ТОХФ / 1 группа (ХТУМ) / Инструментальные методы анализа - Гречишкина / Магспектр1

71

7. Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) и электронный парамагнитный резонанс (ЭПР)

Магнитная спектроскопия – комплекс методов, основанных на воздействии на вещество, находящееся в магнитном поле, различных излучений  высокочастотных (ВЧ) (как правило, радиодиапазона (РЧ)) и сверхвысокочастотных (СВЧ), направленных перпендикулярно магнитному полю.

Ядра некоторых атомов обладают не только электрическим зарядом, но и спином. Такие ядра обладают собственными магнитными моментами, поскольку этим свойством обладают протоны и нейтроны.

Ядерное спиновое квантовое число I может принимать значения, кратные 1/2 (I = 0; 1/2; 1; 3/2;…). Все ядра с нечетными массовыми числами (I = 1/2 для ¹Н, ¹⁹Fе, ¹³С, ³¹Р; I = 3/2 для ¹¹В, ³⁵Сl, ³⁷Сl, ⁷⁹Вr, ⁸¹Вr; I = 5/2 для ¹⁷О, ¹²⁷I), а также с четными массовыми числами, но нечетным числом протонов и нейтронов (I = 1 для ¹⁴N, ²Н) обладают магнитным моментом. Вещества с четным массовым числом и четным атомным номером (I = 0 для ¹²С, ¹⁶О) не обладают магнитным моментом. Ядра со спиновым числом I могут находиться в магнитном поле в (2I + 1) состояниях.

I = 0 – ядра имеют одно энергетическое состояние в магнитном поле, следовательно, не имеют магнитного момента и не являются объектами исследования ЯМР;

I  1 – ядра, кроме магнитного момента, обладают еще и электрическим квадрупольным моментом (такие вещества изучаются методом ядерного квадрупольного резонанса).

I = 1/2 для (¹Н, ¹⁹Fе, ¹³С, ³¹Р), эти ядра во внешнем магнитном поле могут находиться в двух состояниях: их собственное магнитное поле может быть направлено против внешнего магнитного поля или совпадать с ним по направлению.

В отсутствие внешнего магнитного поля спиновые состояния вырождены. Разность энергий между двумя спиновыми состояниями описывается уравнением:

,

где   частота поглощаемого излучения (Гц);   магнитный момент ядра (Ам²); Н₀ – напряженность внешнего магнитного поля (Т);   константа магнитного экранирования для конкретного атома; I – спиновое число; h – постоянная Планка.

Эту разность энергий можно выразить и как функцию гиромагнитного отношения  ядра, представляющего собой отношение магнитного момента ядра к его механическому моменту:

.

Таким образом, для наблюдения явления ЯМР образец необходимо поместить в сильное однородное магнитное поле с напряженностью Н_о и подействовать на него излучением с частотой . Если частота излучения  совпадает с частотой колебаний частицы (например, протона) – возникает резонансное поглощение энергии . Развертка полученного сигнала по частоте дает спектр.

Статистическое распределение ядер по энергетическим уровням определяется законом Максвелла-Больцмана

,

где n₊, n_  число ядер в нижнем и верхнем уровнях, k – постоянная Больцмана (k = 1,3810^23Дж/К), Т  абсолютная температура (К).

Ядра поглощают энергию переменного высокочастотного поля, наложенную перпендикулярно основному полю Н₀, так как в нижнем (невозбужденном) состоянии ядер по статистике больше. Для поддержания процесса поглощения энергии излучения радиочастотного диапазона необходимо поддерживать различие в населенности спиновых состояний. В то же время внешнее радиочастотное поле выравнивает населенности спиновых состояний, так как число переходов из низшего более населенного состояния в высшее энергетическое состояние больше числа переходов в обратном направлении. По этой причине по мере увеличения продолжительности радиочастотного облучения интенсивность сигнала уменьшается. Выравниванию населенностей энергетических уровней препятствует ряд релаксационных процессов. Возбужденные ядра передают избыток энергии своему окружению и могут возвращаться в нижнее, невозбужденное состояние.

Наиболее важным процессом потери магнитной энергии без радиочастотного излучения является так называемая спин-решёточная релаксация. По первому механизму релаксация происходит в результате взаимодействия магнитного поля определяемого вещества с молекулами растворителя, в результате чего магнитная энергия превращается в тепловую. Второй механизм спин-решеточной релаксации обусловлен диполь-дипольными взаимодействиями между соседними ядрами. Этот механизм особенно важен в спектроскопии ЯМР ¹³С, поскольку ядра ¹³С способны релаксировать под влиянием связанных с ними атомов водорода.

Третий механизм спин-решеточной релаксации реализуется, когда магнитное ядро взаимодействует с парамагнитной частицей, что часто приводит к уширению линий спектра.

Существует также процесс, заключающийся в обмене спинами между двумя ядрами – спин-спиновая релаксация. Она не влияет на относительные населенности спиновых состояний, но сокращает время жизни данного спинового состояния.

Добиваться совпадения (Горморова частота) и _РЧ можно поддерживая Н₀ постоянной и сканируя по переменной радиочастоте или варьируя Н₀ до тех пор, пока ₀ не станет равной радиочастоте (что обычно и делается в спектрометрах ЯМР). Блок-схема спектрометра ЯМР представлена на рис. 7.1.

Рис. 7.1. Схема спектрометра ЯМР: 1 – магнит; 2 – ампула с образцом; 3 – детектор; 4 – генератор радиочастоты

Образец помещают в ампулу, которая вращается в пространстве между полюсами магнита, что компенсирует неоднородности магнитного поля. Частоту переменного тока поддерживают постоянной, а магнитное поле постепенно изменяют, пропуская через катушки развертки слабый ток, силу которого постепенно увеличивают. Для возбуждения спиновых переходов каждого типа ядер требуется своя частота, соответствующая данному узкому диапазону индукции магнитного поля. Для снижения шумового фона спектра используются периодически повторяющиеся развертки поля с накоплением полезных сигналов.

Для слабых сигналов (например, ядер¹³С) применяют импульсные ЯМР с Фурье-преобразованием. В этом случае образец, находящийся в постоянном магнитном поле, подвергается не длительному непрерывному облучению, а действию кратковременного мощного импульса, повторяющегося через определенные промежутки времени. Поскольку продолжительность импульса очень мала (около 50 пс), фактически они генерируются в широком диапазоне частот, что индуцирует одновременный резонанс всех ядер. Полученная картина расшифровывается ЭВМ с использованием преобразования Фурье.

Для анализа методом ЯМР требуются очень небольшие количества вещества. Проба обычно представляет собой невязкую жидкость или раствор в подходящем растворителе. Для протонного магнитного резонанса подходящими являются не содержащие протонов, неполярные, инертные, низкомолекулярные растворители, такие как ССl₄, СDСl₃, СS₂, SО₂. Использование ЯМР Фурье-спектрометров позволяет получать хорошие спектры ЯМР для образцов в любом агрегатном состоянии.

Каждый тип ядер (например, протонов или ¹³С) резонирует в условиях, слегка отличающихся от условий резонанса ядер (соответственно протонов или ¹³С) другого типа, поскольку магнитные поля, в которых находятся протоны двух типов, также несколько различны. Частота резонансного поглощения описывается уравнением:

,

где  – константа экранирования определяется химическим окружением ядра (например, протона в протонном магнитном резонансе (ПМР)), безразмерная величина.

Сдвиг резонансной частоты обусловлен диамагнитным экранированием ядра протонами, создающими свое магнитное поле, повышающее или понижающее напряженность внешнего магнитного поля Н₀.

Химический сдвиг – расстояние между резонансными сигналами различных ядер (разность  или Н₀ наблюдаемого сигнала и эталонного). Величина химического сдвига определяется по формуле:

или ,

где   безразмерная величина, измеряемая в миллионных долях (м.д., ppm) от приложенного магнитного поля напряженностью Н₀. Величина химического сдвига  достаточно характеристична, что позволяет широко использовать эти величины в исследованиях структуры соединений. Для определения различных структурных фрагментов молекул и функциональных групп составлены многочисленные таблицы и корреляционные диаграммы.

В качестве эталона в ЯМР-спектроскопии обычно используют тетраметилсилан (ТМС), добавляя его к исследуемым растворам. Он дает удаленную от других сигналов единственную линию, инертен к образованию ассоциатов с другими молекулами и растворим во многих органических растворителях.

Также используется шкала , где химический сдвиг ТМС принимается равным 10 м.д. Связь между  и  определяется по формуле:

 = 10 - .

Величина химического сдвига  определяется структурой молекулы, наличием индукционных эффектов, мезомерных эффектов, водородных связей, пространственного экранирования-деэкранирования.

Для протонов химические сдвиги относительно малы (шкала химических сдвигов ¹Н укладывается в 12 м.д.) по сравнению с другими ядрами, но их небольшие различия дают очень важную информацию об окружении того или иного протона в молекуле.

С увеличением порядкового номера элемента наблюдается тенденция увеличения интервалов значений химических сдвигов, т.е. магнитное поле, воздействующее на ядро и обусловленное взаимодействием приложенного внешнего поля с электронным окружением, может меняться для тяжелых ядер в более широких пределах, а для легких ядер возможности изменения констант экранирования много меньше. Так, например, значения химических сдвигов ядер изотопа ¹³С лежат в диапазоне до 250 м.д.

Между ядерными спинами в молекулах существует спин-спиновое взаимодействие (непрямое взаимодействие спинов протонов через находящиеся между ними связывающие электроны), которое приводит к расщеплению, т. е. мультиплетности сигналов ЯМР. Химический сдвиг сигнала, представляющего собой мультиплет, определяется по центру мультиплета. Число компонент мультиплета зависит от количества взаимодействующих неэквивалентных ядер.

Два ядра любой спиновой системы, дающие сигналы с разными значениями химических сдвигов, называют химически неэквивалентными. В литературе по спектроскопии ЯМР химически неэквивалентные ядра или группы таких ядер принято обозначать различными буквами латинского алфавита: A, B, C, …, X, Y, Z. При этом в зависимости от соотношения разности химических сдвигов Δ и величины расщепления (расстояния между линиями в мультиплете) сигналов взаимодействующих ядер эти ядра обозначают либо буквами начальной части алфавита: АВ, АВ₂ и т.п. – когда величина Δ сравнима с расщеплением сигналов (более сложные спектры), либо буквами начальной и конечной частей алфавита: AX, AX₂ и т.п. – когда величина Δ много больше величины расщепления (спектры первого порядка). ЯМР-спектры системы из двух атомов различных типов представлены на рис. 7.2.

Рис. 7.2. Спектр системы двух атомов

Константа спин-спинового взаимодействия J – мера непрямого взаимодействия спинов между различными ядрами одной молекулы – расстояние между компонентами пиков в мультиплете, пропорциональное величине взаимодействия.

Константа спин-спинового взаимодействия J не зависит от напряжённости внешнего магнитного поля Н₀, а определяется видом молекулы, ее геометрией, числом ядер. Значение J уменьшается с увеличением числа связей между атомами, для геминальных атомов J зависит от угла между связями.

Поскольку химический сдвиг  зависит от напряженности внешнего магнитного поля Н₀, а константа спин-спинового взаимодействия J – не зависит, то регистрация спектров ЯМР при более высокой напряженности поля позволяет увеличить отношение Δ : J, т.е. приблизить вид спектра к первому порядку (рис. 7.3).

Рис. 7.3. Спектр ЯМР ¹Н 1-иодобутана

Влияние спинового состояния одного ядра на резонанс другого ядра несколько упрощённо можно описать следующим образом. Если в молекуле углеводорода у соседних атомов углерода имеются неэквивалентные протоны двух типов, то при наложении внешнего магнитного поля протоны первого типа у половины молекул будут иметь спины, направленные по полю. При этом увеличивается эффективное поле, действующее на протоны второго типа этих же молекул, и они начинают резонировать при несколько меньшей напряженности внешнего магнитного поля Н₀. Протоны первого типа другой половины молекул будут иметь спины, направленные против внешнего поля. Эффективное поле, действующее на протоны второго типа этой части молекул, будет ослабляться, и резонанс этих протонов наступит при большей напряженности внешнего магнитного поля Н₀.

Аналогичные рассуждения могут быть применены ко второму протону системы. Таким образом, каждый протон даст в спектре дуплет.

Если взаимодействует между собой большее число неэквивалентных протонов, то это приводит к более сильному расщеплению пиков ЯМР-спектра.

В общем случае n эквивалентных протонов будут расщеплять пик группы соседних неэквивалентных им протонов на (n + 1) пиков, расстояние между которыми и называется константой спин-спинового взаимодействия. Например, группа СН₃–СН₂–О будет представлена в спектре ЯМР триплетом, соответствующим по химическому сдвигу группе СН₃ (расщепление на три пика из-за двух соседних протонов), и квадруплетом, соответствующим группе –СН₂ (расщепление на четыре пика из-за трех соседних протонов).

Относительные интенсивности линий в любом мультиплете можно выразить коэффициентами разложения в ряд бинома (a + b)ⁿ или с помощью треугольника Паскаля. Иногда слабо интенсивные крайние линии мультиплета теряются в шумовом фоне спектра, из-за чего, например, сигнал из 7 линий внешне выглядит как квинтиплет (5 пиков). Обычно проблему можно решить, проверив отношение интенсивностей пиков в мультиплете (в нашем примере соотношение интенсивностей составит 6:15:20:15:6, а не 1:4:6:4:1, как было бы в случае настоящего квинтиплета).

Для получения данных о структуре соединения можно использовать следующие параметры спектров ЯМР (в том числе ПМР):

- химический сдвиг сигнала ЯМР, определяемый по центру сигнала (мультиплета), определяется группами, экранирующими ядро (протон), т.е. химической структурой молекулы;

- мультиплетность сигнала, связанная с числом взаимодействующих ядер и их спинами (в ПМР мультиплетность определяется числом протонов соседних групп);

- соответствие числа сигналов в спектре первого порядка числу групп неэквивалентных ядер (протонов);

- константы спин-спинового взаимодействия ядер и отношение интенсивностей компонент мультиплета в случае, когда в спектре затруднено определение крайних компонентов мультиплета из-за их большого количества и малых размеров;

- интегральная кривая, позволяющая измерить площадь, занимаемую пиками сигналов каждой группы ядер (соотношение интегральных интенсивностей сигналов пропорционально числу ядер в группе, соответствующей данному сигналу).

Спектроскопия ЯМР ¹³С имеет свои особенности. В целях упрощения спектров и повышения чувствительности обычно спектр сначала регистрируют в режиме широкополосной протонной развязки. При этом все протоны подвергаются непрерывному сильному облучению, что резко сокращает время жизни их возбужденных спиновых состояний и нарушает все взаимодействия ядер ¹³С с соседними протонами, в результате чего резонансный сигнал атомов углерода каждого типа представляет собой синглет (рис. 7.4).

В спектрах с естественной концентрацией изотопа ¹³С взаимодействия между соседними ядрами ¹³С не наблюдается в силу малой вероятности таких сочетаний.

Рис. 7.4. Спектр ЯМР ¹³С этилбензола с широкополосной развязкой

Упростить спектры ЯМР ¹³С без потери всей структурной информации, обеспечиваемой мультиплетностью сигналов ¹³С можно при помощи внерезонансной (частичной) протонной развязки (см. рис. 7.5).

Рис. 7.5. Спектр ЯМР ¹³С этилбензола с частичной внерезонансной протонной развязкой.

По мультиплетности сигналов спектра ЯМР ¹³С в этом случае можно определить, сколько атомов водорода несет соответствующий атом углерода. Так на рис. 7.5 сигнал группы СН₃ представлен квадруплетом, так как при рассматриваемом ядре углерода находятся три протона, а сигнал группы СН₂ представляет собой триплет.

В импульсной Фурье-спектроскопии ЯМР за время между импульсами успевают релаксировать не все атомы ¹³С, поэтому спектроскопия ЯМР ¹³С не является строго количественной, т. е. интегральными кривыми для расчетов количества ядер в этом случае пользоваться нельзя.

На основании спектров ПМР нефтяных фракций можно составить представление о химическом составе фракции, о соотношении в ней различных структурных групп. Спектры ЯМР ¹³С позволяют провести четкую идентификацию углеводородов различных рядов. Спектры ПМР углей позволяют получать данные по распределению атомов водорода во фрагментах вещества: Н_Al, Н_Ar, Н_COOH, Н_OH, СН₃ и т. д. Отнесение сигналов к типам фрагментов производится по величине их химического сдвига.

В исследованиях структуры сложных систем спектроскопия ЯМР ¹³С оказалась эффективнее спектроскопии ПМР, поскольку спектры ЯМР ¹³С располагаются в более широких диапазонах и уширение сигналов на них менее сказывается (рис. 7.6). Кроме того, ЯМР ¹³С позволяет определить группы атомов, не содержащих атом водорода, например, четвертичный атом углерода.

Рис. 7.6. Спектр ЯМР ¹³С бурого угля

Спектроскопия электронного парамагнитного резонанса (ЭПР)  метод изучения окружения неспаренных электронов в парамагнитных веществах (органические свободные радикалы, образующиеся при разрыве химических связей, комплексные ионы металлов переменной валентности с гетероатомными соединениями, смолистые асфальтеновые вещества и другие структуры, способные образовывать комплексы с переносом заряда).

Свободный электрон обладает спиновым квантовым числом I = ½, следовательно, в магнитном поле для него возможны два энергетических состояния:

,

где g – фактор спектроскопического расщепления, равный отношению магнитного момента электрона к его угловому моменту, _e  магнетон Бора, равный для свободного электрона 0,9273 10^20 эрг/эрстед, Н₀ – напряженность внешнего магнитного поля (Т).

Для свободного электрона g-фактор равен 2,002319. Величина g-фактора зависит от химического окружения электрона в молекуле. Определенный в изотропной жидкости g-фактор относится ко всей системе. Для анизотропных твердых объектов (которым является, например, уголь) g-фактор будет тензорной величиной, т. е. его численное значение будет отличаться при различных положениях образца в магнитном поле.

Для снятия спектра образец помещают в резонатор микроволнового генератора (работающего при  = 3 см), создающего переменное магнитное поле и находящегося в постоянном внешнем магнитном поле, и увеличивают постепенно напряженность внешнего магнитного поля, пока не произойдет поглощение образцом энергии резонатора.

В современных приборах ЭПР записывается не сама кривая поглощения (как в спектрах ЯМР), а ее первая и вторая производные.

С помощью спектров ЭПР можно не только обнаружить неспаренные электроны в образце, но и определить их количество, т. к. оно пропорционально площади под кривой поглощения. С этой целью используют эталонные образцы с известным числом парамагнитных центров (ПМЦ) в единице массы. Сравнение интенсивности сигналов эталона и исследуемого вещества позволяет определить число ПМЦ в последнем. Ширина сигнала ЭПР определяется на половине высоты кривой поглощения или по расстоянию между экстремумами ее первой производной.

Величина g-фактора для образца определяется относительно эталонного вещества, в качестве которого обычно принимается дифенилпикрилгидразил (С₆Н₅)₂N-N-С₆Н₃(NО₂)₂, радикал которого стабилен в растворе в течение нескольких часов.

С помощью ЭПР можно получить информацию о ядрах, соседних с неспаренным электроном, если спины ядер не равны нулю. Это объясняется тем, что магнитные поля ядер влияют на напряженность поля, действующего на электрон (уменьшают или увеличивают его). В результате этого воздействия образуется сверхтонкая структура ЭПР-спектра.

Если вблизи электрона находятся n эквивалентных ядер с отличными от нуля спинами, то резонансный сигнал распадается на N линий:

N = 2nI + 1,

где I – спин ядра.

Например, в случае метильного радикала (вблизи неспаренного электрона находятся 3 протона со спином 1/2) число линий будет:

N = 2 3 1/2 + 1 = 4.

Относительная интенсивность линий при n эквивалентных протонах совпадает с коэффициентами в биноме Ньютона (a + b)ⁿ. Если n = 3 (метил), то соотношение интенсивностей будет равно 1:3:3:1.

По константе сверхтонкого взаимодействия можно судить о вероятности обнаружения неспаренных электронов вблизи соответствующих ядер.

Метод ЭПР является самым чувствительным среди спектроскопических методов. Однако, он имеет ограниченную применимость, так как фиксирует информацию только о той части вещества, которая обладает парамагнетизмом.

Метод ЭПР находит широкое применение в исследовании углей, способствуя более глубокому изучению характера структурно-химических преобразований в процессе метаморфизма и в процессах переработки углей, позволяя получить ценную информацию о составе, структуре и свойствах углей.

Типичная картина изменения числа ПМЦ, полученная при пиролизе углей разных стадий метаморфизма, приведена на рис. 7.7, из которого следует, что при пиролизе углей наблюдаются два максимума  в области 250-300 ⁰С и при 550-650 ⁰С, а их интенсивность возрастает при повышении стадии метаморфизма. Наличие двух максимумов объясняется присутствием двух типов парамагнитных центров: систем с сопряженными связями (ароматических фрагментов), отвечающих за образование первого максимума, и свободных радикалов, возникающих в результате деструкции при пиролизе (второй максимум). Таким образом, число неспаренных электронов зависит от количества и размеров ароматических структур, стабилизирующих неспаренные электроны.

Результаты анализа пиролиза углей методом ЭПР хорошо согласуются с данными, полученными методом рентгеноструктурного анализа (рис. 4.9).

Рис. 7.7. Изменение количества ПМЦ при нагревании углей разной степени метаморфизма (А  антрацит, Т – тощий, ОС – отощенно-спекающийся, К – коксующийся, Г – газовый, Ж – жирный, Д  длиннопламенный)