пара в любом рассматриваемом сечении колонны, называется флегмовым числом. В расчетах по всей колонне принимают постоянное флегмовое число.

Расчет:. Предполагает­ся, что разгоняемая смесь вводится в колонну предварительно подогре­той до температуры кипения ее на данной тарелке (на которую подается смесь) и за счет тепла, выделяющегося при конденсации 1 моля пара, испаряется 1 моль жидкости, при этом количество молей пара, подни­мающегося по колонне, и количество флегмы, стекающей вниз, остаются постоянными для всех тарелок; изменяется только состав пара и флег­мы. Далее принимается, что конденсат в дефлегматоре имеет тот же состав, что и пар, поднимающийся с самой верхней тарелки. Тепло, по­требное для парообразования перегоняемой смеси, сообщается ей по­верхностью нагрева, не разжижая жидкость в перегонном кубе.

Для расчета примем следующие обозначения:

х_т и х_п — содержание летучего компонента в жидкости на m-й и п-й та­релках колонны в моль-процентах (нумерация тарелок); у_п — моль-про­цент содержание летучего компонента в паре, поднимающемся с n-та­релки колонны в моль-процентах.

Считаем заданными:

x_d — содержание летучего компонента в дистилляте (готовом продукте), вытекающем из дефлегматора; х_F — то же в начальной смеси; x_w — то же в кубовом остатке; F — число молей начальной смеси, приходящейся на 1 моль дистиллята (конечного продукта); R — число молей флегмы, возвращающейся в верхнюю часть ректификационной камеры, приходя­щейся на 1 моль готового продукта (флегмовое число); R’ — то же для нижней части колонны; W — количество остатка в молях на 1 моль гото­вого продукта, выпускаемое из колонны; V — число молей пара на 1 моль готового продукта, поднимающегося с какой-либо тарелки колонны.

Для упрощения расчета количества ди­стиллята — готового продукта, выводимого из установки в единицу времени, .принима­ем D=1 моль.

На рис изображена схема ректи­фикационной установки с указанием приня­тых обозначений. Согласно схеме для пер­вой (верхней) тарелки без учета потерь ве­щества имеем следующее уравнение мате­риального баланса:

(5-12) Принимаем, что в дефлегматоре кон­центрация смеси не изменяется, т. е. y₁=x_d кроме того, имеем в виду, что расчет ректи­фикационной колонны мы ведем на 1 моль отбираемого дистиллята, т. е. V=R + D = R + 1. Тогда уравнение (5-12) запишется в виде , (5-13)

Откуда а для n-й тарелки

ОбозначивПолучим(5-14а) —Его называют уравнением концентрации для верхней (укрепляющей) части колонны, а прямую, выраженную этим уравне­нием,— линией концентрации верхней части колонны.

Уравнение материального баланса всего потока для нижней тарелки при условии, что количество пара неизменно и отсутствуют потери вещества, может быть представлено в виде Vy + R’ x_m-1=V y_m + R' x_w. (5-15)

Делаем также допущение, что пар, поднимающийся из перегонного куба, имеет одинаковый состав с флегмой, стекающей с последней тарелки или остатком в перегонном кубе, т е y = x_w; кроме того, согласно схеме на рис. 5-16 R' = R+F, а V=R+1.

Подставив эти значения в уравнение (5-15), получим:(R+1) x_w + (R+F) x_m-1 = (R+1) y_m + (R + F) x_w,

ОткудаВведя обозначения,

найдем окончательно x_m-1 = A' y_m + В'.-Это урав­нением концентрации для нижней (исчерпывающей) части колонны.

Уравнения (5-14) и (5-16) показывают, что направления линий кон­центраций зависят только от флегмового числа R, так как величина F, входящая в выражения для коэффициентов, является величиной по­стоянной.

Графическое определение теоретического числа тарелок для разгон­ки бинарной смеси производят на диаграмме равновесия (рис.). Для этого проводят диагональ ОК. и вертикальные прямые x = x_w, x = x_d и x = x_F, отмечают точки N и W пересечений диагонали соответственной с первой и второй из этих прямых и точку f₁ пересечения третьей пря­мой с кривой равновесия. Затем по уравнению (5-14) наносят линию концентрации MN для верхней (укрепляющей) части колонны; чтобы ее построить, необходимо определить только отрезок ОМ, равный В=x_d /(R+1), так как точка N определяется из условия y₁ = x_d и лежит на диагонали.

При наличии линии концентрации для верхней части колонны по­строение линии концентрации нижней (исчерпывающей) части колонны, удовлетворяющей уравнению (5-16), не требует вычислений, так как искомой линией концентрации является прямаяFW. В самом деле, одной точкой этой линии должна быть точка F — обязательная общая точка для обеих рабочих линий, а другой точкой является точка W — соответ­ствующая концентрации смеси в кубовом остатке.

Определение числа тарелок производят проведением горизонталь­ных и вертикальных отрезков между кривой равновесия и рабочими ли­ниями NF и FW. Начиная от точки N, проводят горизонталь 1 до пере­сечения с кривой равновесия, затем вертикаль до пересечения с рабочей линией, после чего проводят горизонталь 2 и т. д.

Число полученных при построении ступеней или треугольников соответствует числу теорети­чески необходимых тарелок ректификационной колонны. Каждый горизонтальный участок ступени соответствует изменению концентрации флегмы на тарелке, а вертикальный — изменению концентрации паров над этой тарелкой.

Зависимость между практически выбираемым и теоретическим чис­лом тарелок определяется формулой, гдеn_Т и п — теоретическое и практически выбираемое число тарелок; η — к. п. д. тарелки.

Для приближенных расчетов принимают флегмовое число R=(1,52,5)R_мин, где R_мин — минимально возможное число, которому соответст­вует бесконечно большое число тарелок, определяемое как (5-18) гдеx_d — содержание легколетучего компонента в дистилляте; х_F — содержание летучего компонента в исходной жидкости; y_F — содержание легкокипящего компонента в паре, равновесном с исходной жидкостью