1.6. Количественная оценка показателей надёжности

Показатели надежности могут выражаться количественно в единицах наработки, в календарной продолжительности эксплуатации, в вероятностях или в виде отдельных коэффициентов (безразмерных или относительных).

В качестве показателей надёжности чаще всего используются:

1. Вероятность безотказной работы R(t) (см.п.1.2,1.3).

2. Вероятность отказа (см. п.1.2).

3. Средняя наработка до отказа – среднее значение продолжительности работы неремонтируемого устройства до первого отказа:

, (1.5)

где – продолжительность работы (наработка) до отказаi-гo устройства; – число наблюдаемых устройств.

Пример. Наблюдения за эксплуатацией 10 электродвигателей выявили, что первый проработал до отказа 800 ч, второй – 1200 и далее соответственно; 900, 1400, 700, 950, 750, 1300, 850 и 1500 ч. Определить наработку двигателей до внезапного отказа,

Решение. По (1.5) имеем

4. Интенсивность отказов – среднее число отказов в единицу времени;

, (1.6)

где – число устройств, отказавших в период времени;N –число наблюдаемых устройств; – период наблюдения.

Вероятность безотказной работы R(t) через выразится

.

При экспоненциальном распределении и сохраняются все основные положения п. 1.3.

Пример 1. При эксплуатации 100 трансформаторов в течение 10 лет произошло два отказа, причём каждый раз отказывал новый трансформатор. Определить интенсивность отказов трансформатора за период наблюдения.

Решение. По (1.6) имеем отк./год.

Пример 2. Изменение числа отказов BJI из-за производственной деятельности сторонних организаций по месяцам года представлено следующим образом:

Месяц	я	ф	м	а	м	и	и	а	с	о	н	д
n (кол-во повреждений)	3	3	5	8	10	12	15	9	2	2	3	3

Определить среднемесячную интенсивность отказов.

Решение. ;отк./ мес.

Ожидаемая расчетная интенсивность  = 7,0.

5. Средняя наработка на отказ – среднее значение наработки ремонтируемого устройства между отказами, определяемое как среднее арифметическое:

, (1.7)

где – наработка до первого, второго,n-го отказа; n – число отказов от момента начала эксплуатации до окончания наблюдения. Наработка на отказ, или среднее время безотказной работы, есть математическое ожидание :

.

Пример. Трансформатор отказал, проработав около года. После устранения причины отказа он проработал еще три года и опять вышел из строя. Определить среднюю наработку трансформатора на отказ.

Решение. По (1.7) вычислим года.

6. Параметр потока отказов – среднее количество отказов ремонтируемого устройства в единицу времени, взятое для рассматриваемого момента времени (см. (1.1)):

, (1.8)

где – число отказов i-го устройства по состоянию на рассматриваемые моменты времени – и t соответственно; N – число устройств; – рассматриваемый период работы, причём .

Пример. Электротехническое устройство состоит из трех элементов. В течение первого года эксплуатации в первом элементе произошло два отказа, во втором – один, в третьем отказов не было. Определить параметр потока отказов.

Решение

.

Откуда по (1.8)

7. Ресурс – наработка оборудования до предельного состояния, оговоренного в технической документации. Предельное состояние изделия определяется невозможностью его дальнейшей эксплуатации по техническим или экономическим соображениям. Различают: технический ресурс, средний ресурс, ресурс до первого ремонта, межремонтный ресурс, назначенный ресурс.

Среднее значение ресурса рассчитывают по данным эксплуатации или испытаний с использованием уже известного выражения для наработки:

.

8. Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации оборудования до продельного состояния: например, срок службы до первого капитального ремонта; срок службы до списания; межремонтный период.

9. Среднее время восстановления – среднее время вынужденного или регламентированного простоя, вызванного обнаружением и устранением одного отказа:

,

где – порядковый номер отказа;– среднее время обнаружения и устраненияотказа.

10. Коэффициент готовности – вероятность того, что оборудование будет работоспособно в произвольно выбранный момент времени в промежутках между выполнениями планового технического обслуживания. При экспоненциальном законе распределения времени безотказной работы и времени восстановлениякоэффициент готовности

.

11. Коэффициент технического использования – это отношение наработки оборудования в единицах времени за некоторый период эксплуатации к сумме этой наработки и времени всех простоев, вызванных, техническим обслуживанием и ремонтами за тот же период эксплуатации:

.

В энергетике вместо коэффициентов готовности и технического использования применяют коэффициенты аварийного и планового простоя, хотя они и не входят в терминологию по надёжности систем энергетики:

.