§6. Основы транспортной логистики

Развитие логистики оказало существенное влияние на транспортную политику и структурные изменения в характере деятельности предприятий данной отрасли. Новый подход к транспорту как к составной части более крупной системы, т. е. логистической цепи, привел к необходимости рассматривать его в новых аспектах. С точки зрения эффективности работы отдельных видов транспорта, интерес представляют перевозки грузов между пунктами отправления и назначения на каждом из них. И для определения оптимального маршрута организации транспортных перевозок от предприятия-производителя к рынку сбыта, соответствующий минимуму транспортных издержек, используют построение дерева вариантов решений (ДВР) и метод ветвей и границ (МВГ).

6.1 Методы упорядоченного перебора на дереве вариантов решений (двр)

Задача ТЛ: выбор оптимального маршрута следования товаров. Для решения этой задачи пользуются методом упорядоченного перебора на ДВР.

Задача комивояжера – это типичная комбинаторная задача, т.е. задача поиска минимального гамильтонова контура.

Задано N городов, комивояжер выезжает из города N и должен посетить N-1 городов и вернуться в заданный город. Надо определить оптимальный маршрут его следования в соответствие с минимальными транспортными издержками. А оптимальный маршрут следования – это минимальный гамильтонов контур.

ДВР имеет вид дерева с корнем. Дерево — это граф, не содержащий циклов. Прадерево — все дуги идут от нулевого уровня к нижнему. Каждая цепочка отражает гамильтонов контур. На полном ДВР — 24 контура.

Для случая 12 контуров каждый контур отражается двумя цепочками. В вершине 1 сосредоточены все решения. Чем ниже вершина, тем большую размерность имеет задача (больше декомпозиция).

Отсекающая декомпозиция — нужно отсечь определенное множество решений. Критерий эффективности — минимум транспортных издержек. Процесс декомпозиции задачи на подзадачи меньшей размерности отображается на ДВР процессом ветвления.

Активной вершиной является вершина ДВР, выбранная в данный момент для ветвления по некоторому правилу, определяемому стратегией ветвления.

Стратегия волнового ветвления—активная вершина ищется среди всех висячих вершин всех уровней декомпозиции (с наименьшей нижней границей).

Стратегия лучевого ветвления—активная вершина ищется среди всех висячих вершин последнего образовавшегося уровня декомпозиции. После прохода по лучу до последнего уровня декомпозиции активная вершина определяется на ближайшем снизу уровне, далее снов проход по лучу.

Луче-волновая стратегия—сначала проход по лучу (лучевая стратегия) до последнего уровня декомпозиции, а затем активная вершина ищется среди всех висячих вершин всех уровней декомпозиции (волновая стратегия); далее снова проход по лучу.

По правилу, выбранному в соответствии со стратегией ветвления, каждый раз определяется подмножество вершин ,среди которых выбирается вершина нижней границы оценки (НГ).

Верхняя граница ограничивает решения сверху и соответствует либо некоторому известному решению, либо ВГ₁ соответствует первому полученному решению, а ВГ₂ — второму решению.

Критерий прекращения поиска — нет ни одной висячей вершины с вершины с НГ, меньшей, чем ВГ текущей (НГ< ВГтек.)._.

Еще один тип задач: поиск минимального пути в сети.